A．8米
B．6米
C．5米
D．4米
【分析】连接OA，作OC⊥AB交AB于C，交圆于D，根据垂径定理求出AC，根据勾股定理列式计算，得到答案．
【解答】解：连接OA，作OC⊥AB交AB于C，交圆于D， 由题意得，AB＝8，CD＝2， ∵OC⊥AB， ∴AC＝AB＝4，
设圆的半径为r，则OC＝r﹣2，
由勾股定理得，OA2＝OC2+AC2，即r2＝（r﹣2）2+42， 解得，r＝5，即此输水管道的半径是5米， 故选：C．
10．在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（ ） A．y＝﹣2x+1（x＜0） C．y＝
（x＞0）
B．y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0） D．y＝2x2+x﹣6（x＞0）
【分析】据各函数的增减性依次进行判断即可． 【解答】解：A、∵k＝﹣2＜0
∴y随x的增大而减小，即当x1＞x2时，必有y1＜y2 ∴当x＜0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0， 故A选项不符合；
B、∵a＝﹣1＜0，对称轴为直线x＝﹣1，
∴当﹣1＜x＜0时，y随x的增大而减小，当x＜﹣1时y随x的增大而增大， ∴当x＜﹣1时：能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立，
故B选项不符合； C、∵
＞0，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＜0， 故C选项不符合；
D、∵a＝2＞0，对称轴为直线x＝﹣， ∴当x＞﹣时y随x的增大而增大， ∴当x＞0时，（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0， 故D选项符合； 故选：D．
二．填空题（共6小题）
11．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是 （﹣2，3） ． 【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y）． 【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标是（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为
．
【分析】画出树状图，共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个，由概率公式即可得出结果．
【解答】解：树状图如图所示：
共有6个等可能的结果，甲被选中的结果有4个， ∴甲被选中的概率为＝； 故答案为：．
13．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 15π cm2．（结果保留π）
【分析】圆锥的侧面积＝底面周长×母线长÷2．
【解答】解：底面圆的半径为3cm，则底面周长＝6πcm，侧面面积＝×6π×5＝15πcm2． 14．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35°，则∠OAB＝ 55° ．
【分析】由同弧所对的圆周角等于所对圆心角的一半，根据∠ACB的度数求出∠AOB的度数，再由OA＝OB，利用等边对等角得到一对角相等，利用三角形内角和定理即可求出∠OAB的度数．
【解答】解：∵∠ACB与∠AOB都对∴∠AOB＝2∠ACB＝70°， ∵OA＝OB， ∴∠OAB＝∠OBA＝故答案为：55°
15．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝经过第 二，四 象限．
【分析】关于x的方程有唯一的一个实数根，则△＝0可求出m的值，根据m的符号即可判断反比例函数y＝经过的象限．
【解答】解：∵方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根， ∴△＝22﹣4×1×（﹣m）＝4+4m＝0， ∴m＝﹣1；
∴反比例函数y＝经过第二，四象限， 故答案为二，四．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论： ①∠FCG＝∠CDG；
＝55°．
，
②△CEF的面积等于③FC平分∠BFG； ④BE2+DF2＝EF2；
；
其中正确的结论是 ①③④ ．（填写所有正确结论的序号）
【分析】由正方形的性质可得AB＝BC＝CD＝AD＝a，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝∠BDC＝45°，由旋转的性质可得∠CBE＝∠CDG＝45°，BE＝DG，CE＝CG，∠DCG＝∠BCE，由SAS可证△ECF≌△GCF，可得EF＝FG，∠EFC＝∠GFC，S△ECF＝S△CFG，即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝a，∠ABD＝∠CBD＝∠ADB＝∠BDC＝45°， ∴∠ECF＝∠ABD＝45°， ∴∠BCE+∠FCD＝45°，
∵将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，
∴∠CBE＝∠CDG＝45°，BE＝DG，CE＝CG，∠DCG＝∠BCE， ∴∠FCG＝∠ECF＝45°，
∴∠FCG＝∠CDG＝45°，故①正确， ∵EC＝CG，∠FCG＝∠ECF，FC＝FC， ∴△ECF≌△GCF（SAS）
∴EF＝FG，∠EFC＝∠GFC，S△ECF＝S△CFG， ∴CF平分∠BFG，故③正确， ∵∠BDG＝∠BDC+∠CDG＝90°， ∴DG2+DF2＝FG2，
∴BE2+DF2＝EF2，故④正确， ∵DF+DG＞FG， ∴BE+DF＞EF，