2019年广西河池市中考数学试卷(含答案解析)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1．（3分）计算3﹣4，结果是（ ） A．﹣1

B．﹣7

C．1

D．7

2．（3分）如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是（ ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

3．（3分）下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A．

B．

C．

D．

4．（3分）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）

A．圆锥 5．（3分）不等式组A．x≥2

B．圆柱

C．三棱锥

D．球

的解集是（ ） B．x＜1

C．1≤x＜2

D．1＜x≤2

6．（3分）某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为（单位：分）51，53，56，53，56，58，56，这组数据的众数、中位数分别是（ ） A．53，53

B．53，56

C．56，53

D．56，56

7．（3分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）

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A．∠B＝∠F

B．∠B＝∠BCF

C．AC＝CF

D．AD＝CF

8．（3分）函数y＝x﹣2的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，BE＝CF，则图中与∠AEB相等的角的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

，则它的边长是（ ）

10．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，AC＝2

A．1

B．

C．

D．2

11．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，则下列结论中，错误的是（ ）

A．ac＜0

B．b2﹣4ac＞0

C．2a﹣b＝0

D．a﹣b+c＝0

12．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点P从A出发，沿A→B→C→A作匀速运动，则线段AP的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是（ ）

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A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把答案写在答题卡上对应的答题区域内．）

13．（3分）分式方程

的解为 ．

14．（3分）如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，OA＝2，AC＝3，则＝ ．

15．（3分）掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为奇数的概率是 ．

16．（3分）如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝ °．

17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB绕点A顺时针旋转90°而得，则AC所在直线的解析式是 ．

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18．（3分）a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，是一列数，已知第1个数a1＝4，第5个数a5＝5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是 ．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤．请将解答写在答题卡上对应的答题区域内．） 19．（6分）计算：30+

﹣（）2+|﹣3|．

﹣

20．（6分）分解因式：（x﹣1）2+2（x﹣5）．

21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上．

（1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑）； （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论．

22．（8分）如图，在河对岸有一棵大树A，在河岸B点测得A在北偏东60°方向上，向东前进120m到达C点，测得A在北偏东30°方向上，求河的宽度（精确到0.1m）．参考数据：

≈1.414，

≈1.732．

23．（8分）某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 兴趣班

人数

百分比

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