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流体力学与流体机械

习题参考答案

主讲：陈庆光

中国矿业大学出版社

张景松编.流体力学与流体机械, 徐州：中国矿业大学出版社，（重印）

删掉的题目：1-14、2-6、2-9、2-11、2-17、3-10、3-19、4-5、4-13

《流体力学与流体机械之流体力学》

第一章 流体及其物理性质

1-8 m3的容器中装满了油。已知油的重量为12591N。求油的重度?和密度?。 解：??m12591??856.5kg/m3；???g?8394N/m3 V9.8?1.51-11 面积A?0.5m2的平板水平放在厚度h?10mm的油膜上。用F?4.8N的水平力拉它以U?0.8m/s速度移动（图1-6）。若油的密度??856kg/m3。求油的动力粘度和运动粘度。

FU解：???9.6N/m2，???，

Ah?h所以，???0.12Pags，???/??0.12/856?1.4?10?4m2/s

U1-12 重量G?20N、面积A?0.12m2的平板置于斜面上。其间充满粘度。当油液厚度h?8mm时。问匀速下滑时平板的速??0.65Pags的油液（图1-7）度是多少。

解：F?Gsin20o?6.84N，??因为???F?57Pags， A?h57?0.008U??0.7m/s ，所以U??0.65h1-13 直径d?50mm的轴颈同心地在D?50.1mm的轴承中转动（图1-8）。间隙中润滑油的粘度??0.45Pag当转速n?950r/min时，求因油膜摩擦而附加的阻s。

力矩M。

解：将接触面沿圆柱展开，可得接触面的面积为：

dd2?n 接触面上的相对速度为：u????2.49m/s

2260D?d 接触面间的距离为：???0.05mm

2接触面之间的作用力：F??Adu???A?358.44N dyud?8.9Ngm 21-14 直径为D的圆盘水平地放在厚度为h的油膜上。当驱动圆盘以转速n旋转则油膜的附加阻力矩为：M?F时，试证明油的动力粘度?与驱动力矩M的关系为： 证明：??2?n?n?nr，v??r? ?603030v??2nr2dr??2nr3dr，dM?dFr? dA?2?rdr，dF??dA?h15h15h所以：??960hM

?2nD4第二章 流体静力学

2-5 试求潜水员在海面以下50m处受到的压力。海面上为标准大气压，海水重度

??9990N/m3。

解：P?Pa??h?1?105?9990?50?6?105Pa

2-6 开敞容器，盛装?2??1两种液体，如图2-27所示，求：①在下层液体中任一点的压力；②1和2两测压管中的液面哪个高些？哪个和容器内的液面同高？为什么？

解：①P?Pa??1h1??2h2 其中，h1为上层液体的深度，h2为下层液体中任一点距离分界面的距离。

②测压管1的液面高些，与容器的液面同高。

管1中的流体与容器中上层流体为同一种流体，并相互连通，根据等压面的性质，对于同一种流体并连通时，任一水平面为等压面，即管1中的液面与容器内的液面等高。

划交界面的延长线，并与管2相交，根据等压面的定义可知，这是一个等压面：p??1h1??2h'

2-7 如图2-28所示的双U形管，用来测定重度比水小的液体的密度。试用液柱高度差来确定位置液体的密度?。（管中的水是在标准大气压下，4oC的纯水）

解：Pa??水(h4?h3)??h 1）

Pa??水(h1?h2)??(h?h3?h2) 2）

将1）式代入2）式得：

2-9 某地大气压为101325N/m2。求：①绝对压力为202650N/m2时的相对压力及水柱高度；②相对压力为8m水柱时的绝对压力；③绝对压力为78066N/m2时的真空度。

解：①P相?202625?101325?101325N/m2，?水h?P相，所以，h?10.34m

②P相??水h?8?104N/m2，所以，P?181325N/m2 ③真空度?101325?78066?23259N/m2

2-10 用两个U行管串联在一起去测量一个贮气罐中的气体的压力，见图2-30所示。已知h1?80cm，h2?70cm，h3?80cm，大气压为101325N/m2，

?汞==1.3332?105N/m3，气柱重力可略去，求罐内气体的压力等于多少。

（h?h2) 解：P气??汞h1??水h，Pa??汞h3??水所以：Pa??汞h3?P气??汞h1??水h2

所以： P气?Pa??汞(h1?h3)??水h2?307637N/m2

2-11 两根水银测压管与盛有水的封闭容器连接，如图2-31所示。已知h1?60cm，

h2?25cm，h3?30cm，试求下面测压管水银面距自由液面的深度h4。

解：P0??水h1?Pa??汞h2

所以：P0??汞h2??水h1??水h4?Pa??汞h3 所以：h4??汞(h3?h2)??水h1?128cm

?水2-12 封闭容器内盛有油和水，如图2-32所示。油层厚h1?30cm，油的重度

?油=8370N/m3，另已知h2?50cm，h?40cm，试求油面上的表压力。

（h1?h2?h)，?P0?45709N/m2 解：P0??油h1??水h2??汞2-14 如图2-34所示，欲使活塞产生F?7848N的推力，活塞左侧需引入多高压力p1的油？已知活塞直径d1?10cm，活塞杆直径d2?3cm，活塞和活塞杆的总摩擦力等于活塞总推力的10%，活塞右侧的表压力p2?9.81?104N/m2. 解：[P1??442-16 如图2-36所示，无盖水箱盛水深度h?1m，水箱宽度b?1.5m，高H?1.2m，若l?3m，试求：①水箱的水保持不致溢出时的加速度a；②以此加速度运动时，水箱后板壁所受的总压力。

aH?h'?0.13，?a?1.31m/s2 解：①blh?(h?H)bl/2，?h?0.8m，?gl'd12?P2??522(d12?d2)]?(1?10%)?7848N，解得：P1?9.98?10N/m

' ②由压力分布公式可得：p?p0??(ay?gz)

l 在水箱后壁板，y??；将其带入上式并对水箱后壁板进行积分：

2H两边的大气压正好相抵，即：P?pcA??A?10584N

22-17 贮水小车沿倾角为?的轨道向下做等加速运动，设加速度为a，如图2-37所示。求水车内水面的倾角?。

解：在自由液面上建立直角坐标系，以水平方向为x轴，向右为正向，竖直方向为y轴，向上为正向。

作用在液体上的单位质量力为：

根据压强差平均微分方程式：dp??(Xdx?Ydy?Zdz)

在液面上为大气压强，dp?0，代入压强差平均微分方程式，可得： acos?dx?gdy?asin?dy?0，

2-18 尺寸为b?c?l的飞机汽油箱如图2-38所示，其中所装的汽油为邮箱油量的三分之一。试确定下面两种情况下飞机作水平等加速飞行时的加速度a各是多少？

ah'2b 解：①blc/3?hcl/2，所以，h?2b/3，???，得：

gc3c''②blc/3?(c'?c/2)lb/2，所以，c'?c/6，??a?1.5g?14.7m/s2

ab3b???1.5，gc/2?c'c2-19 在一直径d?300mm，高度H?500mm的圆柱形容器中，注水至高度

h1?300mm，使容器绕垂直轴作等角速度旋转，如图2-39所示。