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浙教版数学九上第3章 圆的基本性质单元测评卷

一、选择题（共10小题，每题4分）

1．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A． 30° B． 45° C． 60° D． 70°

2．如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG

与 两弧长的和为何？（ ）

C． D． 上，若AC=EG，OG=1，AG=2，则 A． π B．

3．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（ ） A．

4．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是 A． 3 B． 4 上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（ ）

C． D． 5 B． 2π C． 3π D． 12π

信达

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5．有一直圆柱状的木棍，今将此木棍分成甲、乙两段直圆柱状木棍，且甲的高为乙的高的9倍．若甲、乙的表面积分别为S1、S2，甲、乙的体积分别为V1、V2，则下列关系何者正确？（ ） A． S1＞9S2

6．如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（ ） A． 26° B． 116° C． 128° D． 154° B． S1＜9S2 C． V1＞9V2 D． V1＜9V2

7．在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则 A．

8．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（ ） A． 6π

9．一个扇形的半径为8cm，弧长为 A． 60°

10．已知扇形的圆心角为60°，半径为1，则扇形的弧长为（ ） A．

二、填空题（共6小题，每题5分）

11．已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是 _________ （结果保留π）．

12．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB= _________ 度．

B． π C． D． B． 120° cm，则扇形的圆心角为（ ）

C． 150° D． 180° B． 8π C． 12π D． 16π B． 的长等于（ ）

C． D．

信达

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13．若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是 _________ ．

14．在半径为2的圆中，弦AC长为1，M为AC中点，过M点最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为 _________ ．

15．如图，已知A、B、C三点在⊙O上，AC⊥BO于D，∠B=55°，则∠BOC的度数是 _________ ．

16．圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为 _________ cm2．

三、解答题（共10小题，选答题8题，每题10分）

17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB． （1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径； （2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

18．已知A，B，C，D是⊙O上的四个点．

（1）如图1，若∠ADC=∠BCD=90°，AD=CD，求证：AC⊥BD； （2）如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB=2，DC=4，求⊙O的半径．

信达

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19．如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE=DE，BC=CE． （1）求∠ACB的度数；

（2）过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE=3，EG=2，求AB的长．

20．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积．

21．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，PB与CD交于点F，∠PBC=∠C． （1）求证：CB∥PD；

（2）若∠PBC=22.5°，⊙O的半径R=2，求劣弧AC的长度．

信达