2019年浙江省中考数学分类汇编专题02：数与式（2）
一、单选题（共6题；共12分）
1.计算2a-3a，结果正确的是（ ）
A. -1 B. 1 C. -a D. a 2.若分式
有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x>2 B. x≠2 C. x≠0 D. x≠-2 3.下列运算一定正确的是（ ）
A. 2a+2a=2a2 B. a2·a3=a6 C. (2a2)3=6a6 D. (a+b)(a-b)=a2-b2 4.计算
，正确的结果是（ ）
C. a D.
A. 1 B.
5.下列计算正确的是（ ）
A. a6+a6=a12 B. a6×a2=a8 C. a6÷a2=a3 D. （a6）2=a8 6.下列计算正确的是（ ） A.
B.
C.
D.
二、填空题（共9题；共9分）
7.分解因式： 8.分解因式： 9.计算：
=________。
=________．
＝________．
10.把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 ________ 。
11.数轴上有两个实数 ， ，且 ＞0， ＜0， + ＜0，则四个数 ， ， ________（用“＜”号连接）． 12.因式分解:x2-1=________.
13.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、角线的三个数之和都相等。如图幻方中，字母m所表示的数是________。 m
2
，
的大小关系为
3 5
，则代数式m2-n2的值为________ 。
14.已知实数m，n满足
15.因式分解：1-x2=________.
三、计算题（共6题；共40分）
16.计算： （1） （2）
17.先化简，再求代数式（ 18.
（1）计算:4sin60°+(π-2)0-(
)-
-
）÷
的值，其中x=4tan45°+2cos30°．
（2）x为何值时，两个代数式x2+1，4x+1的值相等？ 19.先化简，再求值： 20.化简:(a＋b)2- b(2a＋b). 21.先化简，再求值：
（x-2）（x+2）-x（x-1)，其中x=3.
，其中x=
四、解答题（共3题；共20分）
22.小明解答“先化简，再求值：
，其中
．”的过程如图．请指出解答过程中错误
步骤的序号，并写出正确的解答过程．
23.化简： 圆圆的解答如下：
=4x-2（x+2）-（x2-4）
=-x2+2x.
圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，
24.定义：b）B(c，d)，y)满足x= 在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，，若点T（x，那么称点T是点A，B的融合点。
例如：A（-1，8），B（4，-2），当点T（x，y）满是x= 2）是点A，B的融合点，
=1,y=
=2时，则点T（1，
y= ，
，
（1）已知点A（-1，5），B(7，7)，C（2，4），请说明其中一个点是另外两个点的融合点。 （2）如图，点D（3，0），点E（t，2t+3）是直线l上任意一点，点T（x，y)是点D，E的融合点。 ①试确定y与x的关系式。
②若直线ET交x轴于点H，当△DTH为直角三角形时，求点E的坐标。
答案解析部分
一、单选题 1.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵原式=（2-3）a=-a. 故答案为：C.
【分析】根据合并同类项法则：相同字母不变，系数相加减，由此即可得出答案. 2.【答案】 B
【解析】【解答】解：由题意得：x-2≠0，解得：x≠2. 故答案为：B
【分析】分式有意义的条件是：分母不为0，从而列出不等式，求解即可。 3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、 2a+2a=4a ，故A不符合题意； B、 a2·a3=a5 ， 故B不符合题意； C、 (2a2)3=8a6 ， 故C不符合题意； D、（a+b）（a-b）=a2-b2,故D符合题意； 故答案为：D
【分析】利用合并同类项的法则，可对A作出判断；利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对B作出判断；利用积的乘方运算法则可以C作出判断；根据平方差公式的计算方法，可对D作出判断。 4.【答案】 A 【解析】【解答】解：
=
，故答案为：A.
【分析】根据分式加减法法则：同分母分式相加，分母不变，分子相加，依此即可得出答案. 5.【答案】 B
【解析】【解答】解：A.∵a6+a6=2a6 ， 故错误，A不符合题意； B.∵a6×a2=a6+2=a8 ， 故正确，B符合题意； C.∵a6÷a2=a6-2=a4 ， 故错误，C不符合题意； D.∵（a6）2=a2×6=a12 ， 故错误，D不符合题意； 故答案为：B.
【分析】A.根据合并同类项法则计算即可判断错误；B.根据同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，依此计算即可判断正确；C.根据同底数幂的除法：底数不变，指数相减，依此计算即可判断错误；D.根据幂的乘方：底数不变，指数相乘，依此计算即可判断错误. 6.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、∵a2和 a3不是同类项，∴不能加减，故此答案错误,不符合题意； B、 ∵ C、 ∵ D、 ∵
，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案错误，不符合题意； ，∴此答案正确，符合题意。