三、分析及计算题
1. 图示托架受铅垂力F（N），托架与托体之间的摩擦系数为μs,,可靠系数Kf=1,螺栓与被联接件的相对刚度为0.2，螺栓材料的许用应力为[σ]，按步骤列出螺栓根径d1的计算式。（15分） 解：
（1）求F：不下滑条件： 4F???s?k?F,故F??′
k?F 4?sa2F?H （2）求F：F = 42 = 2=
li?a?2a?4??i?1?2?kFc1 (3) 求 F0 = F′+ F = ?+ 0.2 F
c1?c24?sMlmaxF?H? (4) 求d1: 由公式?1.3F04d21
2. 用绳索通过吊环螺钉起重，绳索受最大拉力Fmax?10kN,螺钉刚度与被联接件
C1刚度之比1?，试求：
C23（1）为使螺钉头与重物接触面不离缝，螺钉的最小预紧力； （2）若预紧力为10kN，工作螺钉的剩余预紧力为多少？ 解：
（1）螺钉头与重物接触面不离缝，应使剩余预紧力
C2F???F??F≥0C1?C2
故得螺钉最小预紧力
≤[σ] ∴ d1 ≥?
[?]41.3F0
C23C13F?Fmax??10000?7500NC1?C2C1?3C14 （2）预紧力F?＝10 kN，则工作螺钉剩余预紧力
C23C1F???F??F?10000?FmaxC1?C2C1?3C13?10000??10000?2500N4
F?≥3. 某传动装置, 根据工作条件决定采用一对角接触球轴承(如图) ,暂定轴承型号为7307AC。已知：轴承荷载Fr1=1000N，Fr2=2060N，Fae=880N,转速n=5000rpm，取载荷系数fp=1.5,预期寿命Lh′=2000h。试问:所选轴承型号是否合适?
FaeFr2Fr1轴承 型号 7307AC C (N) 33400 Fd (N) 0.7Fr 6Fa/Fr>e X 0.41 ? Fa/Fr≤e X 1 Y 0 Y 0.85 e 0.70 提示：轴承寿命计算公式：Lh?10?ftC?， P?fP(XFr?YFa) ??（取ft=1）
60n?P?解：（1）计算轴承的轴向载荷Fd1、Fd2 Fd1=0.7Fr1=0.7×1000＝700N Fd2=0.7Fr2=0.7×2060＝1442N
∵Fd2+Fae=1442+880=2322N> Fd1＝700N 轴承1压紧，轴承2放松。 ∴Fa1＝Fd2+Fae=2322N Fa2＝Fd2＝1442N
（2）计算当量动载荷 Fa1/ Fr1＝2322/1000＝2.322> e=0.45，由表查得：X=0.41，Y=0.85 Fa2/ Fr2＝1442/2060＝0.70＝e，由表查得：X=1，Y=0
P1=fp(X Fr1+Y Fa1)=1.5(0.41×1000＋0.85×2322)＝3575.55N P2=fp(XFr2+YFa2)=1.5×2060＝3090N
（3）核验轴承寿命 ∵P1> P2 ∴应以轴承1的当量动载荷P1为计算依据。
所选轴承型号可以满足要求。
4. 如图所示为一铸铁支架固定在水泥地基上，受载荷RV=5000N，方向如图。支架与地基间的摩擦系数μs=0.4，设螺栓材料为35号钢，许用应力[σ]=80MPa，螺栓的相对刚度c1/?c1?c2??0.3，可靠系数Kf=1.2。其他尺寸见图。为保证正常工作，螺栓的根径d1至少要为多少？
解：1.求F :
500Rv?300?Ml2?5000?300?1500NF?4max?500250024()4?l?i22??1
‘
2．求F：
'4F??s?kfRv
4??s3．求F0：
c1F0?F'?F?37500?0.3?1500?37950Nc1?c2
4．求d1：
1.3F0?F?'kf?Rv?1.2?5000?37500N4?0.4
??[?]?d1?1.3F0 4
d12??1.3?37950
4[?]?4?28mm?80
5. 图示铰链四杆机构中，已知lBC分）
（1） 若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； （2） 若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； 解：1）曲柄摇杆机构要求满足“杆长条件”；曲柄为连架杆且最短三个条件。
由“杆长条件”知：lAB?lBC?lAD?lCD
即：lAB?lAD?lCD?lBC?30?35?50?15mm
?50mm,lCD?35mm,lAD?30mm,AD为机架，（15
C
B
D A 所以lAB的最大值为：15mm
2）为双曲柄机构有两种情况： ? 满足“杆长条件”；最短杆为机架；。 ? 满足平行四边形机构条件。（?lBC?lAD?排除）
当BC为最长杆时：
由“杆长条件”知：lAD?lBC?lAB?lCD
即：lAB?lAD?lBC?lCD?30?50?35?45mm 当AB为最长杆时：
由“杆长条件”知：lAD?lAB?lBC?lCD
即：lAB?lBC?lCD?lAD?50?35?30?55mm
所以lAB的最小值为：45mm
6. 一压力容器盖螺栓组连接如图所示，已知容器内径D=250mm，内装具有一定压强的液体，沿凸缘圆周均匀分布12个M16（d1＝13.835mm）的普通螺栓，螺栓材料的许用拉应力[?]?180MPa，螺栓的相对刚度cb/(cb?cm)?0.5，按紧密性要求，剩余预紧力F1=1.83F，F为螺栓的轴向工作载荷。试计算：该螺栓组连接允许容器内的液体最大压强pmax及每个螺栓连接所需的预紧力F0。 解：
(1)（4分）计算每个螺栓允许的最大总拉力：
[?]?d12F2??20815N
4?1.3(2) （5分）计算容器内液体最大压强
F2?F1?F?2.8F20815
?7434N2.8
2
?D/4F?pmax
12
pmax?1.82MPa.F?
(3) （6分）F0?F2?CbF.?(20815?0.5?7434)?17098N
Cb?Cm7. 试指出如图所示1~8标注处的错误。
答：1轴的左端，轴颈处尺寸过长； 2轴承的定位轴肩高度超过轴承的安装尺寸；
3齿轮处缺少周向定位；
4套筒的直径大于轴承的安装尺寸； 5该轴段应比轮毂略短；
6此段轴的尺寸应和密封装置的尺寸相适应；
7缺少密封装置； 8缺少周向定位。