《分析化学》习题详解

蔡明招主编 杭义萍 余倩 副主编《分析化学》教材配套

作者: 本教材全体作者

校核 整理:吕玄文2009

年8月

《分析化学》习题解

第3章 定量分析中的误差及数据处理

思考题

指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？

（1） 砝码被腐蚀； （2） 天平的两臂不等长； （3） 容量瓶和移液管体积不准确； （4） 试剂中含有微量的被测组分； （5） 天平的零点有微小变动；

（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准； （7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；

（8） 标定盐酸溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。 答：（1）系统误差，校正或更换砝码；

（2）系统误差，校正或更换天平；

（3）系统误差，校正或更换容量瓶和移液管； （4）系统误差，做对照实验校正； （5）随机误差； （6）随机误差；

（7）过失，重做；

（8）系统误差，做空白实验校正。

习题

1．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？

?0.2?10?3?100%??0.2%； 答：Er1?0.1?0.2?10?3?100%??0.02% Er2?1以上结果说明：同样的称量误差，当称取的试样量较大时，称量的相对误差较小。

2．滴定管的读数误差为±0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL，读数的相对误差各是多少？相对误差的大小说明了什么问题？ 答：Er1??0.02?100%??1% 2?0.02Er1??100%??0.1%

20以上结果说明：同样的滴定管读数误差，当滴定体积较大时，读数的相对误差较小。

3．下列数据各有几位有效数字？

（1）0.0340 （2）20.030 （3）0.02020 （4）9.7×10-5 （5）pKa = 6.74 （6）pH = 14.00 答：（1）3 （2）5 （3）4 （4）2 （5）2 （6）2

4．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623，0.362，0.36？计算结果应以几位有效数字报出？ 答：（1）0.362较合适；2位有效数字。

5．用返滴定法测定软锰矿中MnO2的质量分数，其结果按下式进行计算：

wMnO25??0.5000?0.1000?5.00?10?3???86.94?126.072????100%

0.5000问测定结果应以几位有效数字报出？

答：4位有效数字。

6．用加热挥发法测定BaCl2·2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.2000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 答：4位有效数字。

7．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为2.0g，分别报告结果如下：

甲：0.042%，0.041%；乙：0.04099%，0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？ 答：甲合理，因为试样的称取量为2.0g，是两位有效数字，报告应保留两位有效数字。

8．标定浓度约为0.1mol·L-1的NaOH溶液，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物H2C2O4·2H2O多少克？其称量的相对误差能否达到0.1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 答：mH2C2O4?2H2O?11cNaOHVNaOH?MH2C2O4?2H2O??0.1?20?10?3?126.07?0.13g 22?0.2?10?3Er??100%??0.2%?0.1%

0.13可用称大样的方法来解决：称取计算值10倍量的基准物H2C2O4·2H2O配成250mL溶液，用25mL移液管移取25.00mL溶液，这样可以使称量误差小于0.1%。

m邻苯二甲酸氢钾?cNaOHVNaOH?M邻苯二甲酸氢钾?0.1?20?10?3?204.20?0.41g ?0.2?10?3Er'??100%??0.05%?0.1%

0.41

9．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol·L-1），结果如下：

甲：0.12，0.12，0.12（相对平均偏差0.00 %）； 乙：0.1243，0.1237，0.1240（相对平均偏差0.16 %）。 你如何评价他们实验结果的准确度和精密度？ 答：乙的准确度和精密度高。

10．某人测定一个试样的结果为30.68%，相对标准偏差为0.5 %。后来发现计算公式的分子误乘以2，因此正确的结果应为15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？

答：0.5 %。

11．测定某铜矿试样，测得铜的质量分数分别为24.87%，24.77%，24.93%和24.69%，真值为25.06%，计算：（1）测得结果的平均值；（2）绝对误差；（3）相对误差。 答： （1）x?24.87?24.77?24.93?24.69?24.83(%)

4（2）Ea ＝ x－ μ = 24.83－ 25.06 = -0.23(%) （3）Er?

12．测定铁矿石中铁的质量分数（以wFe2O3表示），6次结果分别为：67.48%，67.37%，67.40%，67.47%，67.43%和67.40%。计算：（1）平均偏差；（2）相对平均偏差；（3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 答：x??0.23?100%??0.92% 25.0667.48?67.37?67.40?67.47?67.43?67.40?67.42(%)

6d?d2???dn0.06?0.05?0.02?0.05?0.01?0.02??0.035(%) （1）d＝1n6d0.035（2）dr＝?100%??100%?0.06%

67.42x（3）s＝?d0.062?0.052?0.022?0.052?0.012?0.022??0.044(%) n?16?1i2（4）CV?s0.044?100%??100%?0.07%

67.42x（5）R?xmax?xmin?67.48?67.37?0.11(%)

13．测定某铜矿石中铜的质量分数，真值为29.26%，若甲的测定结果（%）是：29.22，29.25，29.26，29.28；乙的测定结果（%）为：29.29，29.34，29.38，29.35。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度。 答：x甲?29.22?29.25?29.26?29.28?29.25(%)

429.29?29.34?29.38?29.35x乙??29.34(%)

429.25?29.26Er甲??100%??0.04%

29.26