第十六章 第五节 反冲运动火箭

基础夯实

一、选择题(单选题)

1．下列不属于反冲运动的是( B ) A．喷气式飞机的运动 C．火箭的运动

B．直升机的运动 D．反击式水轮机的运动

解析：直升机运动是飞机螺旋桨与外部空气作用的结果，不属于反冲运动。

2．(陕西省西安电子科技中学2016～2017学年高二下学期月考)运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因是( B )

A．燃料燃烧推动空气，空气反作用力推动火箭

B．火箭发动机将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭 C．火箭吸入空气，然后向后推出，空气对火箭的反作用力推动火箭 D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭

解析：火箭工作的原理是利用反冲运动，是火箭燃料燃烧产生的高温高压燃气从尾喷管迅速喷出时，使火箭获得的反冲速度，故正确答案为选项B。

3．(2017·全国卷Ⅰ，14)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)( A )

A．30 kg·m/s C．6.0×10 kg·m/s

2

B．5.7×10 kg·m/s D．6.3×10 kg·m/s

2

2

解析： 燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，根据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，选项A正确。

4．竖直发射的火箭质量为6×10kg。已知每秒钟喷出气体的质量为200kg。若要使火箭最初能得到20m/s的向上的加速度，则喷出气体的速度应为( C )

2

3

A．700m/s C．900m/s

B．800m/s D．1000m/s

解析：每秒喷出气体的动量等于火箭每秒增加的动量，即m气v气＝m箭v箭，由动量定理

1

得火箭获得的动力F＝

m箭v箭m气v气

＝＝200v，又F－m箭g＝m箭a，得v＝900m/s。 tt5．(江西九江一中2015～2016学年高二下学期期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB。最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车( C )

A．静止不动 C．向左运动

B．向右运动 D．左右往返运动

解析：A和B与小车作用过程中系统动量守恒，开始都静止，总动量为零。由于mA＞mB，两人速度大小相等，则A向右的动量大于B向左的动量，故小车应向左运动；故选C。

二、非选择题

6．课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动。假如喷出的水流流量保持为2×10m/s，喷出速度保持为对地10m/s。启动前火箭总质量为1.4kg，则启动2s末火箭的速度可以达到多少？已知火箭沿水平轨道运动阻力不计，水的密度是10kg/m。

答案：4m/s

解析：“水火箭”喷出水流做反冲运动，设火箭原来总质量为M，喷出水流的流量为Q，水的密度为ρ，水流的喷出速度为v，火箭的反冲速度为v′，由动量守恒定律得

(M－ρQt)v′＝ρQtv 火箭启动后2s末的速度为

ρQtv10×2×10×2×10

v′＝＝m/s＝4m/s 3－4

M－ρQt1.4－10×2×10×2

7．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量

3

－4

3

3

－43

M1＝1kg，车上另有一个质量为m＝0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以v0＝8m/s的速

度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)

答案：25m/s

解析：要使两车不相撞，则两车速度相等。以三者为系统，动量守恒：0＋M2v0＝(M1＋m＋M2)v共，解得v共＝5m/s，以球与乙车为系统，动量守恒：M2v0－mv＝(m＋M2)v共，解得v＝25m/s。

2

能力提升

一、选择题(单选题)

1．(湖北黄冈市黄梅二中2016～2017学年高二下学期期中)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d，然后用卷尺测出船长L。已知他自身的质量为m，则渔船的质量为( B )

A．mL＋d dmLdB．D．

mL－d dmL＋d LC． 解析：设人走动时船的速度大小为v，人的速度大小为v′，人从船尾走到船头所用时间为t，取船的速度为正方向。

则v＝，v′＝

dtL－d， t根据动量守恒定律得：Mv－mv′＝0， 解得，船的质量：M＝mL－d，故选B。 d2．(山东寿光实验中学2015～2016学年高二下学期质检)如图所示，设质量为M的导弹运动到空中最高点时速度为v0，突然炸成两块，质量为m的一块以速度v沿v0的方向飞去，则另一块的运动( C )

A．一定沿v0的方向飞去 C．可能做自由落体运动 解析：根据动量守恒得v′＝于、大于或等于零。

3．质量为m、半径为R的小球，放在半径为2R、质量为2m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上。当小球从如图所示的位置无初速度沿内壁滚到最低点时，大球移动的距

3

B．一定沿v0的反方向飞去 D．以上说法都不对

Mv0－mv，mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小M－m离是( B )

A． 2C． 4

RRB． 3D． 6

RR1

解析：由水平方向平均动量守恒有：mx小球＝2mx大球，又x小球＋x大球＝R，所以x大球＝R。

34．如图所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上。小球m从M1的右上方无初速度地下滑，当m滑到M1左方最高处时，M1将( B )

A．静止 C．向右运动

B．向左运动 D．无法确定

解析：小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统，这个系统在水平方向所受的合外力为0，所以系统水平方向动量守恒，小球m下滑前系统总动量为0，小球m下滑后和滑槽M1作用，滑槽M1和滑块M2作用，作用结果使滑块M2向右运动，有向右的动量。当m滑到M1左方最高点时，小球m和滑槽M1的相对速度为0，但小球m和滑槽M1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统水平总动量为0。故选项B正确。

5．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2，炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)( C )

A．v0 C．

m2

m1

B．D．

m2v0

m1－m2m2v0cosθ

m1

m2v0cosθ

m1－m2

解析：火炮发射炮弹的过程中水平方向动量守恒，以向右为正方向，根据动量守恒定律得：m2v0cosθ－(m1－m2)v＝0，解得v＝

二、非选择题

m2v0cosθ

。故选C。

m1－m2

4