解得：x=2，

经检验x=2是分式方程的解， 故原方程的解为x=2； （2）

由①得：x＞0； 由②得：x＜5，

故不等式组的解集为0＜x＜5．

19.(2017·江苏徐州）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：

，

根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄． 【考点】9A：二元一次方程组的应用．

【分析】设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁，根据两个孩子的对话，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．

【解答】解：设今年妹妹的年龄为x岁，哥哥的年龄为y岁， 根据题意得：

，

解得：．

答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．

?2x?3? 20.（2017·江苏无锡）（1）解不等式组： ??x-2???1① 1(x+2)②2（2）解方程：

53? 2x-1x?2【答案】（1）﹣1＜x≤6；（2）x=13.

（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x﹣1）， 解得：x=13，

检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x﹣1≠0， 故x=13是原方程的解．

考点：1.解分式方程；3.解一元一次不等式组．

21.（2017·江苏无锡）某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：

污水处理器型号 处理污水能力（吨/ A型 B型 240 180 月） 已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

【答案】(1) 设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；(2)

（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A型污水处理器、3台B型污水处理器，费用最少，进而求解即可．

试题解析：（1）可设每台A型污水处理器的价格是x万元，每台B型污水处理器的价格是y万元，依题意有?解得??x=10?y=8?2x+3y=44?x+4y=42，

．

答：设每台A型污水处理器的价格是10万元，每台B型污水处理器的价格是8万元；

考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．

1?22.（2017·四川成都）（1）计算：2?1?8?2sin450???? ．

?2??2x?7?3?x?1?①（2）解不等式组：? . ?42?3x?3?1?3x②??2【答案】（1）3（2）?4?x??1 【解析】

考点：1、实数的运算，2、解不等式组

23.（2017·四川泸州）某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元.

（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？