6．以初速度v0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹，到达最高点时炸成质量分别为m和2m的两块。其中质量大的一块沿着原来的方向以2v0 的速度飞行。

求：(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向； (2)爆炸过程有多少化学能转化为弹片的动能？ 答案：(1)2.5v0，方向与爆炸前速度的方向相反 272(2)mv0

4

解析：手榴弹爆炸过程，爆炸力是内力，远大于重力，因此爆炸过程各弹片组成的系统动量守恒，因为爆炸过程火药的化学能转化为内能，进而有一部分转化为弹片的动能，所以此过程系统的机械能(动能)增加。

(1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动，在最高点处爆炸前的速度v1＝

v0cos60°＝v0。设v1的方向为正方向，如图所示，由动量守恒定律得：

3mv1＝2mv′1＋mv2

其中爆炸后大块弹片速度v′1＝2v0，

解得v2＝－2.5v0，“－”号表示v2的速度与爆炸前速度方向相反。

11212

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量，ΔEk＝×2mv′1＋mv2－

2222722

(3m)v1＝mv0。

4

12

7．平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货箱边缘沿水平方向顺着轨道方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货箱水平距离为l＝4m，如图所示。人的质量为m，车连同货箱的质量为M＝4m，货箱高度为h＝1.25m。求车在人跳出后到落到地板前的反冲速度为多大。

答案：1.6m/s

解析：人从货箱边跳离的过程，系统(人、车和货箱)水平方向动量守恒，设人的水平速1

度是v1，车的反冲速度是v2，取向右为正方向，则mv1－Mv2＝0，解得v2＝v1，

4

5

人跳离货箱后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t＝＝0.5s。

2h＝g2×1.25

s10

在这段时间内人的水平位移l4s1和车的位移s2分别为s1＝v1t，s2＝v2t，s1＋s2＝l 即v1t＋v2t＝l，则v2＝5t＝m/s＝1.6m/s。

5×0.5

6