方程（组）与不等式（组）

一、选择题

1?x?2??x?2?21.（2017·重庆B卷）若数a使关于x的不等式组?2有且

??7x?4??a仅有四个整数解，且使关于y的分式方程

a2??2有非负数解，则所以满足条件的整数a的值之和是y?22?y（ ）

A．3 B．1 C．0 D．﹣3 【答案】B．

考点：分式方程的解；一元一次不等式组的整数解；含待定字母的不等式（组）；综合题．

??2x?1?3?x?2?,2.（2017·浙江金华）若关于x的一元一次不等式组?的

??x?m解是x?5，则m的取值范围是（ ）

A．m?5 B．m?5 C.m?5 D．m?5

【答案】A. 【解析】

试题分析：解第一个不等式得：x＜5；解第二个不等式得：x＜m；因为不等式组的解是x＜5，根据不等式组解集的判定方法即可得m≥5，故选A.

3.（2017·广西贵港）在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A.

【解答】分点P的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．①m﹣3＞0，即m＞3时，﹣2m＜﹣6，4﹣2m＜﹣2，所以，点P（m﹣3，4﹣2m）在第四象限，不可能在第一象限；②m﹣3＜0，即m＜3时，﹣2m＞﹣6，4﹣2m＞﹣2，

点P（m﹣3，4﹣2m）可以在第二或三象限，综上所述，点P不可能在第一象限． 故选A．

【考点】点的坐标．

4.（2017·湖南湘潭）不等式组??x?2的解集在数轴上表示为（ ） ?x??1A．C．

B． D．

【答案】B

【解析】试题分析：x<2，不包括2，画空心圆圈，小于向左拐；x＞-1，不包括-12，画空心圆圈，大于向右拐，故选B 考点：不等式

5.（2017·天津）方程组??y?2x的解是（ ）

?3x?y?15?x?4?x?3 D．? ?y?8y?6???x?2?x?4A．? B．? C.

y?3y?3??【答案】D. 【解析】

试题分析：把方程①代入方程②可得，3x+2x=15，解得x=3，把x=3代入方程①可得y=6，所以方程组的解为??x?3，故选D. ?y?66.（2017·安徽）不等式4?2x?0的解集在数轴上表示为（ ）

A． B． C. D． 【答案】D 【解析】

考点： 解一元一次不等式及其解集在数轴上的表示方法.

二、填空题

1.（2017·北京）某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了

435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为____________．

?4x?5y?435【答案】? .

x?y?3?考点：二元一次方程组的应用.

?x?2?0,?2.（2017·河南）不等式组?x?1的解集是 ．

?x??2【答案】-1

考点：一元一次不等式组的解法.

3.（2017·山东烟台）运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，

若输入x后程序操作仅进行了一次就停止，则x的取值范围是 x＜8 ．

【考点】一元一次不等式的应用．

3x﹣6，【分析】根据运算程序，列出算式：由于运行了一次就停止，