题号 答案 题号 答案 1 A 9 A 2 D 10 C 3 A 11 C 4 B 12 C 5 B 13 A 6 C 14 D 7 D 15 D 8 B 16 B 二．填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．） 17、x?1 18、x?3

19、30 20、?15

三．解答题（本大题共6个小题，共66分．）

21、解：（1）解原式=（100－64）×25÷9

=100 …………………………………………………………4分 （2）[?a?1???a?1?]?25?a …………………………………………………6分

22?a2?2a?1?a2?2a?1?25?a ……………………………………8分

?4a?25?a

?100 …………………………………………………………………………10分

注：其他计算方法结果正确均可得分

22、解：（1）24， 12， 0.4， 0.2 ………………………………………………………4分

（2）144 ……………………………………………………………6分 （3）由上表可知达到优秀和良好的共有21+24=45人，

??????12?（4）

45?9万人． ………………………………………………………………8分 601 ………………………………………………………………10分 6

23、解：（1）35， 50；

……………………………………………………………2分

（2）①乙队修路的天数为

1050?90?12（天） ……………………5分

30?50②由题意，得x?（30?50）y?1050 ∴y与x之间的函数关系式为： y?1050?x 80x105y??? …………………………8分

808注：函数关系式没有化简不扣分

③由题意，得600?x?(600?1160)?y?22800 30中考模拟（二） 数学试题 第 13 页 共 12 页

20x?1760?1050?x?22800 80解得x≥150，

答：若总费用不超过22800元，甲队至少先修了150米。 …………………10分

24、解：（1）∵AC=BC，∠A=30° ∴∠CBA=∠CAB=30° ∵∠ADC=45°

∴∠BCD=∠ADC－∠CBA=15° …………………………………………………4分

（2）①由旋转可知CB=C′B=AC，∠C′BD′=∠CBD=∠A ∴∠CC′B=75°

∴∠CEB=∠CC′B－∠CBA =45° ∴∠ACE=∠CEB－∠A =15° …………………………………………………7分

∴∠BC′D=∠ACE ∴△C′BD′≌△CAE ∴AE =BD′ ……………………………………………………………………………9分 注：其他证明方法正确均可得分 ②α=120°或240° …………………………………………………………………11分

25、解：（1）（2,2） …………………………………………………………………………1分

（2）把B（1,1）、C（2,1）代入解析式可得

?1??1?b?c ?1??4?2b?c?解得??b?3

?c??1

2所以二次函数的解析式为y??x?3x?1

………………………………………4分

2（3）由此时顶点E的坐标为（2,2）可得抛物线解析式为y??(x?2)?2 ………5分 把y=0代入得?(x?2)?2?0

解得x1?2?2，x2?2?2 ……………………………………………………6分 所以MN=22 …………………………………………………………………………7分 当顶点E在正方形ABCD内或边上时，2≤MN≤22； ………………………………8分 （4）－2、－1、1

………………………………………………………………………11分

中考模拟（二） 数学试题 第 14 页 共 12 页

2

26、解：发现： BD=16；∠CBD的度数为30°； ………………………………………2分 拓展： ①连接PH，过点P作PE⊥BC于点E

∵⊙P与线段BD相切于点B ∴∠PBD=90° ∴∠CBP=60° D A ∵PB=3 ∴PE?O 3 2∵PB=PH

∴∠BPH=60°，BH=3

B(M) H E P C

60?(3)2133∴S扇形PBH=…………………………4分 ??，S△PBH=

36024∴⊙P与矩形ABCD重叠部分的面积为②如图当AP⊥BD时AP有最小值 ∵AD=83,∠ADB=30°

B M P C

133?－ 24A O D

∴AM=43

∴AP的最小值为53 …………………………………………6分 探究：①如图，当点P在△BOC内时， A ∵⊙P与AC、BD相切 ∴∠BOP=60° ∴OM=1

∴BM=7 ……………………………………………8B 分

此时tan∠PBC=

D

O M P C

3 …………………………………9分 6A O M P D

如图，当点P在△DOC内时，

∵⊙P与AC、BD相切 ∴∠DOP=30° ∴OM=3

∴BM=11 ………………………………………11分 此时tan∠PBC=分

B C

A N D

23 ……………………………………129B P C

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B′

②如图BP+PN的最小值为53 ……………………………14分

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