17.2.1 《勾股定理的逆定理二》专题训练

班级_____________ 姓名______________ 学号__________

【知识要点】

1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足_______________，那么这个三角形是直角三角形。

【知识点基础训练】

例解：已知三角形三边长①6，8，10； ②7，12，13.能否组成直角三角形？ 解：①∵62+82＝36+64＝100 ②∵72+122＝49+144＝193 102＝100 132＝169 ∴62+82＝102 ∴72+122≠132

根据勾股定理的逆定理， 根据勾股定理的逆定理，

这个三角形是直角三角形 这个三角形不是直角三角形 ．．．一．填空：

1．观察下列勾股数的规律：

① 将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，?，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；

12，16，20；?，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 , , .

② 观察勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41?；a,b,c；根据你发现的

规律，请写出：

（1）当a＝19时，b＝_______，c＝________； （2）当a＝2n+1时，b＝_______，c＝________。

③ 观察下列一组勾股数:6，8，10；8，15，17；10，24，26；12，35，37；?;a，b，c根据你的发现，写出当a=20时，b＝_______，c＝________。

二．解答题：

1. 两军舰同时从港口O出发执行任务，甲舰以30海里/小时的速度向西北方向航行，乙舰以一定的速度向西南方向航行，它们离开港口2小时后测得两船的距离为100千米，求轮船B的速度是多少？

2.某港口位于东西方向的海岸线上. “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

3.在城市街路上速度不得超过70千米/时，一辆小汽车某一时刻行驶在路边车速检测 仪的北偏东30°距离30米处，过了2秒后行驶了50米，此时小汽车与车速检测仪间 的距离为40米. 问：2秒后小汽车在车速 检测仪的哪个方向?这辆小汽车超速了吗?