高考文科立体几何考试大题题型 下载本文

文科数学立体几何大题题型

题型一、基本平行、垂直

1、如图,在四棱台ABCD?A1B1C1D1中,D1D?平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=2AD,AD=A1B1,?BAD=60°. (Ⅰ)证明:AA1?BD; (Ⅱ)证明:CC1∥平面A1BD.

?APD?90,2.如图,四棱锥P?ABCD中,四边形ABCD为矩形,?PAD为等腰三角形,,AD?2,E.F分别为PC和BD平面PAD? 平面ABCD,且AB?1的中点.

(1)证明:EF//平面PAD;

(2)证明:平面PDC?平面PAD; (3)求四棱锥P?ABCD的体积.

PEDFABC 1

3. 如图,已知四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,?ABC?45,

?DC?1,AB?2,PA?平面ABCD,PA?1.

(1)求证:AB//平面PCD;[来源:Z.xx.k.Com] (2)求证:BC?平面PAC;

(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积.

P A

M

B

D C

4.如图,四棱锥P?ABCD中,PA?平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E、F分别是AB、PD的中点.若PA?AD?3,CD?(Ⅰ)求证:AF//平面PCE; (Ⅱ) 求点F到平面PCE的距离;

2

6.

题型二、体积:

1、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8, AB=2DC=45. (Ⅰ)设M是PC上的一点,证明:平面MBD⊥平面PAD; (Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积.

2、如图,三棱锥A?BCD中,AD、BC、CD两两互相垂直,且AB?13,

BC?3,CD?4,M、N分别为AB、AC的中点.

(Ⅰ)求证:BC//平面MND;

(Ⅱ)求证:平面MND?平面ACD; (Ⅲ)求三棱锥A?MND的体积.

3

3、如图甲,直角梯形ABCD中,AB?AD,AD//BC,F为AD中点,E在BC上,

且EF//AB,已知AB?AD?CE?2,现沿EF把四边形CDFE折起如图乙,使平面CDFE⊥平面ABEF. (?)求证:AD//BCE

(Ⅱ)求证:AB?平面BCE; (Ⅲ求三棱锥C?ADE的体积。

题型三、立体几何中的三视图问题

1.已知某几何体的直观图与它的三视图,其中俯视图为正三角形,其它两个视图是矩形.已知D是这个几何体的棱A1C1上的中点。 (1)求出该几何体的体积;

(2)求证:直线BC1//平面AB1D; (3)求证:平面AB1D?平面AA1D.

D C1 A1 B1

_ 3C _ 3A B

4