.

x2?2x?3112? C. 2 D. ?x?82x?2x?3x?8【答案】B

22218、(2015上海理)记方程①：x?a1x?1?0，方程②：x?a2x?2?0，方程③：x?a3x?4?0，

其中a1，a2，a3是正实数．当a1，a2，a3成等比数列时，下列选项中，能推出方程③无实根的是（ ）

A．方程①有实根，且②有实根 B．方程①有实根，且②无实根 C．方程①无实根，且②有实根 D．方程①无实根，且②无实根 【答案】B

4a282【解析】当方程①有实根，且②无实根时，a?4,a?8，从而a?2??16,即方程③：

a14212223x2?a3x?4?0无实根，选B.而A,D由于不等式方向不一致，不可推；C推出③有实根

【考点定位】不等式性质

?x?y?2?04?19. (2015重庆文)若不等式组?x?2y?2?0,表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m

3?x?y?2m?0?的值为（ ）

(A)-3 (B) 1 (C) 【答案】B 【解析】

试题分析：如图，

4 (D)3 3.

.

；

?x?y?2?04?由于不等式组?x?2y?2?0,表示的平面区域为三角形ABC，且其面积等于，

3?x?y?2m?0?再注意到直线AB：x+y-2=0与直线BC:x-y+2m=0互相垂直，所以三角形ABC是直角三角形；

2?4m2m?2); ,33112m?24从而S?ABC?2?2m?m?1?2?2m?=，

32232化简得：(m?1)?4，解得m=-3,或m=1；

易知，A（2，0），B（1-m,m+1）,C(

检验知当m=-3时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去；所以m=1; 故选B.

考点：线性规划.

?2x?y?10?20、(2015四川文)设实数x，y满足?x?2y?14，则xy的最大值为( )

?x?y?6?(A)

4925 (B) (C)12 (D)14

22【答案】A

.

.

【考点定位】本题主要考查线性规划与基本不等式的基础知识，考查知识的整合与运用，考查学生综合运用知识解决问题的能力.

【名师点睛】本题中，对可行域的处理并不是大问题，关键是“求xy最大值”中，xy已经不是“线性”问题了，如果直接设xy＝k，，则转化为反比例函数y＝的曲线与可行域有公共点问题，难度较大，且有超出“线性”的嫌疑.而上面解法中，用基本不等式的思想，通过系数的配凑，即可得到结论，当然，对于等号成立的条件也应该给以足够的重视.属于较难题.

ìx-2?0??21.(2015天津文)设变量x,y满足约束条件íx-2y?0,则目标函数z=3x+y的最大值为（ ）

???x+2y-8?0(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D)14

【答案】C

考点：线性规划

?x?2?0?22.( 2015天津理)设变量x,y 满足约束条件?x?y?3?0 ，则目标函数z?x?6y的最大值为

?2x?y?3?0?（ ）

（A）3 （B）4 （C）18 （D）40

【答案】C

.

.

8642BA151052468 考点：线性规划.

23、(2015浙江文)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色

51015各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x?y?z，三种颜色涂料

2的粉刷费用（单位：元/m）分别为a，b，c，且a?b?c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（ ）

A．ax?by?cz B．az?by?cx C．ay?bz?cx D．ay?bx?cz 【答案】B

考点：1.

不等式性质；2.不等式比较大小. 二、 填空题:

1、（2015北京文）如图，???C及其内部的点组成的集合记为D，??x,y?为D中任意一点，则

z?2x?3y的最大值为 ．

.