波洛侦探的助手报告说：“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。”波洛说：“不，他是故意打碎的。”

你知道凶手为什么这么做吗？ 学生讨论回答

2、 楼梯上的凶案

因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手里攥着皮包的带子，却不见皮包，显然这是一宗杀人抢劫案。警察赶到现场调查。据公寓管理员回忆，当时还有同楼的另一男子与妮可差不多同时间上楼。警方立刻召来那名男子讯问。那名男子说：“我当时确实和妮可同时上楼梯，我看见她是盲人，行动不方便，所以还扶着她上楼梯，到了她住的那层我才走。”管理员听那男子说完后，大声地说：“他在说谎，妮可小姐是他杀的。”

管理员怎么知道那男子在说谎呢？ 讨论并回答

（五）全课总结，畅谈收获

1．今天这节课学习了什么？能熟练运用逆推法了吗？

2.放松大脑：一个房子4个角，一个角有一只猫，每只猫前

面有3只猫，请问房里共有几只猫？

《思维训练之假设法一》教学设计课时5

一、教学目标 （一）知识与技能

让学生经历探索思维方法的过程，掌握假设法，能应用于数学解决相应的实际问题。 （二）过程与方法

通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。 二、教学重难点

教学重点：探索并掌握假设法。

教学难点：理解假设法思维过程，体会转化的思想。 三、教学过程

（一）激趣引新（5分钟） 1．提问引新。

（1）导入：同学们，知道什么是假设吗？知道什么是假设法吗？

（2）问题：甲乙丙丁谁说的真话? 甲说：我说的真话 乙说：丁说的假话

丙说：如果乙说的假话,那我说的就是真话 丁说：他们三个都是假话 你们知道谁说的真话么?

如果甲说真话 则其他三人说假话 而乙说丁说假话 则乙也说了真话 与事实不符 则甲说的是假话

如果乙说真话 则其他三人说假话 但丁说其余三个都是假话 则丁反过来就是说其余三个都说真话 与事实不符 所以乙说假话

如果丙说真话 则其他三人说假话 与事实相符 丙说真话

如果丁说真话 则其他三人说假话 则丙所说的又与事实不符 所以丁说假话 所以丙说真话... 其实最难想的就是乙 丙而已 理好就可以推理出答案了..

（二）主动探索，引出方法（25分钟） 一、问题研究。（20分钟） （1）提出问题：

1.冰激凌棒

我们用4根冰激凌棒做一个带柄的高玻璃杯。杯中涂色的圆圈是一个多汁的樱桃。你要把樱桃从杯子里拿出来，但是只能移动其中的2根木棒的位置。你不能把樱桃拿走，而且必须保证杯子的形状不变。

2．箭头

有一种办法可以只通过移动位置就能将这4支印第安箭头变成5支。你有什么好办法来解决这个难题，请想一想。

3．丢失的数字

最后的正方形中丢了数字几？

4、真正的出路

一个顽皮小孩独自闯入一座迷宫，在里面走了很久，一直没有找到出口，孩子吓坏了。这时，他走到一个三岔路口旁，发现每个路口上面都写了一句话，第一个路口上写着：“这条路通向迷宫的出口”。第二条路口写着：“这条路不通向迷宫的出口”。第三条路口上写着：“另外两条路口上写的话，一句是真的，一句是假的，我们保证，上述的话绝不会错。”那么，他要选择哪一条路才能出去呢？

三、小结 （5分钟）

①回顾一下，这4个题都用了什么方法呢？

②教师小结：对于给定的问题，先做一个或一些假设，然后根据已知条件进行分析，如果出现与题目所给条件相互矛盾的情况，说明假设错误，可以做另一个或另外一些假设。如果问题只剩下一种可能，那么问题也就迎刃而解了。

（三）我是侦探（10分钟） 1、打破的水晶

波洛侦探的助手报告说：“迈克被杀死了，凶手就是他的仆人，但是一直没有找到凶手用的凶器。地上的水晶碎片是凶手离开现场时不小心打破的。”波洛说：“不，他是故意打碎的。”

你知道凶手为什么这么做吗？ 学生讨论回答

2、楼梯上的凶案

因供电局更换照明电缆，好几幢公寓都在晚8点至11点停电。这天晚上，盲人中心的经理妮可9点多才回到公寓，并走楼梯回家。第二天，人们在楼梯上发现了她的尸体，她手