周次：第 1 周 编号：DZsxpd10148201 主备：靳军强 审核：

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高效课堂自主学习型数学导学案

课题 §1.3.2线段的垂直平分线 年级 八年级 1、我能够证明三角形三边垂直平分线交于一点。 2、我能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。 学习目标 3、我要经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展我的推理证明意识和能力。 能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形。 学习难点 证明三线共点是难点。 学习方法 观察实践法，分组讨论法，讲练结合法 一、自主学习（预习课本P24-P26） 1、线段是轴对称图形吗？对称轴是什么？ 环节一 自主学习 2、线段垂直平分线的性质定理： 3、线段垂直平分线的判定定理： 学习重点 二、交流展示com 任务一、 阅读课本P24并证明例题2，经过例题2的证明我们会不会想到对任意的三角形是否任然成立？最后我们得出怎么的结论？ 任务二、阅读课本议一议并完成（1）、（2）两个问题，同时自己动手完成例题3。 环节二 交流展示 任务三、问题分析：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？ 已知：线段AB 求作：线段AB的垂直平分线。 作法：

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三、能力提升 1、在三角形内部，有一点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P一定是（ ） A、三角形三条角平分线的交点；B、三角形三条垂直平分线的交点； 环节三 能力提升 C、三角形三条中线的交点； D、三角形三条高的交点。 2、等腰 Rt△ABC中，AB=AC,BC=a,其斜边上的中线与一腰的垂直平分线交于点O，则点O到三角形三个顶点的距离是 。 3、已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是__ 四、达标检测 1、在△ABC中，AB=AC=6 cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，则BC=______ cm. ※2、△ABC中，∠C=90°，AB中垂线交直线BC于D，若∠BAD－∠DAC=22.5°，则∠B等于（ ） A.37.5° B.67.5° C.37.5°或67.5° D.无法确定 3、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC， 求证：AO⊥BC. 环节四 达标检测 N. 求证：CM=2BM. 4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、 环节五 布置作业 环节六 课后反思