2019-2020学年广东省广州市白云区九年级（上）期末数学试卷
一．选择题（共10小题） 1．方程x2﹣4＝0的解是（ ） A．x＝2
B．x＝﹣2
C．x＝±2
D．x＝±4
2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．二次函数y＝（x﹣1）2+2的最小值是（ ） A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
4．一枚质地均匀的骰子，它的六个面上分别有1到6的点数．下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．掷一次这枚骰子，向上一面的点数小于5 B．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于5 C．掷一次这枚骰子，向上一面的点数等于6 D．掷一次这枚骰子，向上一面的点数大于6
5．已知点C为线段AB延长线上的一点，以A为圆心，AC长为半径作⊙A，则点B与⊙A的位置关系为（ ） A．点B在⊙A上
B．点B在⊙A外
C．点B在⊙A内
D．不能确定
6．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（ ） A．11
B．12
C．13
D．14
7．下列抛物线中，其顶点在反比例函数y＝的图象上的是（ ）
D．y＝（x+2）2﹣1
A．y＝（x﹣4）2+3 B．y＝（x﹣4）2﹣3 C．y＝（x+2）2+1
8．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成黑、白两种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，指针恰好指向白色扇形的穊率为（指针指向OA时，当作指向黑色扇形；指针指OB时，当作指向白色扇形），则黑色扇形的圆心角∠AOB＝（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
9．一根水平放置的圆柱形输水管横截面如图所示，其中有水部分水面宽8米，最深处水深2米，则此输水管道的半径是（ ）
A．8米
B．6米
C．5米
D．4米
10．在下列函数图象上任取不同两点P（x1，y1），Q（x2，y2），一定能使（x2﹣x1）（y2﹣y1）＞0成立的是（ ） A．y＝﹣2x+1（x＜0） C．y＝
（x＞0）
B．y＝﹣x2﹣2x+8（x＜0） D．y＝2x2+x﹣6（x＞0）
二．填空题（共6小题）
11．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是 ． 12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为 ． 13．已知圆锥的底面半径是3cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积为 cm2．（结果保留π）
14．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35°，则∠OAB＝ ．
15．若关于x的方程x2+2x﹣m＝0（m是常数）有两个相等的实数根，则反比例函数y＝经过第 象限．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝a，点E，F在对角线BD上，且∠ECF＝∠ABD，将△BCE绕点C旋转一定角度后，得到△DCG，连接FG．则下列结论： ①∠FCG＝∠CDG；
②△CEF的面积等于③FC平分∠BFG； ④BE2+DF2＝EF2；
；
其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）
三．解答题（共9小题） 17．解方程：x2﹣6x+8＝0．
18．如图，在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，AC＝2，求k的值．
19．如图，在△ABC中，边BC与⊙A相切于点D，∠BAD＝∠CAD．求证：AB＝AC．
20．为了创建文明城市，增弘环保意识，某班随机抽取了8名学生（分别为A，B，C，D，E，F，G，H），进行垃圾分类投放检测，检测结果如下表，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，
学生 垃圾类别
A
B
C
D
E
F
G
H
可回收物 其他垃圾 餐厨垃圾 有害垃圾
√ × √ ×
× √ √ √
× √ √ ×
√ √ √ ×
√ √ √ ×
× × √ √
√ √ √ ×
√ √ √ √
（1）检测结果中，有几名学生正确投放了至少三类垃圾？请列举出这几名学生． （2）为进一步了解学生垃圾分类的投放情况，从检测结果是“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取2名进行访谈，求抽到学生A的概率．
21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，3），C（﹣4，1）．以原点O为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到△A'B'C'，其中点A，B，C旋转后的对应点分别为点A'，B'，C'．
（1）画出△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；
（2）求经过点B'，B，A三点的抛物线对应的函数解析式．
22．为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%． （1）求该广场绿化区域的面积； （2）求广场中间小路的宽．
23．如图，在等边△ABC中，AB＝6，AD是高．