故选项B符合题意，选项A不合题意．
【解答】解：设△ABC为等边三角形边长为a，点P的运动速度为b，
（1）当点P从点A运动到点B时，y＝bx （0＜x≤），函数图象为一条线段； （2）当P从点B运动到点C时，
过点P作PD⊥AB，垂足为D，则PB＝bx﹣a， 在RT△PBD中，PD＝PB?sin60°＝
（bx﹣a），BD＝PB?sin30°＝（bx﹣a），
∴AD＝AB﹣BD＝a﹣（bx﹣a）＝（3a﹣bx）， 在RT△PAD中， AP2＝AD2+PD2 ∴y2＝[（3a﹣bx）]2+[
（bx﹣a）]2
），
时有最小值，故y与x的函数图象是非线性图象；
＜x≤
），函数图象为一条线段；
＝b2x2﹣3abx+3a2 （＜x≤
∴y2是x的二次函数，并且仅当x＝
（3）当P从点C运动到点A时，y＝3a﹣bx （
综上所述，点P从点A运动到点B时以及从点C运动到点A时是一条线段，故选项C与选项D不合题意；
点P从点B运动到点C时，y与x的函数图象是非线性图象，故选项B符合题意，选项A不合题意． 故选：B．
【点评】本题考查了动点问题的函数图象：通过分类讨论，利用三角形面积公式得到y与x的函数关系，然后根据二次函数和一次函数图象与性质解决问题．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．）
13．（3分）分式方程
的解为 x＝3 ．
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【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x﹣2＝1， 解得：x＝3，
经检验x＝3是分式方程的解． 故答案为：x＝3．
【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
14．（3分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则＝
．
【分析】直接利用位似图形的性质进而分析得出答案．
【解答】解：∵以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3， ∴
＝
＝
＝．
故答案为：．
【点评】此题主要考查了位似变换，正确得出对应边的比值是解题关键． 15．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是
．
【分析】利用随机事件A的概率P（A）＝事件A可能出现的结果数：所有可能出现的结果数进行计算即可．
【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是＝， 故答案为：．
【点评】此题主要考查了概率公式，关键是掌握概率的计算方法．
16．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝ 76 °．
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【分析】由切线的性质得出PA＝PB，PA⊥OA，得出∠PAB＝∠PBA，∠OAP＝90°，由已知得出∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠OAB＝52°，再由三角形内角和定理即可得出结果． 【解答】解：∵PA，PB是⊙O的切线， ∴PA＝PB，PA⊥OA，
∴∠PAB＝∠PBA，∠OAP＝90°，
∴∠PBA＝∠PAB＝90°﹣∠OAB＝90°﹣38°＝52°， ∴∠P＝180°﹣52°﹣52°＝76°； 故答案为：76．
【点评】本题考查了切线的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；利用切线的性质来解答问题时，解此类问题的一般思路是利用直角来解决问题．
17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是 y＝2x﹣4 ．
【分析】过点C作CD⊥x轴于点D，易知△ACD≌△BAO（AAS），已知A（2，0），B（0，1），从而求得点C坐标，设直线AC的解析式为y＝kx+b，将点A，点C坐标代入求得k和b，从而得解．
【解答】解：∵A（2，0），B（0，1） ∴OA＝2，OB＝1
过点C作CD⊥x轴于点D，
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则易知△ACD≌△BAO（AAS） ∴AD＝OB＝1，CD＝OA＝2 ∴C（3，2）
设直线AC的解析式为y＝kx+b，将点A，点C坐标代入得
∴
∴直线AC的解析式为y＝2x﹣4． 故答案为：y＝2x﹣4．
【点评】本题是几何图形旋转与待定系数法求一次函数解析式的综合题，难度中等． 18．（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 6 ．
【分析】由任意三个相邻数之和都是15，可知a1、a4、a7、…a3n+1相等，a2、a5、a8、…a3n+2相等，a3、a6、a9、…a3n相等，可以得出a5＝a2＝5，根据a1+a2+a3＝15得4+5+a3＝15，求得a3，进而按循环规律求得结果． 【解答】解：由任意三个相邻数之和都是15可知： a1+a2+a3＝15， a2+a3+a4＝15， a3+a4+a5＝15， …
an+an+1+an+2＝15，
可以推出：a1＝a4＝a7＝…＝a3n+1， a2＝a5＝a8＝…＝a3n+2， a3＝a6＝a9＝…＝a3n， 所以a5＝a2＝5， 则4+5+a3＝15，
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