中南林业科技大学本科毕业论文 在工程测量中三角高程与水准高程的对比研究
12影响；B?sin2?ms2表示测距中误差ms对高差的影响；E?mg表示作业时量取仪
2器高和棱镜高中医误差对高差的影响。其值随竖直角和边长变化如表4-2。
表4-2对向观测法极限误差与三等水准限差比较(单位：mm)
α
边长（m）
100 0.47 1 2.43 0.46 1 2.46 0.44 1 2.53 0.35 1 2.85 0.19 1.42 1 3.23 0.06 1 3.58 3.79
200 1.88 1 3.40 1.84 1 3.40 1.75 1 3.43 1.68 1 3.69 0.78 1.69 1 3.73 0.22 1 3.88 5.37
300 4.22 1 4.57 4.15 1 4.57 3.95 1 4.55 3.17 1 4.48 1.75 1.98 1 4.35 0.5 1 4.24 6.57
400 7.5 1 5.83
500
700
800 30 1
900
1000 1500
11.72 22.97 1 7.14
1
37.97 46.88 105.48 1
1
1
项目 A
3°
B E 2m A B E 2m A B E 2m A B E 2m A B E 2m A B E 2m
0.006 0.007 0.009 0.01 0.012 0.016 0.018 0.02 0.022 0.034
9.80 11.14 12.49 13.84 20.64
7.38 11.52 22.59 29.5 37.34 46.1 103.72 1 5.82
1 7.10
1
1
1
1
1
8°
0.047 0.056 0.065 0.076 0.087 0.112 0.126 0.14 0.155 0.242
9.74 11.07 12.41 13.75 20.49
7.02 10.96 21.5 28.07 35.53 43.86 98.68 1 5.76 5.64 1 5.52 3.11 2.3 1 5.06 0.88 1 4.62 7.59
1 7.00
1
1
1
1
1
15°
0.162 0.193 0.226 0.263 0.301 0.387 0.434 0.484 0.536 0.837
9.57 10.86 12.17 13.48 20.05
2 1
3.125 1
8.81 17.28 22.56 28.56 35.26 79.33 1 6.61 4.86 1 5.83 1.37 1 5.04
1
1
1
30°
0.685 0.72 0.845 0.98 1.125 1.445 1.62 1.805
8.88 10.04 11.20 12.37 18.27 9.52 12.43 15.73 19.42 43.7 1 7.46 2.69 1 5.93
1 8.30 3.52 1 6.40
1 4.45 1 6.88
1
1
50°
2.64 3.391 3.802 4.236 4.694 7.335
9.16 10.02 14.43
5.5 12.37 1
1
70°
2.136 2.543 2.984 3.461 3.973 5.103 5.721 6.375 7.364 11.038
7.45 9.88
三等 8.48 10.04 10.73 11.38 12.00 14.70
由表4-2可以看出，
1) 全站仪测距中误差对高差的影响与竖直角的大小有关，但是这种影响在竖直角小于15°是很小的。
2) 竖直角观测中误差对高差的影响随着边长的增大而迅速增大，随着竖直角的增大而减小。这项影响比测边中误差的影响大的多。特别是在长边测量时，此项
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误差为影响高差精度的主要限制。为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角的测回数，提高测角精度使m???2 ；或者使用 m???2测角精度的全站仪。
3) 测距视线斜距在100-1500m范围内，对向观测法能够满足四等水准测量。当测距视线斜距边长小于100-700m时，能够满足三等水准精度要求。
4) 在测距视线斜距小于100m时，仪器高和目标高的量取误差为影响高差精度的主要来源。
5）但是由于对向观测法假设对向观测的大气折光系数是一样的，进而相互抵消。但是现实情况很难达到这种要求。我们现在取两个极限折光系数。0.08和0.14进行研究。它对高差观测的影响如表4-3??
13??表4-3 对向观测时折光误差对高差的影响(单位：mm)
平距/m
100
200 0.19
300 0.42
400 0.75
500 1.18
700 2.3
800 3.01
900 3.81
1000 4.7
1500 10.58
误差/mm 0.05
当测距视线的平距超过500米时，对高差的影响就达到1mm。所以我们在测量时除了要选择适当时间进行，还应适当的控制边长长度，进而减少误差。
4.3 全站仪中间观测法的精度分析
现在我们设定全站仪边长观测中误差为ms???2?2?10?6.S?mm，S为全站仪观测的斜距；全站仪竖直角观测中误差为m???2；仪器高和目标高的量取中误差为?A,?B，大气折光系数kA?0.15,kB?0.1，大气折光系数中误差mk?0.05。通过实验发现，在中间观测法中，不同的前后平距和前后平距差对高差观测精度的影响如表4-4。
由表4-4可以看出前后视平距差控制在15m以内时，地球曲率和大气折光误差对高差的影响是较小的。因此本文假设前后视距平距相等，则对应不同的竖直角
??A,?B，A?
22DAsec4?A?DBsec4?B??22.ma表示竖直角观测中误差m?对高差的影响，
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1?kA1?kB??2C??(tan?A?.DA)2?(tan?B?.DB)2?.mD表示测距中误差mD对高差的影
RR??44DA?DB22.mm响，B?大气折光误差对高差的影响，仪器高和目标高中误D?2mkkg24R差对高差的影响。中间法观测高差的各值如表4-5所示??。
13表4-4 中间观测法地球曲率和大气折光对高差的影响值(单位：mm)
高差/mm
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 600 700
5m
10m
15m
20m
25m
30m
35m
40m
45m
50m
-0.04 -0.08 -0.12 -0.17 -0.22 -0.27 -0.33 -0.39 -0.46 -0.52 -0.07 -0.15 -0.23 -0.31 -0.39 -0.48 -0.57 -0.67 -0.77 -0.87 -0.11 -0.22 -0.33 -0.45 -0.57 -0.69 -0.82 -0.95 -1.08 -1.22 -0.14 -0.29 -0.43 -0.59 -0.74 -0.9 -1.06 -1.23 -1.4 -1.57 -0.18 -0.36 -0.54 -0.73 -0.92 -1.11 -1.31 -1.51 -1.71 -1.92 -0.21 -0.43 -0.64 -0.87 -1.09 -1.32 -1.55 -1.79 -2.02 -2.27 -0.25 -0.5 -0.75 -1.01 -1.27 -1.53 -1.8 -2.07 -2.34 -2.62 -0.28 -0.57 -0.85 -1.15 -1.44 -1.74 -2.04 -2.35 -2.66 -2.97 -0.32 -0.64 -0.96 -1.29 -1.62 -1.95 -2.29 -2.63 -2.97 -3.32 -0.35 -0.71 -1.06 -1.42 -1.79 -2.16 -2.53 -2.91 -3.28 -3.67 -0.42 -0.85 -1.27 -1.7 -2.14 -2.58 -3.02 -3.46 -3.91 -4.37 -0.49 -0.98 -1.48 -1.98 -2.49
-3
-3.51 -4.02 -4.54 -5.06
由表4-5可以看出：
1) 全站仪测距中误差对高差的影响与竖直角的大小有关，但是此项误差相对于竖直角观测中误差对高差的影响而言是微小的。
2) 竖直角观测中误差对高差的影响随着边长的增大而迅速增大，同样随着角度的增大而增大。这项影响比测边中误差的影响大的多。在长边测量中，此项误差为影响高差精度的主要限制。为减小这项误差，一是边长不要太长，二是增加竖直角的测回数，提高测角精度使m???2 ；或者使用 m???2测角精度的全站仪。
3) 斜距在100-1500m范围内，对向观测能够满足四等水准测量的精度要求。当测距视线斜距边长在100-400m时，能够满足三等水准精度要求。
4) 在测距视线斜距小于100m时，仪器高和目标高的量取误差为影响高差精度的主要来源。
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5）由表4-4可知，在地形良好的情况下，应尽量使前后视距相等（或者最小），这样能很好的控制高差的精度。
表4-5 中间法观测误差中误差（单位：mm）
竖直角 项角角目 a b 0
前后平距和/m
100 200
300 4.2 0.0 0.0 2.0 5.0 4.5 0.0 0.4 2.0 5.3 4.6 0.0 0.6 2.0 5.4 5.1 0.0 1.2 2.0 5.8 5.4 0.0 1.6 2.0 6.0
400
500
700
800
900 1000 1500
A 0.5 1.9 B 0.0 0.0 0 C 0.0 0.0 D 2.0 2.0 2m 3.1 3.9 A 0.5 2.0 B 0.0 0.0
7.5 11.8 23.0 30.1 38.1 47.0 105.8 0.1 0.0 2.0 6.2 0.1 0.5 2.0 6.5 0.1 0.7 2.0 6.7 0.1 1.4 2.0 7.1 0.1 1.8 2.0 7.3
0.1 0.0 2.0
0.5 0.0 2.0
0.8 0.0 2.0
1.3 0.0 2.0
1.9 0.1 2.0
9.7 0.3 2.0
7.5 10.1 11.5 12.9 14.3 21.7 0.1 0.6 2.0
0.5 0.7 2.0
0.8 0.8 2.0
1.3 1.0 2.0
1.9 1.1 2.0
9.7 1.7 2.0
8.0 12.5 24.5 32.0 40.5 50.0 112.5
10 10 C 0.3 0.4
D 2.0 2.0 2m 3.3 4.2 A 0.5 2.1 B 0.0 0.0
10 15 C 0.5 0.6
D 2.0 2.0 2m 3.5 4.3 A 0.6 2.3 B 0.0 0.0
15 20 C 0.9 1.1
D 2.0 2.0 2m 3.7 4.6 A 0.6 2.4 B 0.0 0.0
20 20 C 1.2 1.4
D 2.0 2.0 2m 3.9 4.8 三等
7.8 10.5 11.9 13.4 14.8 22.4 0.1 0.8 2.0
0.5 1.1 2.0
0.8 1.2 2.0
1.3 1.4 2.0
1.9 1.6 2.0
9.7 2.6 2.0
8.3 13.0 25.5 33.3 42.1 52.0 117.0
8.0 10.8 12.2 13.7 15.2 22.9 0.1 1.6 2.0
0.5 2.0 2.0
0.8 2.2 2.0
1.3 2.4 2.0
1.9 2.7 2.0
9.7 4.4 2.0
9.1 14.3 28.0 36.6 46.3 57.1 128.6
8.5 11.4 12.9 14.4 16.0 24.1 0.1 2.0 2.0
0.5 2.5 2.0
0.8 2.8 2.0
1.3 3.0 2.0
1.9 3.4 2.0
9.7 5.3 2.0
9.7 15.1 29.5 38.6 48.8 60.3 135.5
8.8 11.7 13.3 14.8 16.4 24.7
3.79 5.37 6.57 7.59 8.48 10.04 10.73 11.38 12.00 14.70
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