第九章 统计与统计案例(9) 下载本文

第九章 统计与统计案例 Page 49 of 55 秦

【解析】 根据题意得k≈4.762>3.841,故应该有95%的把握认为“爱好该项运动与性别有关”,因此选A.

【答案】 A

4.(2014·汕头市潮师高级中学期中)已知x与y之间的一组数据:

x y 0 m 1 3 ∧2 5.5 3 7 已求得关于y与x的线性回归方程y=2.1x+0.85,则m的值为( ) A.0.85 B.0.75 【解析】 x=y=

0+1+2+33

=2, 4

C.0.6 D.0.5

m+3+5.5+715.5+m

=4,

4

把(x,y)代入线性回归方程, 15.5+m3

=2.1×42+0.85, m=0.5. 【答案】 D

5.(2014·中山四校联考)甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

r m 甲 0.82 106 乙 0.78 115 丙 0.69 124 丁 0.85 103 则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性( ) A.甲 C.丙

B.乙 D.丁

【解析】 由表知相关系数r的绝对值越接近于1,线性相关性越强,残差平方和m越小,拟合效果越好,故选丁,即D答案.

【答案】 D

6.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:

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广告费用x(万元) 销售额y(万元) 4 49 2 26 3 39 5 54 ^x+a^中的b^为9.4,据此模型预报广告费用为6

根据上表可得回归方程^y=b万元时销售额为( )

A.63.6万元 C.67.7万元 【解析】 ∵x=

B.65.5万元 D.72.0万元

4+2+3+57

=2, 4

49+26+39+54y==42,

4^x+a^必过(x,y), 又^y=b7^,∴a^=9.1. ∴42=2×9.4+a

∴线性回归方程为^y=9.4x+9.1,

∴当x=6时,^y=9.4×6+9.1=65.5(万元). 【答案】 B

二、填空题(每小题5分,共15分)

7.为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:

男 女 理科 13 7 文科 10 20 已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025. 50×?13×20-10×7?2根据表中数据,得到k=≈4.844.

23×27×20×30则认为选修文科与性别有关系出错的可能性为________.

【解析】 ∵k≈4.844,这表明小概率事件发生.根据假设检验的基本原理,应该断定“是否选修文科与性别之间有关系”成立,并且这种判断出错的可能性约为5%.