版块四：价值与收益率计算

【知识点1】财务管理的价值理念与价值计算 一、价值理念

【例·计算分析题】有一面值为1 000元的债券，5年到期，票面利率为8%。假设折现率为6%，要求：

（1）如果每年付息一次，计算其价值； （2）如果每半年付息一次，计算其价值。

[答疑编号5813040701]

【答案】

（1）PV＝80×（p/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5）＝1 084.29（元） （2）PV ＝ 40×（p/A，3%，10）＋1 000×（P/F，3%，10）＝1 085.31（元） 二、价值计算的基本模型

零成长模型 价值＝年现金流量/折现率 固定增长模型 价值＝未来第1年现金流量/（折现率－增长率） 两阶段模型 价值＝第一阶段流量现值＋第二阶段流量现值 【提示】第二阶段的现金流量通常为零增长或固定增长。 【例·计算分析题】一个投资人持有ABC公司的股票，他的投资最低报酬率为15%。 预期ABC公司未来3年股利将高速增长 , 成长率为20%。在此以后转为正常的增长，增长率为12%。 公司最近支付的股利是2元。要求计算该公司股票的内在价值。 【分析】

[答疑编号5813040702]

【答案】

前三年的股利收入现值

＝2.4×（P/F,15%,1）＋2.88×（P/F,15%,2）＋3.456×（P/F,15%,3） ＝6.539（元）

第四年及以后各年的股利收入现值 ＝D4/（Rs－g）×（P/F，15%，3）

＝3.456×（1＋12%）/（15%－12%）×（P/F，15%，3）

＝84.831（元）

股票价值＝6.539＋84.831＝91.37（元）

三、价值计算中的折现率（总结）

证券投资 股票投资 债券投资 股票投资人的必要报酬率 债券投资人的必要报酬率 调整现金流量无风险报酬率 项目投资中的法 风险处置 风险调整折现项目风险调整折现率＝无风险报酬率＋贝塔系数×率法 （市场平均报酬率－无风险报酬率） 租赁期现金流有担保债务的税后成本 融资租赁决策量折现 分析 期末余值相关项目必要报酬率（即根据项目全部使用权益筹资时的现金流量 资金机会成本确定） 实体现金流量 加权平均资本成本 企业价值评估 股权现金流量 权益资本成本 实物期权 扩张期权 放弃期权 第二期项目投资额折现PV（X）（无风险报酬率） 固定成本支出折现（无风险报酬率）

【知识点2】收益率计算原理及其应用

【例·计算题】为实施某项计划，需要取得外商贷款1 000万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按复利计息， 贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正确。

能使“现金流入现值＝现金流出现值”成立的“折现率” 【提示】 原理 ①逐步测试法原理（含内插法）必须掌握 ②注意有效年利率公式的应用 一般债券投资收益率 应用 股票投资收益率 资本成本计算的“到期收益率法” 项目投资内涵报酬率 附认股权证债券债券投资收益率 一般可转换债券投资收益率 税前筹资资本成本 税前筹资资本成本 【例·计算题】年计息次数m＝1

ABC公司20×1年2月1日购买一张面额为1 000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息 ，并于5年后的1月31日到期。假设该公司持有该债券至到期日。

要求：（1）如果平价购买该债券，计算其到期收益率； （2）如果以1105元购买该债券，计算其到期收益率。

[答疑编号5813040801]

【答案】

（1）假设该债券的到期收益率为i，则有：

1 000＝1 000×8%×（P/A，i，5）＋1 000×（P/F，i，5） 用i＝8%试算：

80×（P/A，8%，5）＋1 000×（P/F，8%，5） ＝80×3.9927＋1 000×0.6806 ＝1 000（元）

结论：平价购买该债券的到期收益率为8%。 （2）用 i＝6%试算：

80×（P/A，6%，5）＋1 000×（P/F，6%，5） ＝80×4.212＋1 000×0.747 ＝1 083.96（元）

由于折现结果小于1 105，还应进一步降低折现率。 用 i＝4%试算：

80×（P/A，4%，5）＋1 000×（P/F，4%，5） ＝80×4.452＋1 000×0.822 ＝1 178.16（元）

折现结果高于1 105，可以判断，收益率高于4%。用插补法计算近似值： 折现率 6% 未来现金流入现值 1 083.96