2019年广西北部湾经济区中考数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1. 如果温度上升2℃记作+2℃，那么温度下降3℃记作（ ）
A. +2℃ B. ?2℃ C. +3℃ D. ?3℃
2. 如图，将下面的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是
（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 下列事件为必然事件的是（ ）
A. 打开电视机，正在播放新闻
B. 任意画一个三角形，其内角和是180° C. 买一张电影票，座位号是奇数号 D. 掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
4. 2019年6月6日，南宁市地铁3号线举行通车仪式，预计地铁3号线开通后日均客流
量为700000人次，其中数据700000用科学记数法表示为（ ）
A. 70×104 B. 7×105 C. 7×106 D. 0.7×106
5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为
（ ）
A. 60° B. 65°
C. 75° D. 85°
6. 下列运算正确的是（ ）
A. (????3)2=??2??6 B. 2??+3??=5???? C. 5??2?3??2=2 D. (??+1)2=??2+1
7. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的
痕迹，可知∠BCG的度数为（ ）
A. 40°
B. 45° C. 50° D. 60°
8. “学雷锋”活动月中，“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从
“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（ ）
A. 3
1
B. 3
2
C. 9
??
1
D. 9
2
9. 若点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y=??（k＜0）的图象上，则y1，
y2，y3的大小关系是（ ）
A. ??1>??2>??3
B. ??3>??2>??1 C. ??1>??3>??2 D. ??2>??3>??1
10. 扬帆中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块
空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为xm，则可列方程为（ ）
A. (30???)(20???)=4×20×30 C. 30??+2×20??=4×20×30
1
3
B. (30?2??)(20???)=4×20×30 D. (30?2??)(20???)=4×20×30
3
1
11. 小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度．如图，已知她
的目高AB为1.5米，她先站在A处看路灯顶端O的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端O的仰角为65°，则
路灯顶端O到地面的距离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）（ ）
A. 3.2米 B. 3.9米 C. 4.7米 D. 5.4米
12. 如图，AB为⊙O的直径，BC、CD是⊙O的切线，切点分别为
点B、D，点E为线段OB上的一个动点，连接OD，CE，DE，已知AB=2√5，BC=2，当CE+DE的值最小时，则的值
????为（ ）
????
A. 10
9
B. 3
2
5 C. √35 D. 2√5
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 若二次根式√??+4有意义，则x的取值范围是______． 14. 因式分解：3ax2-3ay2=______．
15. 甲，乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，甲的成绩（单位：环）为：9，8，9，6，
10，6．甲，乙两人平均成绩相等，乙成绩的方差为4，那么成绩较为稳定的是______．（填“甲”或“乙”）
16. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作
AH⊥BC于点H，已知BO=4，S菱形ABCD=24，则AH=______．
17. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，
与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB=1尺（1尺=10寸），则该圆材的直径为______寸．
18. 如图，AB与CD相交于点O，AB=CD，∠AOC=60°，
∠ACD+∠ABD=210°，则线段AB，AC，BD之间的等量关系式为______．
三、解答题（本大题共8小题，共66分） 2． 19. 计算：（-1）2+（√6）2-（-9）+（-6）÷
3???5＜??+1
20. 解不等式组：{3???42???1，并利用数轴确定不等式组的解集．
≤
6
3
21. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）
（1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）请写出A1、A2的坐标．
22. 红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛，试卷题目共
10题，每题10分．现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩（单位：分），收集数据如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100； 2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90； 3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100． 整理数据：