第九章 统计与统计案例 Page 29 of 55 秦
【解析】 法一 由题意知样本容量为20，组距为5. 列表如下：
分组 [0,5) [5,10) [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40] 合计 频数 1 1 4 2 4 3 3 2 20 频率 1 20120 15 110 15 320 320 110 1 频率 组距0.01 0.01 0.04 0.02 0.04 0.03 0.03 0.02 观察各选择项的频率分布直方图知选A. 法二 由茎叶图知落在区间[0,5)与[5,10)上的频数相等，故频率、别相等．比较四个选项知A正确，故选A.
【答案】 A
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．(2014·惠州调研)如图9－2－16是某高三学生进入高中三年来第1次到14次的数学考试成绩茎叶图，根据茎叶图计算数据的中位数为________．
频率
也分组距
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图9－2－16
【解析】 从茎叶图中可知14个数据排序为：79 83 86 88 91 93 94 95 98 98 99 101 103 114中位数为94与95的平均数94.5.
【答案】 94.5
8．(2013·湖北高考)从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．
(1)直方图中x的值为________；
(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．
图9－2－17
【解析】 (1)由于(0.002 4＋0.003 6＋0.006 0＋x＋0.002 4＋0.001 2)×50＝1，解得x＝0.004 4.
(2)数据落在[100,250)内的频率是(0.003 6＋0.006 0＋0.004 4)×50＝0.7， 所以月用电量在[100,250)内的户数为100×0.7＝70. 【答案】 (1)0.004 4 (2)70
9．在一项大西瓜品种的实验中，共收获甲种大西瓜13个、乙种大西瓜11个，并把这些大西瓜的重量(单位：斤，1斤＝500克)制成了茎叶图，如图9－2－18所示，据此茎叶图写出对甲乙两种大西瓜重量的两条统计结论是：
图9－2－18
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(1)________________ __________________________________________； (2)________________ _____________________________________． 【解析】 从这个茎叶图可以看出，甲种大西瓜的重量大致对称，平均重量、众数及中位数都是30多斤；乙种大西瓜的重量除了一个51斤外，也大致对称，平均重量、众数及中位数都是20多斤，但甲种大西瓜的产量比乙种稳定，总体情况比乙好．
【答案】 (1)甲种大西瓜的平均重量大于乙种大西瓜 (2)甲种大西瓜的产量比乙种大西瓜稳定
三、解答题(本大题共3小题，共35分)
10．(10分)有同一型号的汽车100辆．为了解这种汽车每耗油1 L所行路程的情况，现从中随机抽出10辆在同一条件下进行耗油1 L所行路程试验，得到如下样本数据(单位：km)：13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4.其分组如下：
分组 [12.45,12.95) [12.95,13.45) [13.45,13.95) [13.95,14.45) 合计 (1)完成上面频率分布表； (2)根据频率分布表，在给定坐标系(如图)中画出频率分布直方图，并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95)中的概率．
频数 10 频率 1.0
【解】 (1)频率分布表：
分组 [12.45,12.95) [12.95,13.45) 频数 2 3 频率 0.2 0.3 第九章 统计与统计案例 Page 32 of 55 秦
[13.45,13.95) [13.95,14.45) 合计 (2)频率分布直方图如图： 4 1 10 0.4 0.1 1.0
估计总体数据落在[12.95,13.95)中的概率为(0.6＋0.8)×0.5＝0.7.
11．(12分)在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图9－2－19所示)．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列各题．
图9－2－19
(1)本次活动共有多少件作品参加评比？ (2)哪组上交的作品数量最多？有多少件？
(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪一组获奖率较高？
【解】 (1)依题意可算出第三组的频率为
41
＝5，
2＋3＋4＋6＋4＋1
121
设共有n件作品参加评比，则n＝5，∴n＝60.
(2)由频率分布直方图，可看出第四组上交作品数量最多， 6
共有60×20＝18(件)． 105
(3)第四组获奖率为18＝9，