《材料科学基础（1）》试卷及参考答案
一、（共40分，每小题5分）
1. 指出下面四个图中A、B、C、D所代表的晶向和晶面
c 3/4 z B C A D 1/2 y 1/2 B a3 C A a2
x a1 z 1/4 1/2 B C 3/4 1/2 c A x 1/2 y 3/2 2/3 B
a3 C A a2 a1
2. 写出镍（Ni，FCC）晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。镍的点阵常数为0.3524nm。
3. 根据位错反应必须满足的条件，判断下列位错反应在FCC中能否进行，并确定无外力作用时的反应方向：
111[211]?[112]
266111（2）[112]?[111]?[111]
326111（3）[112]?[110]?[111]
663（1）[101]?
4. 指出下列材料所属的点阵类型。
γ-Fe ；碱金属 ；Mg ；Cu ； NaCl ；贵金属 ；金刚石 ；Cr 。
5. 在FCC、BCC和HCP晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC ；BCC ；HCP ； 每个晶胞中的八面体间隙数量为：
FCC 个；BCC 个；HCP 个。
6. 体心单斜是不是一种独立的布拉菲点阵，请说明理由。
7. GaAs和GaN分别为闪锌矿和纤锌矿结构，请分别画出二者的一个晶胞。
8. 由600℃降至300℃时，锗晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级。试计算锗晶体中的
－5
空位形成能（波尔兹曼常熟κ＝8.617×10eV/K）
二、（15分）有一单晶铝棒，棒轴为[123]，今沿棒轴方向拉伸，请分析： （1）初始滑移系统； （2）双滑移系统
（3）开始双滑移时的切变量γ； （4）滑移过程中的转动规律和转轴；
（5）试棒的最终取向（假定试棒在达到稳定取向前不断裂）。
?三、（10分）如图所示，某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的圆环形位错环，并受到一均匀
切应力τ的作用。
（1）分析各段位错线受力情况，并在图上标示受力方向；
（2）在τ作用下，若要使该位错环在晶体中稳定不动，其最小半径为多大？
2
（提示：位错线张力T＝αGb）
? D A B C ?
四、（15分）有一面心立方晶体，在(111)面滑移的柏氏矢量为在(111)面上滑移的柏氏矢量为
a[101]的右螺型位错，与2a[011]的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线并形成一2个新的全位错。
（1）求生成全位错的柏氏矢量和位错线方向。
（2）说明新生成的全位错属哪类位错？该位错能否滑移？为什么？
（3）若沿[010]晶向施加大小为17.2MPa的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受力大小，并说明方向（设晶格常数为a＝0.2nm）。 五、（10分）一根多晶Zn（c/a?1.86）棒和一根多晶镁（c/a?1.62）棒受压缩变形，分析二者的变形特征，比较二者的塑性。（提示：从分析滑移和孪生入手） 六、（10分）工业纯铁在927℃下渗碳，设工件表面很快达到渗碳饱和（1.3％的碳），然后保持不变，同时碳原子不断向工件内部扩散。求渗碳10h后渗碳层中碳浓度分布的表达式。
【参考答案】 一、 1.
（1）A：[101] B：[122] C：[434] D：[021] （2）A：[2116] B：[1213] C：[2113] （3）A：(364) B：(340) C：(346)
) C：(1100) （4）A：(1101) B：(0003
2. 解：
由d?ah2?k2?l2得 h?k?l?8 ∴晶面族指数为{220}
3. 解：
（1）可以，向右进行 （2）不可以
（3）可以，向左进行
2224.
γ-Fe FCC ；碱金属 BCC ；Mg 简立方 ；Cu FCC ； NaCl FCC ；贵金属 FCC ；金刚石 FCC ；Cr BCC 。
5. 在FCC、BCC和HCP晶胞中分别画出任一个四面体间隙；并指出其中心的坐标： FCC (,,)； BCC(,31144411211,1)； HCP(,,)； 24338每个晶胞中的八面体间隙数量为：
FCC 4 个；BCC 6 个；HCP 6 个。
6. 不是。其与底心单斜是同一类点阵。 7.
As2- Ga2+
8. 解：
由Cv?C0exp(?Q/RT) 得6ln10?QR(1573?1873) ∴Q＝1.985 eV
N2- Ga2+
二、解：
010 100 111 001 101 ?F 011 110 010 100
111 110
（1）FCC滑移系统为{111}?110? 根据映象规则，初始滑移系统为(111)[101] （2）单滑移时试样轴应转向[101] 转轴为[123]?[101]?[111]
（3）双滑移系统为(111)[101]?(111)[011]
?????（4）L?l??(l?n)b
???[111]?[101]令l?[123]，L?[uvw]，n?，b? 得：
32[uvw]?[123]??46[101]
46∴u?1??46?2，w??3????4
得v?2，w??4，??6 4双滑移时轴一方面转向[101]，轴为n1?[112]?[101]?[111]；一方面转向[011]，转轴为n2?[112]?[011]?[111]。故合成转轴为n?n1?n2?[000]。晶体不再改变取向，
而被拉长。
（5）最终取向即为[112]。
三、解：
（1）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
? D A B C ?
Tds RT?Gb2?Gb??∴R? ?b?b?(2)?bds?
四、解：
（1）由于位错线为两滑移面交线，故：
ijk??n1?n2?111?[101] 1?11?aaa柏氏矢量b?[101]?[011]?[110]
222（2）位错线与柏氏矢量既不平行，也不垂直，为混合型位错。
n3???b?[111]，该位错滑移面为(111)。
（3）cos??n3?F1?
|n3| |F|3cos??b?F1 ?|b| |F|2由Schmid定律，作用在新生位错滑移面上滑移方向的分切应力为：
?0??cos?cos??17.2?13?12?7.0MPa
∴作用在单位长度位错线上的力为：
f??b?a?02?10?3N/m
方向为垂直于位错线方向[101]，指向滑移区。
五、解：
多晶体压缩滑移转动，（0001）转向压缩面，产生织构。继续压缩，滑移越来越难。
对于Zn：由于c/a＝1.86，位于锐角区，宏观压力方向与微观孪生变形相适应，故可发生孪生。孪生之后改变位向可继续滑移，反复进行，故表现出较好的塑性。
对于Mg：由于c/a＝1.62，压力轴位于钝角区，宏观压力方向与微观孪生变形相反，故不可发生孪生。因此表现出较差的塑性。
六、解： 由
Cs?Cxx?erf()
Cs?C02Dt2?710h＝3600s，C0?0，Cs?1.3%，D?1.5?10cm/s，代入上式得：
1.3%?Cxx?erf()
1.3%0.147
∴Cx?1.3%(1?erf(6.8x) )
材料科学基础试卷（二）与参考答案
一、名词解释(每小题1分，共10分)
1．晶胞
2．间隙固溶体 3．临界晶核 4．枝晶偏析 5．离异共晶 6．反应扩散 7．临界分切应力 8．回复
9．调幅分解 10． 二次硬化
二、判断正误(每小题1分，共10分)
正确的在括号内画“√”， 错误的画“×”
1. 金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。( )
2. 作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面 上的未滑移区。 ( ) 3. 只有臵换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则 不能。 ( ) 4. 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵 值减小，因此是一个自发过程。 ( ) 5. 固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔGB ＜0、结构起伏和能量 起伏。 ( ) 6. 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 ( ) 7. 物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 ( ) 8. 塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排 方向。 ( ) 9. 和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两 种转变的难易程度相似。 ( )
10.除Co以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使C曲线 左移，从而增加钢的淬透性。 ( )
三、作图题(每小题5分，共15分)
1. 在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系
(421)，(123)，[211]；b)六方晶系(2111)，[2113]。 2. 设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为
a[110]。 2(1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。
(2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，
并写出此二位错线的晶向指数。
3. 如下图所示，将一锲形铜片臵于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。
四、相图分析(共20分)
(1) 就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：
1. 默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；
2. 分析含碳量为1.0wt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织 示意图。
3. 计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。
4．已知某铁碳合金室温时的相组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占
82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。
(2)右图为固态有限互溶三元共晶相
图的投影图，请回答下列问题： 1. 指出三个液相面的投影区； 2. 指出e3E线和E点表示的意义；
3. 分析合金N的平衡结晶过程。
五、在870℃比在930℃渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，
碳在γ铁中的D0=2.0×10-5m2/s,Q=140×103J/mol,请计算：(10分) (a) 870℃时碳在γ铁中的扩散系数； (b) 将渗层加深一倍需多长时间？
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层
厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
(气体常数R=8.314J/mol〃K, 渗层厚度???Dt)
六、简答题(每题4分，共20分)
1. 说明柏氏矢量的确定方法，如何利用柏氏矢量和位错线来判断位
错的类型？
2. 简要说明成分过冷的形成及其对固溶体组织形态的影响。 3. 为什么晶粒细化既能提高强度，也能改善塑性和韧性？
4. 共析钢的奥氏体化有几个主要过程？合金元素对奥氏体化过程有什么影响？
5. 提高钢材耐蚀性的主要方法有哪些？为什么说Cr是不锈钢中最重要的合金元素？
七、45钢的过冷奥氏体连续转变曲线如图所示，请回答下列问题：（共15分）
1. 说明图中A1线、Ms、1线、2线、3线表示的意义。
2. 过冷奥氏体转变产物有哪些？写出各种转变产物的名称、相变类型、组织形态和性能特点；
3. 在V1、V2、V3、V4 冷却速度下，各得到何种组织？
4. 指出与V1、V2、V3、V4相对应的热处理工艺名称是什么？
参考答案
一、名词解释(每小题1分，共10分)
2．晶胞: 能完全反映晶格特征的最小几何单元.
3．间隙固溶体: 溶质原子占据溶剂晶格间隙形成的固溶体.
4．临界晶核: 半径为rK的晶胚(r
晶内成分不均匀的现象(或树枝晶晶轴含高熔点组元较多，晶枝间低熔点组元较多的现象).
6．离异共晶: 两相分离的共晶组织.
7．反应扩散: 通过扩散使溶质组元超过固溶极限而不断生成新相的扩散过
程称为反应扩散.
8．临界分切应力: 作用于滑移系上并使其沿滑移方面开始滑移的最小分切
应力.
9．回复: 组织(晶粒外形)改变前在晶粒内发生的某些结构和性能的变化过
程.
10． 调幅分解: 通过扩散偏聚由一种固溶体分解成与母相结构相同而成
分不
同的两种固溶体.
11． 二次硬化: 高温回火时回火硬度高于淬火硬度的现象.
二、判断正误(每小题1分，共10分)
正确的在括号内画“√”， 错误的画“×”
1. 金属中典型的空间点阵有体心立方、面心立方和密排六方三种。(×)
2. 作用在位错线上的力F的方向永远垂直于位错线并指向滑移面 上的未滑移区。 (√) 3. 只有臵换固溶体的两个组元之间才能无限互溶，间隙固溶体则 不能。 (√) 4. 金属结晶时，原子从液相无序排列到固相有序排列，使体系熵 值减小，因此是一个自发过程。 (×) 5. 固溶体凝固形核的必要条件同样是ΔGB ＜0、结构起伏和能量 起伏。 (×) 6. 三元相图垂直截面的两相区内不适用杠杆定律。 (√) 7. 物质的扩散方向总是与浓度梯度的方向相反。 (×) 8. 塑性变形时，滑移面总是晶体的密排面，滑移方向也总是密排 方向。 (√) 9. 和液固转变一样，固态相变也有驱动力并要克服阻力，因此两 种转变的难易程度相似。 (×)
10.除Co以外，几乎所有溶入奥氏体中的合金元素都能使C曲线 左移，从而增加钢的淬透性。 (×)
三、作图题(每小题5分，共15分)
11.在简单立方晶胞中标出具有下列密勒指数的晶面和晶向：a)立方晶系
(421)，(123)，[211]；b)六方晶系(2111)，[2113]。 (略)
12.设面心立方晶体中的(111)为滑移面，位错滑移后的滑移矢量为
a[110]。 2(1)在晶胞中画出柏氏矢量b的方向并计算出其大小。|b|=√2 a/2 (2)在晶胞中画出引起该滑移的刃型位错和螺型位错的位错线方向，
并写出此二位错线的晶向指数。 刃型位错: (112),螺型位错(110) 13.如下图所示，将一锲形铜片臵于间距恒定的两轧辊间轧制。试画出轧制后铜片经再结晶后晶粒大小沿片长方向变化的示意图。(略)
四、相图分析(共20分)
(1) 就Fe-Fe3C相图，回答下列问题：
1. 默画出Fe-Fe3C相图，用相组成物填写相图；(略)
2. 分析含碳量为1.0wt%的过共析钢的平衡结晶过程，并绘出室温组织 示意图。
L?L+γ?γ?γ+Fe3CⅡ?P+Fe3CⅡ
3. 计算相图中二次渗碳体和三次渗碳体可能的最大含量。 Fe3CⅡ=(2.11-0.77)/(6.69-0.77)=22.6%
Fe3CⅢ=(0.0218-0.00001)/(6.69-0.00001)=0.325%
4．已知某铁碳合金室温时的相组成物为铁素体和渗碳体，铁素体占
82%，试求该合金的含碳量和组织组成物的相对量。 wc=1.2% , P=92.7%, Fe3C=7.3%
(3)右图为固态有限互溶三元共晶相
图的投影图，请回答下列问题： 4. 指出三个液相面的投影区； 5. 指出e3E线和E点表示的意义；
6. 分析合金N的平衡结晶过程。
答:1. Ae1Ee3A、 Be2Ee1B、 Ce3Ee2C
2．e3E线：α与γ的共晶线， E点：三元（四相）共晶点。 3．N点合金：L?L?γ?L?β+γ? L?α+β+γ
五、在870℃比在930℃渗碳有一定优越性，淬火变形小又可得到较细的晶粒，碳在γ铁中的D0=2.0×10-5m2/s,Q=140×103J/mol,请计算：(10分)
(a) 870℃时碳在γ铁中的扩散系数； (b) 将渗层加深一倍需多长时间？
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层
厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
(气体常数R=8.314J/mol〃K, 渗层厚度???Dt)
(a) D870℃=7.98×10 m/s (b) 4倍时间 (c) 1.44倍
六、简答题(每题4分，共20分)
14. 说明柏氏矢量的确定方法，如何利用柏氏矢量和位错线来判断位
错的类型？ 答：首先在位错线周围作一逆时针回路,然后在无位错的晶格内作同
样的回路,该回路必不闭合,连接终点与起点即为柏氏矢量. 位错线与柏氏矢量垂直的是刃型位错,平行的是螺型位错.
15.简要说明成分过冷的形成及其对固溶体组织形态的影响。
答: 固溶体凝固时,由于溶质原子在界面前沿液相中的分布发生变化
而形成的过冷.
16.为什么晶粒细化既能提高强度，也能改善塑性和韧性？
答: 晶粒细化减小晶粒尺寸,增加界面面积,而晶界阻碍位错运动,提
高强度; 晶粒数量增加,塑性变形分布更为均匀,塑性提高; 晶界多阻碍裂纹扩展,改善韧性.
17.共析钢的奥氏体化有几个主要过程？合金元素对奥氏体化过程有什么影响？
答: 共析钢奥氏体化有4个主要过程: 奥氏体形成、渗碳体溶解、奥
氏体均匀化、晶粒长大。合金元素的主要影响通过碳的扩散体现，碳化物形成元素阻碍碳的扩散，降低奥氏体形成、渗碳体溶解、奥氏体均匀化速度。
18.提高钢材耐蚀性的主要方法有哪些？为什么说Cr是不锈钢中最重要的合金元素？
答：提高钢材耐蚀性的主要方法有：在表面形成致密氧化膜、提高基
体电极电位、形成单相组织。Cr可形成表面致密氧化膜Cr2O3,可提高电极电位，可形成单相铁素体。
七、45钢的过冷奥氏体连续转变曲线如图所示，请回答下列问题：（共15分）
19.说明图中A1线、Ms、1线、2线、3线表示的意义。
20.过冷奥氏体转变产物有哪些？写出各种转变产物的名称、相变类型、组织形态和性能特点；
21.在V1、V2、V3、V4 冷却速度下，各得到何种组织？
-12
2
22.指出与V1、V2、V3、V4相对应的热处理工艺名称是什么？
答：1. A1线—共析线；Ms—马氏体转变开始线；1线—过冷奥氏体
向铁素体转变开始线；2线—珠光体转变终了线；3线—贝氏体转变开始线。
2. 过冷奥氏体转变产物：
珠光体，扩散型相变，片状组织，强度较高，塑性较好； 铁素体，扩散型相变，块状组织，强度低，塑性好；
马氏体，非扩散型相变，板条或片状，强度高，脆性大； 贝氏体，兼有扩散与非扩散相变特点，上贝氏体，羽毛状，
脆性大，下贝氏体，片状，强度高，韧性好。
3．V1—铁素体、珠光体；V2—铁素体、珠光体；
V3—铁素体、珠光体、贝氏体、马氏体；V4—马氏体。
4．V1、V2—退火，V3—正火，V4—淬火