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考点：简单的线性规划

?x?y??1?10. (2015湖南理)若变量x，y满足约束条件?2x?y?1，则z?3x?y的最小值为（ ）

?y?1?A.-7 B.-1 C.1 D.2

【答案】A.

而可知当x??2，y?1时，zmin?3?(?2)?1??7的最小值是?7，故选A.

【考点定位】线性规划.

【名师点睛】本题主要考查了利用线性规划求线性目标函数的最值，属于容易题，在画可行域时，首先必须找准可行域的范围，其次要注意目标函数对应的直线斜率的大小，从而确定目标函数取到最优解时所经过的点，切忌随手一画导致错解.

11、(2015湖南文)若实数a，b满足

12??ab，则ab的最小值为( ) abA、2 B、2 C、22 D、4

【答案】C

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考点：基本不等式

?x?y?0?12.(2015山东理)已知x,y满足约束条件?x?y?2，若z?ax?y的最大值为4，则a? （ ）

?y?0?（A）3 （B）2 （C）-2 （D）-3

【答案】B

?x?y?0?【解析】不等式组?x?y?2 在直角坐标系中所表示的平面区域如下图中的阴影部分所示，

?y?0?若z?ax?y的最大值为4，则最优解可能为x?1,y?1 或x?2,y?0 ，经检验，x?2,y?0是最优解，此时a?2 ；x?1,y?1不是最优解.故选B. 【考点定位】简单的线性规划问题.

【名师点睛】本题考查了简单的线性规划问题，通过确定参数a的值，考查学生对线性规划的方法理解的深度以及应用的灵活性，意在考查学生利用线性规划的知识分析解决问题的能力.

13. (2015陕西理)设f(x)?lnx,0?a?b，若p?f(ab)，q?f(

a?b1)，r?(f(a)?f(b))，22则下列关系式中正确的是（ ）

A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q 【答案】C

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考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性．

14. (2015陕西文)设f(x)?lnx,0?a?b，若p?f(ab)，q?f(

a?b1)，r?(f(a)?f(b))，22则下列关系式中正确的是（ ）

A．q?r?p B．q?r?p C．p?r?q D．p?r?q 【答案】C 【解析】

试题分析：p?f(ab)?lnab?1a?ba?b；lnab；q?f()?ln22211r?(f(a)?f(b))?lnab

22a?ba?b因为?ab，由f(x)?lnx是个递增函数，f()?f(ab)

22所以q?p?r，故答案选C

考点：函数单调性的应用.

15. (2015陕西文) 某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ） A(吨)B(吨)【答案】D

甲31乙22A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

原料限额128

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当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时，z取得最大值z?3?2?4?3?18

故答案选D

考点：线性规划.

16. (2015陕西理)某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（ ）

A．12万元 B．16万元 C．17万元 D．18万元

A(吨)B(吨)甲31乙22【答案】D 【解析】

试题分析：设该企业每天生产甲、乙两种产品分别为x、y吨，则利润z?3x?4y

原料限额128 ?3x?2y?12?x?2y?8?由题意可列?，其表示如图阴影部分区域：

x?0???y?0

当直线3x?4y?z?0过点A(2,3)时，z取得最大值，所以zmax?3?2?4?3?18，故选D． 考点：线性规划．

x?8?2解集相同的是（ ）.

x2?2x?322 A. (x?8)(x?2x?3)?2 B. x?8?2(x?2x?3)

17. (2015上海文)下列不等式中，与不等式

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