Ft1:Ft 2:Ft 3 =

可以看出，以第Ⅲ对齿轮传动受力为最大。 （3）比较三对齿轮接触应力的大小 由式（5-8）

则

式中 ZE —弹性糸数，

；

—节点处的综合曲率半径，mm；

可见，接触应力除与受力大小有关外，还与综合曲率半径有关。而

就每一个齿轮来说，接点处的曲率半径与分度圆直径成正比，即

因此，节点处的曲率半径与齿数成正比。又这三对齿轮每对的齿数和相等，所以其

也是相等的。它们的综合曲率比值为

已知 Ft1: Ft 2: Ft 3 =

所以

可见第3对齿轮接触应力最大。应按第3对齿轮（z3 和 z3’ 啮合）计算接触疲劳强度。

（4）找出弯曲应力最大的齿轮

由弯曲应力计算公式可知，弯曲应力的大小取决干 F1 YFa YSa乘积，乘积最大者应力最大。把相应参数加以比较，得知弯曲应力最大的是 3 轮，因为它受力大且齿数较小，因而YFa YSa值也较大。齿数为 20 的2 轮虽然其 YFa YSa 的值稍大于3 轮，但其受力却是3 轮的 z3 / z2＝28 / 52倍。其弯曲应力小于3 轮。故应按 3 轮进行弯曲疲劳强度计算。

例5-5 图示两级斜齿圆柱齿轮减速器。已知齿轮1的螺旋线方向和Ⅲ轴的转向，齿轮2的参数 mn＝3 mm，z2＝57，β＝14°，齿轮3的参数mn＝5 mm，z3＝21。求：

（1） 为使Ⅱ轴所受轴向力最小，齿轮3应是何旋向？在（b）图上标出齿轮2和3轮齿的旋向；

（2） 在（b）图上标出齿轮2和3所受各分力的方向；

（3） 如果使Ⅱ轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角 β3 应取多大值（忽略摩擦损失）？

（1）根据Ⅲ轴转向 n3，在图中补出Ⅱ轴的转向 n2 和Ⅰ轴的转向 n1。而齿轮2的旋向应和齿轮1 的旋向相反为右旋。根据主动轮左、右手定则判断齿轮1的轴向力Fa1向左，所以齿轮2的轴向力Fa2 的方向向右。为了使Ⅱ轴所受轴向力最小则齿轮3的轴向力方向应和Fa2 相反，Fa3 的方向向左。再根据Ⅱ轴的转向和轴向力Fa3 的方向，用主动轮左、右手定则可判断齿轮3的旋向也是右旋。由此可以看出：当一根轴上有两个轮（包括蜗杆在内），且一轮为主动，另一轮为从动时，若使轴向力抵消一郎分，则两轮旋向相同。

（2）因为2轮是从动轮，3 轮是主动轮，根据从动轮的圆周力和转向相同，主动轮的圆周力和转向相反判断圆周力的方向；根据径向力指句各自的轴心的原则判断径向力的方向。将各力的方向在啮合点上画出。

（3）若使Ⅱ轴轴承不受轴向力，则

而

所以

略去摩擦损失，由转矩平衡条件得

所以

得

即为使Ⅱ轴轴承不受轴向力，则齿轮3 的螺旋角 β3 应取。

第六章 蜗杆传动

思 考 题

6-1 蜗杆传动与齿轮传动相比有哪些特点？ 6-2 蜗杆传动可分为几种类型？各有什么主要特点？

6-3 阿基米德蜗杆传动适用于什么条件？为什么宜用于大功率的连续传动？ 6-4 确定蜗杆的头数 zl 和蜗轮的齿数z2 应考虑哪些因素？

6-5 蜗杆传动的主要失效形式和齿轮传动相比有什么异同？为什么？ 6-6 蜗杆传动常用的材料组合有哪些？它们的特点及适用场合是什么？

6-7 试解释为什么蜗轮轮缘、传动用螺母及滑动轴承的轴瓦等零件多用青铜来制造？ 6-8 蜗杆传动中载荷系数 K 的含义是什么？怎样确定？

6-9 为什么蜗杆传动只计算蜗轮轮齿的强度，而不计算蜗杆齿的强度？ 6-10 为什么蜗杆传动要进行蜗杆的刚度计算？

6-11 蜗杆减速器在什么条件下蜗杆放在蜗轮下面？什么条件下放在蜗轮的上面？ 6-12 为什么连续工作的闭式蜗杆传动要进行热平衡计算？可采用哪些措施来改善散热条件？

6-13 蜗轮结构有几种形式？各有什么特点？分别用在什么场合？ 6-14 图示两传动方案是否合理，为什么？

题6-23图

习 题

6-1 试述蜗杆左、右手法则的用途，并判断下列各图未指示出的蜗杆、蜗轮的转向及齿的螺旋线方向（图中1轮为主动轮，2 轮为从动轮）。

6-2 画出题6-24图中各蜗轮所受各分力的方向。

6-3 图为一手动起重装置，已知手柄半径 R＝200 mm；卷筒直径 D＝200 mm，蜗杆传动的模数 m＝5 mm，q＝12，z1＝1，z2＝50，摩擦系数 fv＝0.14，手柄上作用的力为 200 N。如强度无问题，求：

（1） 图中n1转向为重量 Q 举升方向，问蜗杆及蜗轮的螺旋线方向； （2） 能提升的重量 Q 是多少？

（3） 提升后松开手时重物能否自行下降？

（4） 求出作用在蜗轮上三个分力的大小，并标出各力方向。 （5） 重物缓慢下降时各分力方向有无变化？

题6-3图