B．±2 C．1或5 D．16

12. 下列说法正确的是( D )

A．－1没有立方根 B．0没有平方根 C．1的平方根是1

D．1的算术平方根是1

13．一个底面是正方形的水池，容积是11.52m3

，池深2m，则水池底边长是( C )

A．9.25m B．13.52m C．2.4m D．4.2m 14.用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)( C )

A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 15. 如果

，

，

则

人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷

一．选择题（共10小题）

1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A．4

B．42

C．-

4

D．±

4

2．若a是无理数，则a的值可以是（ ）

A．14 B．1

C．2 D．9

3．已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A．-a<-b B．a+b<0 C．|a|<|b| D．a-b>0

4．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4

5．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ A．9,10 B．10,11 C．11,12 D．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A．-3 B．0 C．6 D．4

7．下列说法正确的是（ ）

A．立方根等于它本身的实数只有0和1 B．平方根等于它本身的实数是0 C．1的算术平方根是±1

D．绝对值等于它本身的实数是正数

8．已知a，b为两个连续整数，且a< 13

①实数与数轴上的点一一对应；

） ②2- 7的相反数是7-2;

③在1和3之间的无理数有且只有2, 2

④2+3x-4x是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A．1 B．2

二．填空题（共6小题）

3, 5, 7这4个；

C．3 D．4

11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．

12．若m为整数，且5

13．某个正数的平方根是x与y,3x-y的立方根是2，则这个正数是 ．

14．已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1,- 所表示的数是 ．

2,若点B，C到点A的距离相等，则点C

16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．

三．解答题（共7小题）

17．求x的值： 2

(1)2x-32=0； 3(2)(x-1)=27

18．计算：

19．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c的值；

（2）化简关于x的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x＜4．

439-| -64|+

23125(-3)- 27

20．正数x的两个平方根分别为3-a和2a+7． （1）求a的值；

（2）求44-x这个数的立方根．

2222

21．定义新运算：对任意实数a、b，都有a△b=a-b,例如：(3△2)=3-2=5，求(1△2)△4的值．

3

22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm． （1）这个魔方的棱长为cm;

（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；

（3）把正方形ABCD放置在数轴上，如图乙所示，使得点A与数1重合，则D在数轴上表示的数为．

23．有两个大小完全一样的长方形OABC和EFGH重合放在一起，边OA、EF在数轴上，O为数轴原点（如图1），长方形OABC的边长OA的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A表示的数为．

（2）将长方形EFGH沿数轴所在直线水平移动

1

①若移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的3,则移动后点F在数轴上表示的数为．

②若出行EFGH向左水平移动后，D为线段AF的中点，求当长方形EFGH移动距离x为何值时，D、E两点在数轴上表示的数是互为相反数？

答案： 1.D 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.C 11.2,-4 12.3 13.4 14.1, 15.2+16.2

-3

17. 解：（1）∵2x2-32=0， ∴2x2=32， 则x2=16， 所以x=±4；

（2）∵（x-1）3=27， ∴x-1=3， 则x=4． 18.

25

解：原式=3-4+3- 3

=-2．

19. 解：（1）由题意知a=22=4， 2b-1=3，b=2； c-2=3，c=5； （2）∵x＜4， ∴|x-a|-2（x+b）-c =|x-4|-2（x+2）-5 =4-x-2x-4-5 =-3x-5． 20. 解：（1）∵正数x的两个平方根是3-a和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0， 解得：a=-10

（2）∵a=-10，

∴3-a=13，2a+7=-13．

∴这个正数的两个平方根是±13， ∴这个正数是169． 44-x=44-169=-125， -125的立方根是-5． 21. 解：（1△2）△4 =（12-22）△4 =（-3）