山东科技大学学士学位论文
致设计出耦合学科给人一种身体上的一致性(因此有意义)的结果。因此，MDA一般是在至少获得一个基线设计时进行的。第二,当优化算法应用于分解MDA的构想时,中间重复或设计不一定满足MDA(1)-(2),直到完成了解。因此,如果一种优化过程由于资源枯竭必须被结束,最终的设计可能不是物理地可实现的问题。并且最后,如果学科之间存在的耦合带宽是巨大的,那么分解MDA可能不是一个可行的方案,由于需要引入大量的可以协助解耦的MDA的辅助变量。
该方法在这里试图调和建立整合自主性的需要间的显而易见的矛盾-实现所必需的独立沿着学科线的计算模块能力-以及当前需要的保持MDA和MDA基础优化方法在MDO的阿森纳中。在MDO规划和优化算法背景下通过考虑了模块化(例如,重复使用性)的学科信息这个被完成了。
综上所述,我们并不否认MDA和MDA基础优化问题规划。相反,在某种程度上来说我们还提出了一种计算“处方”来实施MDO问题,以促进MDO问题载体的实验过程。
两学科模型问题的公式化
这部分描述了几种优化问题的公式,并着重介绍了严谨符号及描写的载体之间的相互关系。已经详细地陈述了公式,后来我们通过审视它们去看看我们如何能重用学科功能和实现其他载体的一个公式的灵敏度信息。显然,这项工作所倡导的视角并不限于在讨论中的公式。
完全集成优化的公式
MDO问题公式化地传统的方法是强加给MDA一个优化程序了。考虑到满足MDA最终解决问题的需要,该公式是自然的,可以论证的。我们称之为完全集成的优化(FIO)制定和使用它来表示原来的问题,也就是说,一个理想的要解决的问题。它的数学陈述是
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其中,考虑到x，我们解决了对于学科分析输出a1 (x)和a2 (x)的多学科分析系统(1)-(2)。函数f代表了系统级的目标。
这FIO公式也被称为非线性规划社区的多学科可行性[6],有时则是工程领域的“一体化”。首项是指保持关于多学科分析方面的可行性,但是是有点误导的,因为它似乎也意味着关于学科约束的可行性。第二项类似术语“一体化”有时指的是在另一端公式频谱(看下一个分部)的一种方法。术语“FIO”是在避免这些含糊不清的命名方式时提出的。
完全集成的公式直接反映了一个变量还原技术。一种优化程序的应用(3)的每步迭代计算的基础上,设计了多变量向量x是传给了MDA系统。解决该系统作为一种降低减少优化问题的尺寸(3)的状态向量通过使其成为一个只有x的问题；a= a (x)作为因变量。
该公式的缺点是需要解决在每步迭代计算中的MDA。它的不足之处也有它的受益处,在于那所有的优化方面关于MDA是可行的,甚至远的解决方案。因此,即使优化不能继续解决方案,中间的设计也会物理的实现。另一个(3)的好处是,有可能存在最小数量的优化变量。
SAND公式
一个公式类型在完整的MDA的频谱观点的另一端作为纯粹的等式约束:
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在结构优化中,这个方法被称为同时分析和设计（SAD或者SAND)[7],我们采用的一个惯例。它也被称为一体化方法(例如,[6])。
SAND是受非线性规划问题的经验明确的，表明允许优化算法的自由度不是跟从多样化MDA约束 (即不履行MDA)远离解便于寻找解决方案以较低费用。最优性只有在与解决方案一起的可行性时获得。
分布优化分析
这类分布优化分析(DAO)的规划依赖辅助变量和解耦的MDA一致性约束的引入,从而传授某种程度的自治度去完成计算能力。
我们第一次重写MDA(1)-(2)作为等效系统
辅助变量t1和t2分别代表学科反应a1及a2。他们供应解耦MDA方程(1)-(2)。
我们现在可以重写完全集成的方案(3)为等效的制定
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其中,考虑到(s，l1，l2，t1，t2)，学科响应a1 (s，l1，t2）和a2 (s，
l2，t1) 被作为学科分析方程的求解
方程(5)和(6)是跨学科一致性约束的例子。自由度通过扩展一系列包括
t1，t2的优化变量被引入都被一致性约束分开。
DAO方法介绍了一种学科自治的自由度,但是传统的非线性规划算法分析这方面的要求,避免了立即讨论的二层线性规划方法的分析难点。
DAO类型的其他元素在先前[4、6、8]中出现了以介于“两者之间”的名义或“个人学科可行性”(IDF)途径。后者的命名字是不成功地,因为它暗示制定保持设计以满足学科设计约束,而这真的是指分析输出的事实与(“关于可行性”)学科分析是一致的,虽然不是多学科分析。为了避免这种误解,我们使用 DAO术语,是指一般的类的方法,包括来自[4、6、8]的IDF的做法。在这个公式中,我们对待隐含的多学科交叉的一致性约束的分析作为最优化问题的明确的等式约束。
在 DAO 的方法中,进一步终止关于学科设计约束或系统水平约束则是由优化算法使用的类型决定的。最理想的情况是,一个能够开始设计变量(s,l1,l2)对这一学科设计约束的定义通过gi是否被满意完成的。一个人然后可以申请提出一种优化算法关于维持这些约束的可行性,以便获得所有的后续设计优化过程中满足学科设计的约束,从而实现同样的结局,其他的问题形成(例如,协同优化方案)通过定义其学科优化问题来实现。
另一方面,它可能很难找到初始的设计变量(s,l1,l2)对这一学科的设计约束是满意的。为了解决这一问题的困难,我们可以拓展变量的空间如下:
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