关注环境——分数加减法（二）

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制五年级下册第五单元。

【教材简析】

本课是在学生已经掌握同分母分数加减法、分数小数互化以及通分的基础上教学的。信息窗呈现的是某市空气质量状况的情境，引入对异分母分数加减法的学习。教材安排了1个红点和1个绿点，留给学生充分自主探索的空间，通过本信息窗的学习，使学生探究并掌握异分母分数加减法的计算方法，理解算理正确计算，为学习分数四则混合运算打下基础。

【教学目标】

1．使学生经历探索异分母分数加、减法计算方法的过程，能正确计算异分母分数的加减法。能运用计算解决一些简单的实际问题。

2．在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”、“数形结合”等思想在解决新问题中的价值。

3．在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

【教学重难点】

重点：掌握异分母分数加减法的计算方法。

难点：自主探索并理解异分母分数加减法的计算方法，理解算理。

【教学过程】

一、创设情境，自主探索 谈话：上节课我们了解了有关垃圾分类的情况，今天让我们继续来关注环境。出示情境图：

谈话：为改善空气质量状，某市实施了“蓝天工程”。下表是该市2012年9月的空气质量状况。仔细观察，你知道了哪些数学信息？根据信息你能提出用加法或减法计算的问题吗？

根据学生回答，板贴问题：空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几？

追问：解决这一问题要怎样列式？为什么用加法计算？ 提问：还有其他问题吗？

根据学生回答，板贴问题：空气质量为良的天气比轻微污染的天数多占全月的几分之几？ 追问：怎样列式？

引导：仔细观察这两个算式，和以前学过的分数加减法有什么不同？

谈话：今天，我们就一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题：异分母分数加减法）

【设计意图：本环节创设空气质量状况的情境，为学生提供一组开放性的学习素材，有利于学生提出问题。观察列出的算式和以前学过的分数加减法有什么不同的地方，旨在培养学生的对比观察能力，沟通与

所学知识的联系。】

二、算法交流，分析比较 1.全班交流算法。

谈话：请同学们联系以前学过的知识或者老师课前发给大家的学具自己试着探究第一个问题的答案。有结果后小组内交流一下。 方法1：将异分母分数转化成小数。 学生介绍方法。

追问：你是怎么想到这种方法的？

谈话：这位同学利用分数和小数的互化的知识解决了这个问题，能灵活的运用所学知识。对于这种方法你有什么要跟大家提醒的？ 预设：要注意根据问题将计算的结果转化成分数。 方法2：借助直观图计算

提问：你是怎样通过直观图解决这个问题的？

预设：把看做4个十分之一，看做5个十分之一，4个十分之一加5个十分之一就是9个十分之一，就是

9. 102512 谈话：听明白了吗？我们再来借助圆片看一看这种做法。 指出：这种方法我们可以称之为“数形结合”。利用“数形结合”的思想方法来思考问题，会使问题变得简单。 方法3：先通分再计算

追问：为什么要先通分再计算，你是怎么想的？

指出：计算是我们可以省略这一步直接写成……（板书算式）

2.沟通比较算法。

质疑：想一想，借助直观图和先通分再计算的方法有什么相同之处？ 小结：这两种方法其实都是将异分母分数转化成同分母分数来计算的。

追问：为什么异分母分数不能直接相加而转化成同分母分数后就可以相加了？

预设：异分母分数分数单位不同，转化成同分母分数分数单位相同了。

小结：对，只有分数单位相同的分数才可以直接相加，其实我们以前学过的整数、小数的加减法也是这样的，现在想想为什么计算时要求对齐数位？

预设：相同数位上的数计数单位相同。

谈话：同学们都很聪明，能用

以前学过的知识想出多种办法来解决新问题，这非常值得表扬。

【设计意图：引导学生在独立思考的基础上，合作交流，汇报自己的想法和算法。在交流过程中，进一步认识数学思想在学习过程中的应用，沟通把异分母分数转化成小数、画一画及通分这三种方法的共同之处，体会计数单位相同才能相加。】