图2－20 图2－21

2.如图2－21，∠1=120°，∠2=60°，问直线a与b的关系？

3.在三角形ABC中，∠B=90°,D在AC边上，DF⊥BC于F，DE⊥AB于E，则线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？

图2－22

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【试题答案】

一. 选择题

1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C

二. 填空题

1. 南偏西70° 2. 37° 3. 108° 4. 540° 分别过点E、F作AB的平行线． 5. 135°，45° 6. 60 7. ∠1＝∠3，∠5＝∠6；∠B与∠BCE，∠BAE与∠6 8. 垂直，平行，平行或相交

三. 解答题

1. ∵AB⊥BC，BC⊥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝90°，又∵∠1＝∠2，∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2，即∠EBC＝∠BCF，∴BE∥CF．

2. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠CFG＝2∠2，∵EF⊥CD，∴∠CFE＝∠CFG＋∠2＝2∠2＋∠2＝3∠2＝90°，∴∠2＝30°．

3. 延长ED交BC于点G，过点C作CF∥AB，则∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝∠ABC－∠GDC＝60°－（180°－∠CDE）＝20°．

4. （1）甲：过C作AB的垂线，垂足与C点之间的线段为最短路线，根据是：垂线段最短．（2）乙：连结CD得线段CD就是最短线段，根据是：两点之间线段最短．

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