目 录
目 录 ............................................................................................................................... 0 0 导论及最优化方法 ....................................................................................................... 1 1 市场 ............................................................................................................................... 2 2 预算约束 ....................................................................................................................... 4 3 偏好 ............................................................................................................................... 9 4 效用 ............................................................................................................................. 13 5 选择 ............................................................................................................................. 17 6 需求 ............................................................................................................................. 22 7 显示偏好 ..................................................................................................................... 27 8 斯勒茨基方程 ............................................................................................................. 32 14 消费者剩余 ............................................................................................................... 36 15 市场需求 ................................................................................................................... 39 16 均衡 ........................................................................................................................... 42 19 技术 ........................................................................................................................... 45 20 利润最大化 ............................................................................................................... 48 21 成本最小化 ............................................................................................................... 51 22 成本曲线 ................................................................................................................... 55 23 厂商供给 ................................................................................................................... 58 24 行业供给 ................................................................................................................... 61 25 垄断 ........................................................................................................................... 65 26 垄断行为 ................................................................................................................... 70 28 寡头垄断 ................................................................................................................... 74
0 导论及最优化方法
1、求下列函数的一阶和二阶导数。
（1）y?5x3 （2）y?ln(x3)
（3）y?5e3x （4）y?e3x(x3?2x?2)
2、已知企业的总收益TR?70q?q2，总成本为TC?q2?30q?100 （1）计算企业利润最大化时公司的产量是多少？利润是多少？ （2）验证在1的产量水平下，是否满足二阶条件？
3、已知f(x,y)?xy，求满足约束x?y?100时f(x,y)的最大值。
4、求下列问题的解：
Min2x?3ys.t.xy?24 1
1 市场
1. 我们假设有8个人想要租一套公寓，他们的保留价格如下所示。
需求者 保留价格 A 40 B 25 C 30 D 35 E 10 F 18 G 15 H 5 （a）画出市场需求曲线
（b）假定公寓的供给量为5单位。这种情况下，将存在一系列的均衡价格。使得公寓的需求量为5单位的最高价格是多少？
（c）使得市场的需求量等于5单位的最低价格是多少？
（d）当公寓的供给量为4单位时，A到H中的哪些需求者将租到公寓？ （e）当公寓的供给量增加到6单位呢？此时的均衡价格系列是什么？
2. 假定市场中最初有5单位公寓，而其中的一个单位变成了有产权的公寓。 （a） 假设需求者A决定买下该公寓。使得公寓的需求等于供给的最高价格是多少？最低价格是多少？在表中的A列中填入你的答案。然后计算一下，如果B，C，…决定购买该公寓的均衡价格。 需求者 A 最高价 最低价 B C D E F G H （b） 假设在每个保留价格下有两个需求者，共有10套公寓。供给等于需求的最高价格是多少？假设这些公寓中的一套变成了有产权的公寓，这一最高价格还是均衡价格吗？ 3. 现在假定有一个垄断者拥有所有的公寓，他要决定能够最大化他的收入的价格和数量。
（a） 如果该垄断者租出1，2，…，8套公寓，在下表中填写他能获得的最高价格和收入。（假定他必须对所有的公寓索要同样的价格。）
数量 价格 收入 1 2 3 4 5 6 7 8 （b） 从A到F中，哪些人租到了公寓？
（c） 如果法律要求垄断者刚好租出5套公寓，为最大化收入，他索要的价格将是多少？ （d） 哪些人会租到公寓？
（e） 假定该房东可以向每个人索要不同的价格，并且他知道每个人的保留价格。如果他将5套公寓全部租出，他能获得的最大收入是多少？ （f） 如果5套公寓都租出去了，哪些人租到了公寓？ 4. 假定有5套公寓待出租，并且城市租金管制委员会设的最高租金是9美元。再假定需求
者A、B、C、D、E都租到了公寓，而F、G和H没有租到。
（a）如果转租是合法的，或者至少是可行的，在均衡中，谁将转租给谁？（假定转租的人能够逃避城市租金管制的限制。） （b）转租所能索要的最高价格是多少？ （c）如果有租金管制，但允许无限制的转租，以上消费者中，哪些消费者将能租到公寓？ （d）这与市场结果相比如何？
5. 在课本中，我们讨论过，施加给房东的税收不会转嫁给租房者。如果这一税收是向租房
者收取的，情况又如何呢？
（a）为了回答这一问题，考虑问题1中的需求者。如果他们每人都必须向政府支付每套
2
公寓5美元的税收，他们愿意支付给房东的最高价格是多少？在下表填入这些保留价格。 需求者 保留价格 A B C D E F G H （b）如果有5套公寓待租，运用这一信息决定此时最高的均衡价格。
（c）当然，租房者支付的总价格包括他或她支付的租金和税收。这一价格等于多少？ （d）与向房东征税的情形相比，这一结果如何？
3
2 预算约束
一、判断题
1. 考虑某消费者消费价格均为正的两种商品，如果其中一种商品的价格下降了，而收入和
另一种商品的价格保持不变，那么预算集范围缩小了。 2. 以横轴代表商品1，纵轴代表商品2，商品1价格为p1，商品2价格为p2，那么预算
线的斜率为?p2p1。
3. 如果所有的商品价格都变为原来的两倍，而收入保持不变，那么预算集没有变化，因为
相对价格没有变化。
4. 考虑两种商品，如果一种商品为正，而另一种商品价格为负（例如把“拾垃圾”也看成
是“商品”，负的价格标表示对消费者的补贴），那么预算线斜率为正。
5. 如果所有商品价格变为原来的两倍，收入变为原来的三倍，则预算线会更加陡峭。 6. 如果横轴表示商品1，纵轴表示商品2，那么商品1的价格上升不会改变预算线的水平
截距。
7. 如果两种商品的价格都上升，那么预算线一定会变得更加陡峭。
8. 某消费者消费两种商品，如果知道该消费者全部收入能买多少商品1， 且知道两种商
品的相对价格，那么不需要知道其他信息就能够画出消费者的预算线。
9. 各种商品对某消费者来说都是越多越好，如果他的收入增加，其中一种商品价格下降，
而其他商品价格保持不变，那么这些变化一定使该消费者过得更好。 10. 考虑预算线斜率只受相对价格的影响，而预算线与坐标轴的交点取决于预算收入对两种
商品的购买力。若知道商品相对价格和消费者收入对不同商品的购买力，则可以画出预算线。 二、单选题
1. 小王把他全部收入花在香蕉和西瓜上，他能够消费11只香蕉和4只西瓜，也能够消费
3只香蕉和8只西瓜。香蕉每只6元，请问小王的收入是多少？
A．115元 B．105元 C．114元 D．119元 E.以上都不是
2. 小李早饭爱吃包子和牛奶。包子1元/个，牛奶2元/杯。他每天花在早饭上的钱不超过
11元。他还严格控制消费热量不超过6500卡路里。每个包子含1500卡路里，每杯牛奶含500卡路里。如他把钱全部花完，并且消费量不超过热量限额，那么他能消费： A．不多于3个包子 B. 不多于2个包子 C. 不多于4杯牛奶 D.不多于4个包子 E.以上都不对
3. 某消费者用他所有的收入消费了5单位商品x和13单位商品y,商品x 的价格为商品y
的两倍。现假设收入变为原来的2倍，且商品y的价格也变为原来的2倍，但商品x的价格保持不变。如果他继续消费13单位商品y，那么他最多能够买多少单位的商品x？ A.10 B.5 C.12 D.14 E. 没有足够的信息来判断
4. 第一年，商品x的价格是3美元，商品y的价格是2美元，收入是90美元。第二年，x
商品的价格是9美元，商品y的价格是6美元，收入是90美元。在横轴代表商品x,纵轴代表商品y的坐标系中，新的预算线：
A.比原来的更加平坦，且在它下面 B. 比原来的更加平坦，且在它上面
4
C.比原来的更加陡峭，且在它下面 D.比原来的更加陡峭，且在它上面 E.以上都不对
5. 孙某把所有收入花在8瓶果酱和8瓶花生酱上，果酱每瓶9美元，他的收入是88美元。
现在他把所有收入来购买a瓶果酱和b瓶花生酱，则他的预算约束方程是： A. 9a+4b=88 B.18a+4b=176 C.11a+2b=88 D.9a+6b=90 E. 以上都不对 6. 假定商品x和商品y 的价格是原来的两倍，而收入变成原来的三倍。在横轴表示商品x，
纵轴表示商品y的坐标系上：
A. 新预算线变得更加陡峭，并向内移 B. 新预算线变得更加平坦，并向外移 C. 新预算线变得更加平坦，并向内移
D. 新预算线与原预算线平行，并且在原预算线的下方 E.以上都不对
7. 假定商品x的价格是原来的三倍，商品y的价格是原来的两倍，而收入保持不变。在横
轴表示商品x，纵轴表示商品y的坐标系上： A.新预算线比原来平坦，在原预算线下方 B.新预算线比原来平坦，在原预算线上方 C.穿过原来的预算线 D. 新预算线比原来陡峭，在原预算线下方 8. 小周想增加体重，这样他就可以玩橄榄球。小周只消费牛奶和面包。每瓶牛奶花费他1
美元，每块面包2美元。每瓶牛奶中含有850卡路里的热量，每块面包含有200卡路里的热量。小周一天只花在食物上不超过20美元。每天他消费食物的热量至少8000卡路里，下面哪一项表述肯定正确？
A. 他每天至少消费9瓶牛奶 B.他每天消费的面包不多于6块
C. 他从不同时消费正数量的两种商品 D.他只消费牛奶 E.以上都不正确
9. 赵某只消费土豆和牛肉。当土豆的价格是9元，牛肉的价格是5元时，他用所有的收入
购买了5单位土豆和10单位牛肉。现在政府对购买土豆进行补贴。每单位土豆补贴5元。政府为了支付这种补贴要征收收入税。赵某每月支付20元的收入税。如果s是土豆数量，c是牛肉的数量，下列哪一个是赵某新的预算线方程？
A.9s+5c=100 B. 14s+5c=95 C.4s+5c=95 D.4s+5c=75 E.14s+5c=120
10. 如果你花掉所有的收入能购买3单位商品x和9单位商品y或者是9单位商品x和3
单位商品y。如果用所有收入来购买商品x，能买多少商品x?
A. 21 B. 16 C. 12 D. 没有足够的信息判断 E.以上都不对 11. 消费者关于商品x和商品y的预算线不取决于下列的哪一项：
A. 他的收入 B.商品x的价格 C.他对商品x和商品y的偏好 D.商品y的价格 E. 以上都不正确
12. 你对商品A和商品B的预算方程是12A+4B=I，其中I 是收入。你现在消费了不只27
单位的商品B。为了多得到3单位的商品A，你需要放弃多少单位的商品B？ A.0.33 B. 0.11 C. 3 D. 9 E.以上都不正确 13. 刘乐喜欢糖果讨厌口香糖。为了吸引他吃足够的口香糖并限制他吃过多的糖果，只要他
吃一夸脱口香糖，他的母亲就会给他10元钱。他只能在糖果店买到糖果，糖果每个5元。除了他能够得到作为他吃口香糖的补偿的钱外，他还能每周得到10元的零用钱。如果刘乐只消费糖果和口香糖，以口香糖作为横轴，糖果作为纵轴，那么他的预算线斜率是：
A.2 B. -0.5 C. -2 D. 0.5 E.比2大 14. 某家庭每周收入为m,x代表食物，y代表其他商品。px为食物的价格，py是其他商品
的价格。他们可以通过获得食物券以实际px(1?s)的价格来购买食物（当食物消费数
5
量不足x单位时）。如果他们购买的食物数量超过x，他们要承担的价格是px。他们每周的收入多于px(1?s)x*，那么他们能购买的食物数量最多是：
**m?pxmmmx*?m*A. x? B. C. sx? D. E.
pxpx(1?s)px(1?s)pxpx*15. 如果你能正好消费或者是4单位的商品x 和24单位的商品y，或者是9单位的商品x
和4单位的商品y。如果你把收入全部购买商品y,你能购买多少单位？ A.40 B. 20 C. 60 D. 13 E.以上都不对
16. 本周某大学生有足够的时间去读40页的经济学（E）和30页的生物学（S），或者30
页的经济学和50页的生物学。下面哪个预算方程可以描述上述约束？ A.E+S=70 B.0.5E+S=50 C. 2E+S=110 D.E+S=80 E.以上都不低
17. 《商业周刊》上广告可以被300名律师和1000名工商管理硕士读到，公开消费场所广
告可以被250名律师和300名工商管理硕士读到。如果明星公司想投资3750元做广告，第一种广告的价格是500元，第二种广告的价格是250元。那么，沿着下面哪一段线段的整数值能够代表他的广告预算能够达到的律师和工商管理硕士人数组合： A.（4500,0）和（0，9000） B. （3750,4500）和（2350，7300） C.（0,4500）和（2250,0） D. （4500,5250）和（2250,9000） E.（3000，0）和（0,7500） 18. 小李共有94单位红货币和25单位的蓝货币的收入，买东西必须支付两次，一次用红货
币支付，一次用蓝货币支付。每个苹果的价格是2单位红货币+1单位蓝货币，每个香蕉的价格是6单位红货币+1单位蓝货币。如果小李花完所有的蓝货币，而红货币没有全部花完，那么他必须消费
A.至少14个苹果 B.至少11个香蕉 C.香蕉数量正好是苹果数量的两倍 D.至少15个香蕉 E.香蕉数量正好等于苹果数量
19. 陈某正在为他的MBA考试努力复习，他只消费两种商品，钢笔和墨水。每支钢笔的价格
为1元，每瓶墨水搭一支免费的钢笔的价格为2元。以钢笔的消费量为横轴作图，图中预算约束线分为两部分，各部分的斜率分别是多少？
A. 0和-1 B.0和-2 C.0和0.5 D.0和2 E.0和无穷大 20. 某消费者消费咖啡（C）和坚果（D）。他的预算方程是D=20-2C，过了一段时间，他的
预算方程变为D=10-C，后来的预算约束线的改变可以被解释为： A.咖啡价格和收入都上涨了 B.咖啡价格上涨，收入下降 C.咖啡价格下降，收入上升 D.咖啡价格和收入都下降了 E.该消费者对坚果的效用下降了。 三、简答题
1. 假设王阿姨只消费白菜和大豆。白菜的单位价格是10元，大豆的单位价格是5元，她的
收入是40元。以白菜的消费量为横轴，大豆的消费量为纵轴做出王阿姨的预算约束线。请标出该预算约束线和横轴的交点A，与纵轴的交点B，并标出大小。考虑当王阿姨的收入变为80元，白菜的价格变为20元，大豆的价格不变，重新作出预算约束线，与横轴的交点C，与纵轴的交点D，并标出大小。
2. 某同学学习经济学和政治科学，他每小时能够读30页政治科学，但是每小时只能读5
页经济学。本周她有50页的经济学和150页的政治科学任务量需要完成。由于要复习其他科目，本周她复习这两门课程不能超过10小时。她感觉到不能完成任务，但她决
6
定至少完成30页的经济学。以经济学的完成量为横轴，政治科学的完成量为纵轴做出预算约束线，并在图中标出该同学可能的任务完成量。
3. 考虑两种商品x1和x2，价格分别是p1和p2,但是当x1?x1时，政府对消费x1商品征收数量税t。若消费者收入为m，画出预算集并写出预算线。 4. 描述中国粮价改革对消费者预算的影响：
（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价是每斤0.4元，每人收入100元。把粮食消费
量记为x，在其他商品上的开支为y，写出预算线方程，并图示。 （2）假设每人得到30斤粮票，可凭票以0.2元的价格买粮食，写出预算线方程，并图示。 （3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写出预算线方程，并图示。
5. 小张早饭爱吃包子和牛奶，包子1元/个，每个包子含有600卡路里热量，牛奶2元/杯，
每袋牛奶含200卡路里热量。他每天花在早饭上的钱不超过14元。因为正在减肥，他严格控制早饭消费热量不超过3400卡路里。如果他把钱都花完，并且不超过热量限额，那么他能消费包子和牛奶的范围是多少？ 6. 某消费者消费两个商品x和y，两种商品价格分别用px和py表示（py?px），消费者收入为m。若商家规定购买一单位商品y必须同时购买一单位商品x（即商品y不单卖，
进行搭售），请分析该促销政策对预算集的影响。
7. 考虑书中讨论有关困难家庭食品券补贴的问题：以家庭月收入300元为例，购买153元
的食品券只需要支付83元。若政府规定153元的食品券必须一次性购买且不能退款及转让，请问这种情况下补贴对预算线的影响。
8. 小李喜欢热狗和可口可乐。热狗1元/个，可口可乐0.5元/瓶。可口可乐公司将推出一
个持续一个月的促销活动。如果小李在下个月把他喝过的可口可乐的瓶盖寄回可口可乐公司，超过12个瓶盖后，每个瓶盖他将得到0.2元。假如他寄回25个瓶盖，他将得到0.2*（25-12）=2.6元。小李下个月有40元准备花在热狗和可口可乐上，请在以可口可乐消费量为横轴，以热狗消费量为纵轴的消费空间上画出预算线，标出预算线与横轴、纵轴的交点，折点坐标，并写出预算方程。 9. 考虑消费者消费两个商品x,y，两种商品价格分别用px和py表示（py?px），消费者
收入为m。若商家进行促销：每购买一单位商品y，则免费搭送一单位商品x（价格仍为py），分析该促销政策对预算集的影响。
10. 一个爱好音乐的大学生用他的收入购买CD和其他商品，这个并不富裕的学生每月有300
美元可供消费。他所在的城市里一张CD卖20美元。
（1）如果他每月买10张CD，请画出他的预算线，并指出他的偏好选择。
（2）一家CD公司推出一项新的举措：如果一个学生每月缴纳100美元的会费，他可以
10美元/张的价格买所有CD。请画出这种举措的预算线。
（3）如果这个学生参加了这一活动，那么他的境况会变好吗？为什么？ 11. 肯特有一份每小时$15的工作，如果他每周工作超过40小时，他将得到50%的超时奖金，
即工资上升到$22.50/小时。他只偏好单一商品消费和娱乐，而且他每周可以利用80小时（另外88小时用于睡觉和路途）。假定单一商品的价格是$6/单位，请画出他的预算线。另外，肯特每周正好工作40小时吗？为什么？ 12. 假定面粉的供应是配给的，政府商店以每公斤1元的价格向消费者供应面粉，每人顶多
可以买5公斤，不足部分，可以在自由市场购买，价格是每公斤5元。请画出一个货币
7
购买力是30元的消费者的预算约束线。假定现在面粉的供应放开，面粉的市场价格统一为每公斤2元。请画出这个消费者的新的预算约束线。如果前后两种情况对于这个消费者是无差异的，你怎样把这个事实在图上表现出来？
8
3 偏好
一、判断题(T或F)
1.如果偏好具有传递性，那么消费总是越多越好。 2.一个喜欢平均消费的消费者，如果他对(5,2)和（11,6）无差异，那么他应该更偏好于（8,4）。 3.对于两种商品，如果消费者认为每种商品都是多多益善，而且边际替代率递减，则他的偏好是良性的。
4.如果偏好是良性的，那么对于任何消费束X,他的弱偏好集是凸集。
5.小李偏好商品1越多越好，偏好商品2越少越好，且小李喜欢平均消费。如果把商品1放在横轴，商品2放在纵轴，那么他的无差异曲线斜率是正的，并且越来越陡。 6.如果小王的物理老师取她三次平时测验中最高的分数作为平时成绩，那么小王对三次平时测验成绩具有良性偏好。 7.如果小张的古典唱片比摇滚唱片多，她愿意用1张古典唱片换2张摇滚唱片。但如果她的摇滚唱片比古典唱片多，他就愿意用1张摇滚唱片换2张古典唱片，小张这种偏好是良性的。 8.当牛奶价格为2元/瓶，包子价格为1元/个时，小李买3瓶牛奶和2个包子，小张买2瓶牛奶和3个包子。因此，小李对于牛奶和包子的边际替代率大于小张。 9.那些不能区分出一些细小差别的消费者在严格偏好关系上具有传递性，但在无差异关系上则不具有传递性。 10.如果某商品价格上升，则消费者对该商品偏好也随之改变。 二、单选题
1. 小张消费商品x和y，他的无差异曲线可以用方程y=k/(x+7)来描述，更大的k值表示更偏好的无差异曲线。下列哪项是正确的？
A.小张喜欢商品y,讨厌商品x B.小张偏好（12,16）于(16,12) C.小张偏好（8,5）于（5，8） D.小张喜欢商品x,讨厌商品y E.以上说法有两个以上是正确的
2. 小李的无差异曲线是圆形的，并且所有无差异曲线的圆心都是(12，12)。在所有无差异曲线中，他更偏好于里面的那些消费束。则
A.小李的偏好是不完备的 B.小李偏好（16,17）于（10,10） C.小李偏好（10,17）于（10,10） D.小李偏好(8,8)于（17,21） E.以上说法有两个以上是正确的
3. 小王消费苹果和香蕉，他对苹果消费认为越多越好，但他可能会对香蕉厌烦。如果每个星期消费少于29只香蕉，小王则认为一只香蕉与一个苹果是完全替代的。但如果香蕉多于29只，那么要让小王多消费一只香蕉必须多给他一个苹果。小王的一条无差异曲线通过（30,39），其中横轴为苹果的消费量，纵轴为香蕉的消费量，这条无差异曲线同时也通过（A,21）,则A等于
A.25 B.28 C.34 D.36 E.以上都不对 4. 如果两类商品的消费都是越多越好，并且偏好是良性的，则 A.无差异曲线上存在链点 B.无差异曲线必须是条直线
C.对于两个不同但无差异的消费束，则他们的平均消费束比他们更糟 D.沿着无差异曲线的边际替代率保持常数不变 E.以上都不对
5. 某消费者消费两种商品，商品1是越少越好，商品2是越多越好，则无差异曲线
9
A.向下倾斜 B.向上倾斜 B.可能会相交 C.类似于椭圆形 E.以上都不对 6. 对于两种完全互补的商品，下列那种说法正确？
A.存在一个餍足品，且所有无差异曲线都围绕它 B.消费者只买两个中便宜的那个 C.无差异曲线斜率为正 D.以上都不对 7. 当以下哪个条件满足时，偏好具有单调性？
A.所有商品必须以固定比例消费 B.所有商品都是完全替代品 C.商品总是越多越好 D.边际替代率递减 E.以上都不对 8. 小张具有满足方程x2?k?4x的无差异曲线，并且k越大，无差异曲线越被偏好。如
121果商品1在横轴，商品2在纵轴，则小张的无差异曲线在消费束（16,17）的斜率为 A.-16/17 B.-17/16 C.-0.50 D.-21 E.-4
9. 小李这个学期有两门课，一门是钟老师在上，另一名是陈老师在上。钟老师取平时测验
的最高分最为最后的平时成绩，而陈老师则取平时测验的最低分最为最好的平时成绩。在其中一门课上，小李在第一次平时测验中得了30分，在第二次平时测验中得了50分。如果把第一次平时测验的成绩标在横轴，第二次平时测验成绩标在纵轴，小李的无差异曲线在点（30,50）的斜率为零。据此，这门课应该是 A.钟老师的，而且肯定不是陈老师的 B.陈老师的，而且肯定不是钟老师的 C.既不是钟老师的，也不是陈老师的 D.可能是钟老师的，也可能是陈老师的 E.以上都不对
10. 如果横轴表示梨子，纵轴表示葡萄，小马的无差异曲线有如下特点：如果他的葡萄多于
梨子，无差异曲线的斜率为-2；如果梨子多于葡萄，无差异曲线的斜率为-1/2。小马在(22，37)和（37，X）两个消费束之间无差异，那么X为多少？ A.27 B.32 C.17 D.22 E.24.5
11. 在简答题9中，小王的母亲认为小王最好的消费束应该是（2,7），即2块曲奇和7杯牛奶，并以横坐标及纵坐标偏离餍足点位置的绝对值之和作为与餍足点偏离程度的度量（D=｜2-c｜+｜7-m｜,其中c表示曲奇，m表示牛奶）。那么他母亲通过点(4,5)的点无差异曲线也通过
A.点（6，3） B.点（2,3），（6,7）,(4,9) C.点（2,7） D.(4,7),(2,5),(2,9) E.以上都不对
12.小张在赵老师班上上课，赵老师会进行两次平时测验，最后计分时，他会取下面两个数中较小的那个:第一次测验分数的一半（比较容易的那次），第二次测验的总分。然后根据这个分数进行排序。小张希望能排名较前面(即分数较高点)，如果我们记横轴为第一次测验的成绩，纵轴为第二次测验的成绩，那么他的无差异曲线的形状 A.呈L形，链点在两次成绩相等处
B.分两部分，一部分的斜率为-2，另一部分为1/2 C.斜率为正
D.呈L形，链点在第一次测验成绩为第二次测验成绩两倍处 E.是一条斜率为-1/2的直线
13. 如果赵老师取两次测验的平均分作为最后的平时成绩。以第一次测验成绩为横轴，第二
次测验成绩为纵轴，那么学生无差异曲线
A.呈J形 B.呈I形 C.呈抛物线形 D.是一条斜率为-1的直线 E.是一条斜率为2的直线
10
14. 唐老师会进行一次期中测验和一次期末测验，在总成绩的计分中，期末测验的权重是期
中测验的两倍。如果横轴记为期中测验成绩，纵轴记为期末测验成绩，学生的偏好取决于总成绩。则无差异曲线为
A.一条斜率为-2的直线 B.一条斜率为-1的直线 C.一条斜率为-0.5的直线
D.L形，链点在（x,2x）处 E.L形，链点在（2x,x）处
15.已知某消费者偏好6个苹果和1个桔子甚于5个苹果和2个桔子，那么可以认为该消费者的偏好 A.有传递性 B.有完备性 C.是凸性的 D.满足需求规律 E.以上都不对 三、简答题
1. 把横轴记为腊肠匹萨的数量，纵轴记为海鲜匹萨的数量，根据下列条件画出消费者的无
差异曲线，并注意以箭头标注出偏好递增的方向。 (1)某消费者喜欢腊肠匹萨，讨厌海鲜匹萨。
(2)某消费者讨厌海鲜匹萨，但对腊肠匹萨无所谓。
2. 王教练喜欢他的运动员更壮、更快并且服从指挥。如果运动员A有两项指标比运动员B
更好。则王教练就更偏好A于B。现有三个运动员供挑选。小王体重320磅，跑的非常慢，比较服从指挥；小胡体重240磅，跑的非常快，但非常不服从指挥；小张体重220磅，速度中等，最服从指挥。请分析王教练的偏好是否具有传递性。
3. 如果以横轴记为商品x,纵轴记为商品y,如果无差异曲线具有以下特征，消费者对这 两种商品的偏好具有什么特点？ （1）平行y轴。
(2) 斜率为正，并且越向右的无差异曲线越被偏好。 (3) 斜率为负，并且越向左下的无差异曲线越被偏好。 4. 简要证明两条无差异曲线不能相交。
5. 小张是一个邮票收集者，他收集的邮票主要分生肖邮票和山水邮票。如果生肖邮票数量
多于山水邮票，他愿意用3张山水邮票换2张生肖邮票（反之亦可）；如果山水邮票多于生肖邮票，他愿意用3张生肖邮票换2张山水邮票（反之亦可）。请用无差异曲线表示小张对山水邮票和生肖邮票的偏好关系，并分析这种偏好具有良性偏好的性质。 6. 钟老师的课程每学期要进行三次平时测验，该门课程平时成绩计分规则如下：去掉一个
最低分，取其余两次成绩的平均值作为平时成绩。小张第一次测验考了60分，记x1和x2分别为第二次和第三次考试的成绩。请画出小张后两次测验的无差异曲线。
7. 小王喜欢吃巧克力，而且越多越好。同时，刚开始练习钢琴的他总是觉得弹琴是非常枯
燥的，能少则少。练习了足够时间的钢琴后（例如5小时）他开始喜欢上弹琴，并愿意多加练习。若以横轴表示练习钢琴的时间，纵轴表示巧克力，试画出小王的无差异曲线。 8. 小孙是一个比较粗心的人，他总是分不清一些细小的差别。他消费两种商品x和y。对
''''(x,y),(x,y)xy?xy?1时他才严格偏好(x,y)，否则就认为于两个消费束，只有在
两个一样好。试问小孙这种偏好是否满足传递性？
9. 小王每天最好消费8块曲奇和4杯牛奶，多于、少于这个量都不好。他母亲则要求他每
天喝7杯牛奶，并只允许他每天吃2块曲奇。一天小王的母亲不在家，他姐姐就让他吃13块曲奇，但只给他一杯牛奶。尽管小王对最后5块曲奇有点感觉难以下咽，并请求多一些牛奶，但他姐姐并没有同意。之后小王向他母亲抱怨此事，但他也承认，与母亲对他的要求相比，他还是更喜欢姐姐这种搭配多一些。 （1）请画出小王对曲奇和牛奶的无差异曲线。
11
（2）小王的母亲认为小王每天最好消费7杯牛奶和2块曲奇。她认为偏离这个量越大，就
越不好。若记(c,m)为曲奇和牛奶的消费束，这种偏离可以用D?7?m?2?c来度量。请画出小王的无差异曲线。
,p1?0,p2?2 10. 已知效用函数为u(x1,x2)?min?x2?3x1,x1?3x2?（1）画出代表u(x1,x2)?20的那条无差异曲线
*p/px?0？ 121（2）当满足什么条件时，必有*p/px?0？ 122（3）当满足什么条件时，必有
****xxx/x（4）如1、2都不可能为零，则在最优点12为何值？这个均衡点唯一吗？为什么？
11. 某人只购买两种商品：鸡蛋和葡萄酒。星期一，此人的最优选择为M点；星期二，鸡蛋价格上涨，葡萄酒价格不变，此人的最优选择为T点；星期三，鸡蛋的价格回落到星期一的水平，而葡萄酒价格则有了提高，但此人在最优选择点的效用水平仍保持在星期二的水平。该人的收入在以上三天内保持不变。问：如果此人在星期三购买的鸡蛋少于星期一，那么对他来说，鸡蛋属于正常品、劣质品但非吉芬品，还是吉芬品？请画图，并说明理由。
12. 用无差异曲线分析免费发给消费者一定量的实物与发给消费者按市场价格计算的这些
实物折算的现金：哪一种给消费者带来更高的效用，为什么？
12
4 效用
一、判断题
1.对于拟线性偏好，沿着穿过原点的的射线与无差异曲线交点的边际替代率是恒定不变的。
22.效用函数u(x,y)?maxx,y无差异曲线呈凸状。
??3.具有u(x,y)?max?x,y?效用函数的消费者认为商品x和y为完全互补品。 4.效用函数u(x,y)?y?x2无差异曲线呈凸状。
5.小张消费的两种商品均为厌恶品，效用函数为u??max?x,y?,他的无差异曲线呈凸状。 6.效用函数u(x,y)?(x?y)2对应的无差异曲线为向下倾斜的直线。 7.效用函数是u(x,y)?x?y?y2,0?y?1对应为良性偏好。 28.效用函数u(x,y)?2㏑x+3㏑y表示柯布——道格拉斯偏好。
9.描述甲偏好的效用函数使得其对所有消费束的效用值是乙对消费束效用值的平方，则甲乙两人具有相同偏好。
10.效用函数u(x,y)?min?6x?y,x?2y?对应无差异曲线在坐标点（8,9）上的边际替代率是?1。 2二、单选题
1.小张的效用函数为u(x,y)?25xy,他现在有12单位商品x，8单位商品y，对于同样的两种商品，小李的效用函数是u(x,y)?4x?4y,小李拥有9单位商品x,13单位商品y。下列哪种说法是正确的？
A.相对于自己现有的消费束，小张更加偏好小李的，而小李更偏好自己的消费束
B.相对于自己现有的消费束，小李更加偏好于小张的消费束 ，但是小张偏好自己的消费束 C.两人各自偏好对方的消费束 D.没有一方偏好对方的消费束 E.因为他们具有不同的偏好，所以没有足够的信息推断出谁更羡慕谁
2.小王的效用函数为u(x,y)?min?2x?y,x?6y?,在以x为横轴，y为纵轴的消费空间中，此效用函数对应无差异曲线在坐标点（7,7）的斜率为多少？ A.-1/2 B.-6/2 C.-1/6 D.-2 E.-7/7
3.小马的效用函数为u(x,y)?max?2x?y,2y?x?,以下哪个说法正确？ A.小马的偏好是拟线性的
B.如果小马拥有x比y多，则任何y商品的增加都会降低他的效用 C.如果小马拥有x比y多，则任何y商品的减少都会降低他的效用
13
D.小马总是偏好消费更多数量的商品 E.对小马而言，商品x和y是完全替代的 4.有代号为A、B、C、D、E、F、G的七个人，A的效用函数为u(x,y)?xy,B的效用函数为
D的效用函数为u(x,y)??u(x,y)?1000xy,C的效用函数为u(x,y)??xy，
1.E的xy?1效用函数为u(x,y)?x?.Fy10000的效用函数为u(x,y)?x,G的效用函数为yu(x,y)?x(y?1).请问以上哪几位的偏好和A相同？
A.除了C之外的所有人 B.B和E C.B、D和E D.都不是 E.所有人
x/y,y?0??5.小纳的偏好可以用以下效用函数表示：u(x,y)??，请问下列哪个说法正确？
0,y?0??A.小纳的无差异曲线为矩形双曲线 B.小纳对两种商品偏好越多越好
C.小纳具有拟线性偏好 D.小纳拥有最佳消费点 E.当y>0时小纳的无差异曲线是向上倾斜的直线
6.某消费者的效用函数为u(x,y)?y?4x。他现有25单位商品x和12单位商品y。如果他对商品x的消费减少到0，则需要消费多少单位的商品y才能使他的状况和原来一样好？ A.48 B.37 C.32 D.112 E.以上都不对
7.小王的效用函数为u(x,y)?xy,小王现消费5单位商品x和25单位商品y.下列哪项是正确的？
A.小王将会愿意放弃5单位x以换取1单位y
B.如果每放弃1单位x,能换取5单位以上的y，小王将愿意放弃所有的x C.小王对x和y同等喜欢，他将愿意以1单位商品换1单位另一种商品 D.如果小王持有不等量的x和y，则在任意代价下，他都愿意进行交易 E.以上答案都不对
8.小李的效用函数为u(x,y)?x2?16xy?64y2,则
A.小李的偏好是非凸的 B.小李的无差异曲线是条直线 C.小李拥有最佳消费点D.小李的无差异曲线是双曲线 E.以上答案都不对
9.某消费者的效用函数为u(x,y)?y?5x。他现有1单位商品x和2单位商品y,如果他对商品x的消费减少至0，则他需要消费多少单位商品y才能使他的状况和原来一样好？ A.14单位 B.9单位 C.11单位 D.7单位 E.以上答案都不对 10.某消费者以固定比例消费x1和x2:每消费1单位x2,他总是消费2单位x1.可以表示他的偏好的效用函数为哪项？
A. u(x1,x2)?2x1x2 B. u(x1,x2)?2x1?x2 C. u(x1,x2)?x1?2x2 D. u(x1,x2)?min?2x1,x2? E. u(x1,x2)?minx1,2x2
14
5??
11.某消费者具有良性偏好，且当前消费束的边际替代率MRS的绝对值大于3.那么 A.按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品1，一定使他的境况变糟 B.按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品1，一定使他的境况变好 C.按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品2，一定使他的境况变糟 D.按照3单位商品2交换1单位商品1的比例换走一些商品2，一定使他的境况变好 E.以上答案有两个是正确的
12.某消费者的效用函数为u(x,y)?3min?x,y??y。如果在以x为横轴，y为纵轴的消费空间中，画无差异曲线，则应该是
A.由两条直线组成，相交于x=4y,一条为垂直的，另一条斜率为-1 B.L型的，且折点在x=4y上 C.L型的，且折点在x=y上 D.由两条直线组成，相交于x=y,一条为水平，另一条斜率为-3 E.L型的，且折点在x=3y上
13.某消费者消费商品1和商品2，他认为2单位商品1总是和3单位商品2完全替代。以下哪个效用函数无法表示此消费者的偏好?
A.u(x1,x2)?3x1?2x2?1000 B. u(x1,x2)?9x12?12x1x2?4x22^ C. u(x1,x2)?min?3x1,2x2? D. u(x1,x2)?30x1?20x2?10000 E.至少以上答案中有两个无法表示该消费者的偏好
14.某消费者的效用函数为u(x1,x2)?min?x1?2x2,2x1?x2?,其中x1和x2分别为消费炸玉米片和炸薯条的数量。假设他在炸玉米片和炸薯条上共花费$40,如果炸玉米片的单价为1，炸薯条的单价为4，则他将消费多少炸玉米片和炸薯条？
A.至少消费和炸玉米片一样数量的炸薯条，但是也可能两者都消费 B.至少消费和炸薯条一样数量的炸玉米片，但是也可能两者都消费 C.肯定把收入全消费在炸玉米上 D.肯定把收入全消费在炸薯条上 E.消费同等数量的炸玉米和薯条
15.某消费者的效用函数为u(x1,x2)?min?4x?y,5y?。在以x为横轴，y为纵轴的消费空间中，该消费者的无差异曲线
A.由相交于y=4x的一条垂直线和一条水平线共同组成 B.由相交于x=4y的一条垂直线和一条水平线共同组成 C.由相交于x=y的一条水平线和一条斜率为负的直线组成 D.由相交于x=y的一条水平线和一条斜率为正的直线组成 E.由相交于x=4y的一条水平线和正向斜率的直线组成 三、简答题
1.某消费者的效用函数为u(x,y)?x?y,a,b?0。请问，需对两个系数a和b分别增加什么额外约束才能满足以下偏好?
（1）偏好是拟线性偏好，且无差异曲线呈凸性。 （2）偏好是相似偏好。
（3）偏好是相似偏好，且无差异曲线呈凸性。
ab 15
（4）商品x和y是完全替代的。
2.某消费者喜欢拥有等量的商品x和商品y，他的效用函数u(x,y)?min?2x?y,2y?x?。 （1）画出经过点（0，0）的无差异曲线，以及经过点(4，4)的无差异曲线。
(2)如果该消费者具有比（0，0）更好的消费束，现在他对两种商品的消费都增加一倍。问他的状况是不是变好了？
（3）对这两种商品该消费者是不是偏好拥有更多数量的某种商品？ 3.分别画出以下效用函数所对应的无差异曲线。 （1）u(x,y)?x?y?min?x,y? （2）u(x,y)?y?min?x,y?
（3）u(x,y)?min?4x?y,2x?2y,x?4y?
4. 分别画出效用函数u(x,y)?min?2x?y,2y?x?及u(x,y)?max?2x?y,2y?x?所对应的无差异曲线，并判断该效用函数是否对应良性偏好。 5. 分别画出效用函数u(x,y)?y?效用函数是否对应为良性偏好。
6. 画出效用函数u(x,y)?xy(1?xy)及u(x,y)?minx,y2所对应的无差异曲线。
x及u(x,y)?y?x2所对应的无差异曲线，并判断该
?? 16
5 选择
一、判断题
1. 在边界最优的情况下，消费者的无差异曲线与预算线相切。 ( ) 2. 某消费者效用函数为u(x,y)?max?x,y?,如果商品x的价格与商品y的价格相等，该消费者会选择购买得了的x和y。 ( ） 3. 如果消费者不具有良性偏好，无差异曲线与预算线的切点仍可能为最优选择。 （） 4. 消费者的效用函数为u(x,y)?min?x,y?，商品x价格与商品y价格相等。如果商
品x的价格上升，而商品y的价格以及消费者收入保持不变，则他消费商品y的数
量也不变。 （ ） 5. 某消费者的效用函数为u(x,y)?(x?2)(y?1)，如果他所消费的商品x和商品y都
增加一倍，那么商品x和商品y的边际替代率仍保持不变。 ( ) 6. 某消费者的效用函数为u(x,y)?xy2.如果他所消费的商品x和商品y都增加一倍，
那么商品x和商品y的边际替代率仍保持不变。 ( ) 7. 某消费者的效用函数为u(x,y)?x?4y,商品x的价格为1元/单位，商品y的价
格为2元/单位。如果他的收入从100元增加到150元，他对商品y的消费将增加超过10%，但少于50%。 （ ） 8. 某消费者的效用函数为u(x,y)?x?2y,如果商品x的价格为1元/单位，商品y的价格为0.5元/单位，那么该消费者可能消费等量两种商品。 （ ） 9. 其他条件保持不变，等量的总额税总是比从量税对消费者更有利。 （ ） 10. 一个消费者从来不吃蜗牛但是会吃汉堡，这个消费者在他消费零数量蜗牛的时候，
蜗牛对汉堡的边际替代率应该仍与蜗牛与汉堡的价格比相等。 （ ）
二、单选题
1. 某消费者在商品x和商品y上的预算总共是27元，商品x的价格是16元/单位，商品y的价格是10元/单位，他的效用函数为u(x,y)?5x2?2y2,他可以购买任何数量(包括小于1单位)的商品x和y。那么,该消费者将选择
A.只购买x B.只购买y C.每种各买一些 ,但y会比x多 D.每种各买一些，但X比Y多 E.购买等量的两钟商品 2.某消费者的效用函数为min?x,3y?2z?,如果商品X的价格为1元/单位，商品y的价格为9元/单位，商品z的价格为8元/单位，该消费者的收入为8元，他对商品x的最优选择为多少？ A.2 B.1.60 C.5 D.7 E.以上都不对
3.某消费者早餐消费鸡蛋和牛奶，他每个月预算方程为5x?30y?300，其中X代表鸡蛋个数，Y代表牛奶杯数，消费者认为2杯牛奶与6个鸡蛋是完全替代的。则 A.他每个月会消费60个鸡蛋 B.他每个月会消费10杯牛奶
17
C.他每个月会消费14杯牛奶 D.他每个月会消费12个鸡蛋 E.只要把钱用完，他对消费任何一种搭配（鸡蛋和牛奶）都无所谓
4.小张的效用函数为min?x?3y,3x?y?，小李的效用函数为min?3x?9y,9x?3y?小张和小李具有同样的收入，面临相同的商品价格。下列哪种说法正确
A.小张和小李会选择等量的商品 B.小张对商品y的需求会比小李多
C.小李对商品y的需求会比小张多 D.他们相互都更偏好对方所选择的商品束 E.以上都不对
5.某消费者消费番茄和核桃两种商品，他的无差异曲线链形。当他消费番茄多于核桃时，他愿意用3番茄交换1个核桃，当他消费核桃多于番茄时，他愿意用4个核桃交换1个番茄。记P1表示核桃的价格,P2表示番茄的价格。则
A.当P1>P2时，她只消费番茄 B.当P1>P2时，她消费番茄的数量是核桃数量的3倍 C.当P1>3P2时，她只消费番茄 D.当4P1>P2时，她只消费核桃 E.她会消费等量的两种商品
6. 某消费者只消费啤酒和香肠，他的收入为100元，啤酒每罐为0.5元，香肠每根为1元。X表示啤酒的数量，Y表示香肠的数量，该消费者效用函数为
u(x,y)????x?50??(y?40)2?，那么
?? A.因为效用函数始终为负值，因此该消费者无论消费多少都不满意
B.该消费者具有单调递增的偏好 C.即使消费者的收入增加，他也不会改变原来的选择 D.如果啤酒价格下降，他会买得更多 E.以上说法中有超过两个是正确的
7.某消费者的效用函数为u(x,y)?(x?2)(y?3).商品x和商品y的价格均为1元/单位，则该消费者会选择消费
A.商品x和商品y的数量一样多 B.商品x的数量比商品y多1个
C.商品y的数量比商品x多一个 D.商品x的数量比商品y多2个 E.以上都不对 8.某消费者目前对果酱和橙汁均有消费，果酱的价格是5元/单位，橙汁的价格是10元/单位。果酱的边际效用为10，橙汁的边际效用为5，那么
A.在支出总额不变情况下，消费者可以通过增加果酱消费，减少橙汁消费来提高效用 B.不需要改变总支出额，消费者可以通过增加橙汁消费、减少果酱消费来提高他的效用 C.如果不增加总支出，消费者无法提高他的效用 D.消费者应该增加对果酱和橙汁的消费支出
E.如果不知道消费者目前确切的消费数量，我们无法对上述进行判断 9.某消费者的效用函数为u(x,y)?x?21，他的收入为30元，以下哪个说法正确？ yA.该消费者不喜欢商品y B.该消费者的偏好存在餍足点
C.如果商品x的价格是4元/单位，商品y的价格是1元/单位，该消费者会买2单位y D.只有商品y比商品x便宜时，该消费者会买y E.以上都不对
10.商品x和商品y的价格都是1元/单位。某消费者打算花20元在商品x和商品y上，并考虑购买10个单位x和10个单位y，该消费者对商品x和商品y的偏好是良性的。记横轴为x的数量，纵轴为y的数量。该消费者的无差异曲线在（10,10）的斜率为-2.据此可以判断: A.消费束(10,10)是他所能购买的最优消费束
B.他可以多消费商品x，少消费商品y从而变得更好
18
C.他可以多消费商品y，少消费商品x从而变得更好
D.他一定是不喜欢其中一种商品 E.以上说法有一个以上是对的 11.下面那种情况可能改变一个理性消费者的需求？
A.对效用函数进行立方 B.把效用函数乘以3并减去100 C.把所有价格和他的收入都增加3元 D.所有价格和收入都乘以2 E.以上说法有两个以上成立
12.对某消费者而言，百事可乐和可口可乐是完全替代品，且无差异曲线的斜率是-1，一天他买了2瓶可口可乐和20瓶百事可乐（容量都一样），则
A.可口可乐比百事可乐更便宜 B.可口可乐比百事可乐更贵
C.可口可乐与百事可乐价格一样 D.该消费者开始变得更喜欢百事可乐 E.以上都不对
13.小张和小李两个人只消费面包和干酪。他们两个人都会选择每样都来一点，具有严格凸性偏好。然而，小张喜欢大块的面包，里面只放一点干酪；小李喜欢很多的干酪和小块的面包一起吃。他们俩面临的价格都是一样的，并在给定预算下进行效用最大化选择，在最优选择下，那么
A.小李边际替代率的绝对值比小张大 B.小张边际替代率的绝对值比小李大 C.他们的边际替代率是相等的 D.谁的边际替代率大取决于收入水平 E.因为没有足够的信息，所以我们不能比较两人的边际替代率
14.某消费者只消费x和y两种商品，且两种商品对他而言都是喜好品。如果他的收入增加一倍，两种商品价格保持不变，则
A.他会增加两种商品的消费 B.商品x和商品y的消费比例保持不变
C.效用增加一倍 D.如果偏好是凸性的，他一定会增加x的消费 E.以上都不对
215.某消费者对啤酒x1和冰激凌x2两种商品的偏好效用函数为u(x,y)?x1?x2,他现在有
100元准备花在这两种食品上，且每种食品的价格都是10元/单位。下列哪种说法是正确的？ A.他会消费5单位冰激凌和5单位啤酒 B.他会消费10单位冰激凌 C.他会消费10单位啤酒
D.他会把2/3的收入花在啤酒上，1/3的收入花在冰激凌上 16.某消费者消费商品x和商品y，效用函数为u(x,y)?x2?y,商品x的价格记为px，商品y的价格记为py。他有足够的收入至少能消费一种商品，当他选择最优消费束的时候，那么:
A.预算线必须与无差异曲线相切 B.他一定只消费x
px2C.如果超过他的收入，他只消费y
pyD.如果px?py，他一定选择每种商品都消费一些 E.如果py?px/2，他一定选择每种商品都消费一些
17.某消费者只消费商品x和商品y。他的效用函数为u(x,y)?min?3x?4y,7y?,两种商品价格均为正，那么，以下哪个说法是正确的？
19
A.他永远不会买商品x比商品y还多 B.会买等量的两种商品 C.总是买商品y比商品x多 D.总是买商品x比商品y多 18.某消费者的效用函数为u(x,y)?4x1?x2，如果x1的价格为1元/单位，x2的价格为6元/单位，他的收入为264元，那么，他会选择购买多少单位x1？
A.20 B.144 C.288 D.147 E.72
19.小张喜欢摇滚音乐，但是他没有工作，只能靠帮助小区收集垃圾获得一些收入，每张唱片要2元，他每收一袋垃圾得到1元，他的效用函数为u(c,g)?min?2c,20?g?，其中，c表示唱片数，g表示每个月的垃圾袋数。那么，他每个月会收集多少袋垃圾?
A.20 B.0 C.5 D.10 E.15 20.小张的效用函数为u?xA?2xB,其中xA表示消费的苹果数,xB表示消费的香蕉数，小李的效用函数为u?3xA?2xB，小张和小李走进同一家杂货店购物，那么
A.当我们看到小张带着一些香蕉离开杂货店时，我们可以推断小李也会买一些香蕉 B.存在某种价格体系下，两个人都会各买一些香蕉和苹果
C.当我们看到小张带着一些香蕉和苹果离开杂货店时，可以推断小李也会买一些香蕉和苹果
D.当我们看到小张带着一些苹果离开杂货店时，可以推断小李也会买一些苹果
E.香蕉和苹果对小张是完全互补品 三、计算题
1.某消费者的效用函数为u(x,y)?x?46y?2y,他的收入为135元。如果商品x的价格为1元/单位，商品y的价格为18元/单位，他对商品x的最优选择量为多少？
2.某消费者消费商品x和商品y两种商品，他的效用函数为min?x?2y,2x?y?，他选择购买10个单位商品x和20个单位商品y。如果商品x的价格为1元/单位，则他的收入为多少？
3.某消费者的效用函数为u(x,y)?(x?2)(y?1)，如果他的边际替代率为-4，并消费14个单位商品x，那么他消费多少单位商品y？
24.某消费者的效用函数为u(x,y)?minx,y,如果商品x的价格为25元/单位，商品y
2??的价格为15元/单位，该消费者选择消费7个单位商品y，那么他的收入为多少? 5.某消费者消费三种商品，效用函数为u(x1,x2,x3)?x1?x2?x3，若该消费者收入
m=100，三种商品价格p1?1,p2?2,p3?1，求消费者的最优选择。
6.某家庭对包括食品和其他商品的偏好可以用效用函数u?xy表示，其中x、y分别表示该家庭消费食品和其他商品的价值量，若该家庭月收入为300元，政府对该家庭进行食品券补贴，每月支付150元，即可购买价值300元的食品券，没有用完的食品券可以按原实际购
5 20
买金额进行退款：一年后，政府补贴改为实物补贴，即每月派发价值150元的食品，又过了一年，政府的救济改为直接每月向该家庭补贴150元，请分别作图表示各年补贴对预算线的影响，写出预算方程，并计算相应各年的最优消费束。
7. 某消费者的效用函数为u(x,y)?min?x?2y,y?2x?，如果该消费者选择消费束（5,6），那么px,py必须满足什么关系？
8. 小张目前就读于商学院，并在学习一门较难的课程。他的老师同意按照max?2x,3y?的计分方法给他最后的成绩，其中x,y分别表示他在第一次和第二次测验做对题目的数量。小张通过这门课程需要150分。他发现对于第一次测验，他复习A分钟可以多做对一道题目；对于第二次测验，他复习B分钟可以多做对一道题目。如果从来不复习，则他两次测验一个题目也不可能做对。小张只关心是否能通过这门课程，只要能够通过，他就不想为了更高的分数花再多的时间。请问，小张会如何制定他的复习计划？
9. 某消费者的效用函数是min?x,5y?2z?。其中x,y,z的价格分别是每单位1元、15元和7元。已知该消费者的收入是44元，问消费者最后会选择消费x,y,z分别是多少？（消费者只消费x,y,z这三种物品）
10. 某消费者效用函数为u(x,y)?x?2y,他的收入是2元，商品y的价格为2元/单位，而购买x的成本是x的平方根。请问该消费者的最优选择。（思考：如果购买x的成本为x的平方呢？）
11. 张先生决定购买一套湖边的小别墅。他讨厌被蚊子咬，但越便宜的湖边别墅蚊子越多。湖边别墅的价格p与每个小时被蚊子咬的数量b的关系为p?20000?100b。张先生的效用函数是u(b,x)?x?5b，x表示他在除别墅以外其他商品的花费。如果张先生进行效用最大化选择，他最后在所购买的湖边别墅中每个小时会被多少个蚊子咬？
12. 某消费者的效用函数是u(x1,x2)?x1?x2,x1,x2表示商品1和商品2的消费量。该消费者的收入为32元，商品1的价格是16元/单位，商品2的价格是1元/单位。如果消费者的收入提高到8000元，价格保持不变，则商品2的消费量会发生什么变化？
22 21
6 需求
一、判断题
1.如果消费者把所有的收入都用来消费若干商品，那么其中至少有一种商品不是低档商品。 2.如果一种商品的价格需求弹性为-1，此时使该商品的价格的价格提高一倍，那么消费者对这种商品的总支出保持不变。
3.当收入足够小的情况下，拟线性偏好也是一种相似偏好。
4.在相似偏好情况下，收入不变，所有商品的价格加倍，那么对所有商品的需求减半。 5.某消费者根据他的预算约束使自己的效用达到最大化。某次价格变化使得他的情况得到了改善，所以在原来的价格水平下，相对于旧的消费束来说，新消费束要花费更多的收入。 6.对于一个消费者来说，他的需求曲线在所有价格水平下都向上倾斜是不可能的。 7.在其他变量固定的情况下，收入增加，吉芬商品的需求增加。
8.某消费者消费x、y、z三种商品，其效用函数为u(x,y,z)?x3y6z，如果消费者的收入加倍而商品价格维持不变，则他对y的需求也将增加一倍。 9.假定一位理性的消费者用尽全部收入，如果收入增加而商品价格保持不变，那么他会增加消费每一种商品。
10.如果收入以及所有商品的价格都加倍，那么对于奢侈品的需求的增量将会多于一倍。 二、单选题
1. 小张同学收到了一个生日礼物——磁带录音机，她的效用函数为u(x,y)?y?24x,其中x代表她所拥有的磁带数量，y代表她除磁带以外其他商品的消费。若磁带的价格为4，并且她的收入足够大，那么她将购买多少磁带？
A.3 B.6 C.9 D.18 E.缺少具体收入条件，因此不能判断 2. 某消费者以固定比率(3:2)消费草莓和奶油，草莓和奶油的单价都是10元/单位，该消费者总收入为200元。那么
A.奶油的需求量为10 B.草莓的需求量为10 C.他认为这两种商品完全替代D.草莓的需求量为12 E.以上都不对 3. 某消费者只消费柚子和菠萝，效用函数为u(x,y)?x2y8，x表示她消费的柚子数量，y表示消费的菠萝数量，该消费者的收入是105，柚子和菠萝的价格分别为1和3，那么她将消费多少单位的柚子？
A.10.5 B.7 C.63 D.21 E.以上都不对 4. 某消费者的效用函数为u(x1,x2)?16x1?x2，他的收入为82，商品1的价格为2.商品2的价格为1，他将消费多少单位的商品1？
A.26 B.12 C.14 D.16 E.30 5. 某消费者用10单位的收入购买1比1完全替代的可口可乐和百事可乐，百事可乐的单价为0.50，可口可乐的单价为0.60.他还有20张优惠券，每张可以用来以0.40的价格购买一单位的可口可乐，则他将选择下面哪种消费组合?
A.只消费20单位的百事可乐 B.只消费16又2/3单位可口可乐
C.10单位可口可乐和8单位百事可乐 D.10单位可口可乐和12单位百事可乐
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E.以上都不对
6. 某消费者只消费两种商品，她拥有柯布—道格拉斯效用函数，那么她的需求曲线具有下列那些特点？
A.对其中某一种商品的需求不随收入变化 B.对两种商品的需求都不随收入变化 C.对每种商品的需求取决于收入和两种商品价格
D.对某种商品的需求取决于收入和那种商品本身的价格 E.一种商品是低档商品，另一种是正常商品 7. 某消费者消费白兰地和桑拿浴两种劣等商品。他每天可以有30元收入和6小时的时间用来消费这两种商品。白兰地每瓶要2元，半小时的时间来消费，桑拿浴每次要1元，1小时的时间来消费（不幸的是，不能一边桑拿一边品尝白兰地）。有一天他突然获得了一笔巨额遗产，每天的可支配收入提高到50元，若他是一个理性的消费者，那么他会 A.只增加消费白兰地 B.只增加消费桑拿浴 C.两种商品都增加 D.消费数量不变 E.不了解他的无差异曲线，无法判断
8. 某消费者消费两种商品，若该消费者收入加倍，商品1的价格加倍，商品2的价格不变，那么消费者对两种消费品需求的变化为
A.只有当商品1为吉芬商品时，对他的消费增加 B.只有当商品2为吉芬商品时，对他的消费增加 C.只有当商品2为劣等商品时，对他的消费增加
D.只有当商品2为劣等商品时，对他的消费减少 E.以上都不对 9. 在任何收入和价格条件下，某消费者总是用25%的收入用于住房支出，10%购买衣物，30%购买食品，15%用于交通，20%用于休闲，这种行为与下列哪一项相一致？
A.所有商品都是完全替代品 B.价格变化时，他对日用品的需求不变 C.他以固定比率消费商品 D.他拥有柯布—道格拉斯效用函数 E.有两个以上正确答案 10. 张小姐参加高尔夫和网球运动，效用曲线为u(g,t)?gt。g代表她参加的高尔夫回合数，t代表她参加的网球场数，她每周有24元收入可以消费在这两种运动上，每一场高尔夫以及一场网球的价格都是4元，最近，张小姐决定把每周的运动时间限制在16小时之内，每场高尔夫4小时，每场网球2小时，那么这一约束将使她 A.每周少参加一场的高尔夫和多一场的网球
B.增加高尔夫场数，而减少网球场数，但是无法计算出具体数据
C.她的消费束和效用不变 D.每周少参加2场的高尔夫和多3场的网球 E.条件太少，无法判断
11.某消费者拥有相似偏好，当收入是1000元的时候，他购买40本书和60份报纸，当收入增加到1500元而价格不变的时候，他将购买
A.60本书和90份报纸 B.80本书和120份报纸 C.60本书和60份报纸 D.40本书和120份报纸 E.条件太少，无法计算 12.某消费者的效用函数为u(x1,x2)?2㏑x1?x2，在现有收入和价格水平下，她消费10单位x1和15单位x2。若收入加倍而价格不变，她将消费多少单位x1？
A.20 B.18 C.10 D.5 E.条件不足，无法计算
13.小李从叔叔那里继承了10000元的遗产，之后他减少了对汉堡包的消费，那么， A.对小李来说汉堡包是吉芬商品 B.对小李来说汉堡包是正常商品
C.小李对汉堡包的恩格尔曲线是垂直的 D.小李对汉堡包的恩格尔曲线是水平的
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14.某消费者只消费猪排和羊排，若猪排价格上涨而其他条件不变，他对猪排和羊排的消费都减少了，那么
A.对该消费者来说猪排是正常商品 B.对该消费者来说羊排是正常商品 C.对该消费者来说猪排是低档商品 D.对该消费者来说羊排是低档商品 E.相对于羊排，该消费者更偏好于猪排 15.某消费者的效用函数为u(w,j)?min?7w,4w?12j?,其中w代表皮带的消费数量，j代表皮夹克的消费数量。如果皮带和皮夹克的价格分别为20和40，那么他的需求
A.皮带为皮夹克的6倍 B.皮夹克为皮带的5倍 C.皮带为皮夹克的3倍 D.皮带为皮夹克的4倍 E.只需求皮夹克
216.某消费者的效用函数为u(x1,x2)?x1?1.5x1x2?30x2,p1?p2?1,收入在20和60之
间，那么，商品2的恩格尔曲线：
A向上倾斜 B.向下倾斜 C.垂直
D.在20到40之间向上倾斜，在40到60之间向下倾斜 E.在20到40之间向下倾斜，在40到60之间向上倾斜 17.下面哪一种效用函数代表非相似偏好？
A.u(x,y)?xy B.u(x,y)?x?2y C. u(x,y)?x?y11.3 D. u(x,y)?min?x,y? E.多于一个选项正确
18.某消费者的效用函数为u(x,y)?min?4x,2x?y?,x和y的价格分别为3和1，则他的收入提供曲线是 A.始于原点，斜率为2的射线 B.平行于x轴的直线 C.平行于y轴的直线D.与x的恩格尔曲线相同 E.以上都不对 19.某消费者只消费苹果和香蕉，他的效用函数为u(a,b)?min?a?b,2b?，他根据预算最大化其效用并且有消费束(a,b)?(4,4)。那么，
A. pa?pb B. pa??pb C.pa?pb D.pa?2pb E.以上都不对 20.张先生在税务部门工作，主要负责私营业主的收入。在一年中，所有私营业主通常把他们的收入分为消费和储蓄两部分。张先生不能确定人们的消费，但是可以确定经过一年人们储蓄了多少，根据往年经验，人们根据效用函数u(c,s)?10000㏑c+s进行最大化消费—储蓄决策，c代表消费，s代表储蓄。据此可以判断：
A.如果储蓄大于1000，那么收入至少为11000 B.如果储蓄为0，那么收入少于1000 C.如果储蓄为1000，那么收入在1000到10000之间 D.如果储蓄为10000，那么收入为21000 E.如果储蓄为1000，那么收入大于20000 三、简答题
1. 辨析下面的说法是否正确：“如果消费者把所有收入用于消费，那么每种商品的收入需求弹性都大于1是不可能的。”简要说明你的论述。
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2. 某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x,2y?，px表示是x的价格，py表示商品y的价格，m代表收入，请写出他对商品x的需求函数。 3. 请概括区分以下概念：
(1)正常商品、低档商品；（2）奢侈品、必需品；（3）互补品、替代品。 4. 某消费者的效用函数为u(x,y)?y,x?100
100?x(1)该消费者对两商品的偏好越多越好吗？
（2）画出对应于效用u=1/2、u=1和u=2的无差异曲线。 （3）怎样描述该消费者的无差异曲线集？
5. 某消费者效用函数为u?x?y2。请画出相应的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x的价格提供曲线以及需求曲线。
6. 某消费者消费x、y两种日用品，他的效用函数为min?x?2y,y?2x?.他若选择购买8单位的x和16单位的y，y的单价为0.5.他的收入是多少？
7. 某消费者只消费苹果和番茄，他的效用方程为u(x,y)?x2y8，x表示消费的苹果数量，y表示消费的番茄数量。该消费者的收入是320，苹果和番茄的价格分别为4和3，那么他将消费多少单位的苹果？
8. 某消费者的效用函数为u(r,z)?z?120r?r2,r和z分别代表在他的花园中玫瑰和菊花的数量，他有250平方英尺可以用来种植这两种花，每株玫瑰占用4平方英尺而菊花占用1平方英尺，如果他获得了另外100平方英尺的土地，效用函数不变的情况下，他将多种植多少菊花和玫瑰？
9.某消费者的效用函数为u(x,y)?3x?y，其中x、y分别代表对可可和干酪的消费量，如果x单位的可可花费为x,干酪的价格为10，收入为260，他将消费多少单位可可？ 10.某消费者效用函数为u(x,y)?min?4x?y,2x?2y,x?4y?，他消费了12单位的商品x和6单位的商品y。若商品x的价格为$1,那么商品y的价格的范围为多少？ 11.某消费者的收入为m，考虑其只消费商品1和商品2。两种商品对该消费者是完全替代品，且他愿以a单位商品1交换b单位的商品2.商品1的市场价格为p1，商品2的市场价格为p2，两种消费数量分别为x1和x2表示。政府对商品1的消费量小于配给量 x1时不征税，超过配给量x1时，对消费者征收税率为t的从价税。
（1）写出该消费者的预算约束方程，并画图表示。
（2）写出该消费者消费商品1和商品2的效用函数，并画出无差异曲线。 （3）求该消费者对商品1的需求函数。
12. 请画出柯布-道格拉斯效用函数u(x,y)?xy,????1对应的价格提供线。
??2 25
13. 某消费者的收入为m,其只消费商品x和商品y两种商品，价格记为px和py，该消费者的效用函数为u(x,y)?lnx?y。请画出该消费者的收入提供曲线、恩格尔曲线、商品x价格变化对应的价格提供曲线及需求曲线，注意标出关键点坐标。
14. 若消费者效用函数为u(x,y)?y?x2，请画出相应的收入提供线、恩格尔曲线、商品x的价格提供线以及需求曲线。
26
7 显示偏好
一、判断题
1.某消费者行为为理性偏好，且他的偏好不会随着时间而改变。某一年，他在能买得起x消费束的时候却买下了y消费束。另一年，如果他买了x消费束，那么说明他当时一定买不起y消费束。 2.某消费者追求效用最大化，其不具有良性偏好且无差异曲线为凹状，那么他的行为不满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理。
3.第2时期相对于第1时期的拉氏价格指数化等于用时期2的价格买时期1的消费束与用时期1的价格买时期1的消费束所需费用的比值。 4.拉氏价格指数不同于帕氏价格指数的原因是：拉氏价格指数保持价格不变而使数量发生变化，而帕氏价格指数则保持数量不变而使价格发生变化。 （ ） 5.显示偏好弱公理表示：如果一个消费者在他能够买得起消费束y的时候选择了消费束x，同时在他能够买得起消费束x的时候选择了消费束y，那么他的收入在这两个观察期必改变。 6.显示偏好强公理表示：如果一个消费者在他能够买得起y的时候选择了x，在他能够买得起z的时候选择了y，那么他能够买得起z的任何时候他都会买x。 （ ） 7.低档品的价格上升会使那些消费这种商品的人状况变好。 （ ） 8.某消费者预算保持不变，如果随着价格的改变她的状况变好了。那么可以判断在旧的价格下新的消费束的花费比旧的消费束要多。 （ ） 9.可能存在这种状况：消费者满足显示偏好弱公理却违反显示偏好强公理。 （ ） 10.有两种商品，香蕉和土豆，香蕉的价格上升，土豆的价格下降。如果在这种价格变化以后，一个消费者（其偏好满足显示偏好弱公理）正好能够买得起旧的消费束，那么即使土豆是吉芬商品，他将至少消费和以前一样多的土豆。 （ ） 二、单选题
1.A代表（7,9）消费束，B代表（10,5）消费束，C代表（6,6）消费束。当价格为（2,4）的时候，消费者选择了C消费束；当价格为（12,3）的时候，他选择了A消费束，则 A.A消费束直接显示偏好于B消费束 B.A消费束间接显示偏好于B消费束 C.C消费束直接显示偏好于A消费束 D.B消费束直接显示偏好于A消费束 E.以上选项都不对
2.1991年，商品x的价格为5元/单位，商品y的价格为1元/单位，消费者选择的消费束为（x，y）=（2,4）；现今，商品x的价格为7元/单位，商品y的价格为6元/单位，消费者选择的消费束为（x，y）=（5,3）。则与1991年相比，现今的拉氏价格指数为多少？ A.3.79 B.2.71 C.0.26 D.1.89 E.1.26
3.20年前，面包的价格为10元/袋，土豆的价格为20元/袋，某消费者用330元的收入买了9袋面包和12袋土豆。现在，该消费者的收入为452元，面包的价格变为22元/袋，土豆的价格变为17元/袋。假定该消费者的偏好没有改变，他何时的境况较好？ A.20年前的境况较好 B.现在的境况较好 C.两个时期一样 D.从以上给的信息，我们不能判断出 E.以上都不对
4.价格为（$4,$12）时，某消费者选择了（9,4）消费束。在价格为（$8,$4）时，他选择了(2,9)消费束，他的行为是否服从显示偏好弱公理？
A.是 B.否 C.这取决于他的收入 D.我们必须观察第三个选择才能知道
27
E.以上都不对
5.当价格为（$6,$3）时，某消费选择（9,18）消费束；当价格为（$1,$2）时，他 选择（8,14）消费束，那么
A.(9，18)消费束显示偏好于（8,14）消费束，同时他没有违反WARP B.他违反了SARP,但没有违反WARP
C.（8,14）消费束显示偏好于（9,18）消费束，同时他没有违反WARP D.他违反了WARP E.以上都不对 6.当草莓价格为10元/盒，香蕉9元/束时，小张用192元的收入买12盒的草莓和8束香蕉。当草莓价格为6元/盒，香蕉6元/束时，小李的收入为170元。假定他们的偏好完全相同， A.与自己的消费束相比，小张偏好小李的消费束 B.与自己的消费束相比，小李偏好小张的消费束
C.他们的消费束对他们两来说都是一样的 D.他们俩都偏好自己的消费束 E.没有更多的信息，我们不能做出以上任何判断
7.1991年，商品x的价格为5，商品y的价格为1.现在他们的价格分别为9和5.1991年的消费束为（4,5），现在的消费束为（9,7）。计算现在相对于1991年的拉氏价格指数是 A.0.5 B.2.4 C.2.5 D.2.2 E.以上都不对
8. 查尔斯曾经在阿根廷、玻利维亚和哥伦比亚住过。他只买两种商品x和y。在阿根廷，两商品的价格为（$9,$3）.他的消费束为（6，7）。在玻利维亚，他的消费束为(9,2)。在哥伦比亚，两商品的价格为（$3，$3）,他的消费束为（6,5）。以下哪项正确？ A.阿根廷的消费束直接显示偏好于玻利维亚 B.阿根廷的消费束间接显示偏好于玻利维亚 C.哥伦比亚的消费束直接显示偏好于阿根廷
D.玻利维亚的消费束间接显示偏好于阿根廷 E.以上都不对 9.张同学获得了明年去巴黎交换学习的机会，为了使自己免受汇率波动造成的损失，他为明年计划要用的法郎用现价买了一个远期合约。按照这个远期合约，他到达法国后，不管汇率如何变化，他都可以用他合约里的所有法郎。如果法郎兑换美元的汇率在他去巴黎前突然下降，则他的境况
A.至少跟汇率没有变化时一样好，或者甚至比汇率没有变化时更好 B.比汇率没有变化时更差 C.正好与汇率没有变化时一样好 D.也许变好，也许变差、这取决于他是否花费和他国内计划时一样的钱 E.不能判断 10.给定书的价格为8元/本，家具的价格为10元/件，小张用他所有的收入买了9本书和11件家具。小李和小张具有相同偏好，但面对的价格和收入水平不同。小李的收入为162元，他买书的价格为4元/本，家具的价格为11元/件，以下哪项正确？ A.比起自己的，小李更偏好于小张的消费束 B.比起自己的，小张更偏好于小李的消费束
C.他们都偏好自己的消费束 D.他们都偏好对方的消费束 E.不知道小李的消费束，我们不能判断他们是否偏好对方的消费束
11.当价格为($2，$4)时，消费者选择（7,9）消费束；而当价格为($15,$3),她选择（10,3）消费束，问她的行为是否符合显示偏好弱公理？
A.是 B.否 C.没有观察到第3个选择，我们不能确定
D.因为不知道这两个选择时消费者的收入，我们不能确定 E.以上都不对 12.当价格为（$2，$10）时，某消费者最优选择消费束为（1,6），而当价格为（$12,$4）时，他选择(7,2),则
A.该消费者违反WARP B.该消费者的无差异曲线有折点
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C.(1,6)显示偏好于(7,2),但（7,2）不显示偏好于（1,6）
D.(7,2)显示偏好于(1,6),但（1,6）不显示偏好于（7,2） E.以上都不对 13.如果所有的价格都上涨20%，则
A.帕氏价格指数上涨大于20%，拉氏价格指数小于20% B.拉氏价格指数上涨大于20%，帕氏价格指数小于20% C.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨大于20% D.帕氏价格指数和拉氏价格指数都正好上涨20% E.帕氏价格指数和拉氏价格指数都上涨小于20%
14.观察一个消费者在三个不同价格不同收入的时期的行为：时期1，她选择的消费束花费1600元；时期2，她选择的消费束花费2500元；时期3，她选择的消费束花费3100元。时期2的消费束在时期1的价格下值1200元。时期3的消费束在时期2的价格下值2000元。该消费者为完全理性，则
A.时期1的消费束在时期3的价格下的花费一定少于3100元 B.时期3的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 C.时期1的消费束在时期3的价格下的花费不可能少于3100元
D.时期2的消费束在时期1的价格下的花费至少等于3100元 E.以上都不对 15.如果所有商品的价格是原来的2倍，而收入是原来的3倍，则
A.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨，但也许没有超过帕氏价格指数的上涨 B.收入的上涨超过拉氏价格指数的上涨，也超过了帕氏价格指数的上涨
C.收入的上涨超过帕氏价格指数的上涨，但也许没有超过拉氏价格指数的上涨
D.需要知道旧的和新的消费束，才能比较收入和价格指数的变化 E.以上都不对 16.如果政府给你每月100元的补贴，但你必须把他用在住房上，剩下的收入可以用在任何你喜欢的地方，只有在以下哪种情况，这种补贴和每月给你100元的津贴而不限制你用途的补贴不同？
A.住房对你来说是低档商品 B.住房对你来说是正常商品 C.当你得到不限制的100元津贴时，你用在住房上的钱少于100元 D.当你得到不限制的100元津贴时，你用在住房上的钱多于100元 E.你的偏好是恒定的
17.当价格为($5,$1)时，某消费者选择的消费束为（6,3）。新的价格(px,py)下，该消费者选择的消费束为（x，y）=(5,7).如果消费者的行为符合显示偏好弱定理，一定有 A. 4py?px B. px?4py C. 5py?px D. py?5px E.以上都不对 18.如果在价格为（$6,$2）时，某消费者选择了（6,6）消费束；在价格为（$2,$5）时，他选择了消费束（10,0），则
A.（6,6）消费束显示偏好于(10,0),但是没有证据表明她违反了WARP B.没有一个消费束显示偏好于另一个 C.该消费者违反了WARP D.消费束（10,0）显示偏好于（6,6），而且她违反了WARP E.消费束（10,0）显示偏好于（6,6），但是没有证据表明她违反了WARP
19.鲍勃的朋友亨利住在一个小镇，在那里1杯酒的价格为3法郎，1块面包的价格为5法郎，亨利每天消费5杯酒和4块面包。鲍勃的收入为每天15美元，他消费的面包的价格为每块0.5美元，酒的价格为每杯2美元。如果鲍勃和亨利有相同的偏好，而且他们都只关心面包和酒的消费量，那么
A.鲍勃和亨利的境况一样 B.亨利的境况比鲍勃的好 C.鲍勃的境况比亨利的好
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D.他们都违反了显示偏好弱定理 E.我们没有足够的信息去决定谁的境况比较好 20.给定基年的商品1和商品2的价格分别为p1=3，p2 =1，消费者对不同商品的消费量分别为x1=5，x2=15；现在商品1和商品2的价格分别为p1?=1, p2?=2,该消费者的消费量分别为x1?=25,x2?=25.刻意计算现年价格相对于基年价格的拉氏价格指数为 A.1.17 B.2.50 C.0.75 D.0.50 E.1.75 三、计算题
1. 当价格为（p1，p2）=（$4,$1）时，消费者选择的消费束为（x1,x2）=(10,20)。当价格为（p1?p2?,）=($1,$4)时，他选择的消费束为（x1?x2?,）=（4,14）。当价格为
(p1??,p2??)，他选择的消费束为(x1??,x2??)=(20,10).如果他的偏好满足显示偏好强定理，
那么(p1??,p2??)必须满足什么关系？
2. 小强目前在娱乐上的花费为每周100元。一个有钱的叔叔给了他两个选择：一个是每周给他50元的津贴，另一个是为他付一半的娱乐消费。娱乐对于小张属于正常品，且小张具有良性偏好。则小张会选择哪个方案? 请运用显示偏好原理对此进行论述。
3. 哈利是一个交响乐团的指挥家。每年，他从A城市出发，到B城市，然后到C城市，一直到他到达Z城市。到达Z城市后，他又回到A重新开始。每到一个城市，他得到的报酬根据如下规则计算：在B城市他将拿到根据B城市的物价使他能够支付在A城市消费商品束的报酬（即在这个报酬下他也可以购买在B城市选择的商品束）；在C城市他将拿到根据C城市的物价使他能支付在B城市消费商品束的报酬；……，以此类推，经过26个城市后，他回到A城市，那里他同样将拿到根据A城市的物价使他能支付在Z城市消费商品束的报酬。假设，在每一个城市，他把所有的收入都消费商品苹果（a）和书(b)，并且使自己的效用最大。他的效用函数为u?a?b。经过这一个来回，假设各地的物价均不同，他每站的效用将如何变化（即分析效用是增加还是减少）？请对你的结论进行说明。
4. 某消费者消费3种商品，给定价格下消费者的最优选择消费束分别为：当价格为
(p1,p2,p3)?($1,$3,$10)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(3,1,4)；当价格为(p1,p2,p3)?($4,$3,$6)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(2,5,3)；当价格为(p1,p2,p3)?($1,$1,$5)时，消费者最优选择为(x1,x2,x3)?(4,4,3)。请分别检验该消
费者是否满足显示偏好弱公理和显示偏好强公理，消费者是否具有理性偏好？
5. 一个学生把她所有的收入都用在匹萨和书上。当匹萨的价格为3元/份，而书的价格为10元/本，她每月消费30份匹萨和3本书。若收入保持不变，当匹萨的价格降到了2.90元/份，而书的价格上涨到11元/本时，这种价格的变动会使她的状况发生什么变化？ 6. 以美国为代表的西方国家会对社会保险金的收入根据CPI指数进行调整，以缓解通货膨胀引起实际收入的下降。CPI是一种拉氏价格指数：以基期一篮子物品为权重衡量价格
30
变化。试证明，对于代表性消费者（即该消费者选择一篮子物品为其消费束）而言，这种指数化收入调整能改善消费者状况。
7. （经济侦探学）史蒂文森在英国犯罪后，潜逃他国。苏格兰场经过一番侦探，将搜索范围缩小为三种可能性：在加拿大的布朗处，在法国的葛朗台处或者在德国的许瓦兹处。在当地警方的协助下，苏格兰场搞到了上述三人起居、消费等方面的记录。侦探长拿着这些资料去请教福尔摩斯，福尔摩斯面临不充分的证据，不得不承认无能为力。正巧福尔摩斯的朋友萨缪尔森在一旁，他随手翻翻资料，发现以下事实：
A．史蒂文森在逃离前，每周消费20升啤酒和10公斤香肠。当地啤酒每升1英镑，香肠每公斤1英镑；
B. 布朗每周消费5升啤酒和20公斤香肠。当地1升啤酒为1加元，1公斤香肠为2加元；
C. 葛朗台每周消费10升啤酒和5公斤香肠。当地1升啤酒和1公斤香肠的价格均为2法郎；
D. 许瓦兹每周消费30升啤酒和5公斤香肠。当地1升啤酒为1马克，1公斤香肠为2马克。
（1）萨缪尔森想了一会儿，说：“除非史蒂文森改变了他的偏好，不然我敢断定三个人之中一个不再受怀疑。”他是谁？为什么？ （2）又想了一会儿，萨缪尔森说：“史蒂文森自愿选择前往某地，那么他现在的处境一定比以前好。”因此，只要他的偏好没有改变，他一定住在：（ ）。
31
8 斯勒茨基方程
一、判断题
1.补偿需求函数指的是价格变动中补偿对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。 （ ） 2.在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。 （ ） 3.如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起x的需求变化全部归因于收入效应。
4.如果某商品的恩格尔曲线向上倾斜，那么该商品的需求曲线一定向下倾斜。 （ ） 5.商品x对消费者是越多越喜欢，如果x商品的价格下降并且其他商品的价格保持不变，那么这个消费者必然增加对x的需求。 （ ） 6.在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品，如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一钟商品的需求一定减少。 （ ） 7.吉芬商品价格的上升会使消费它的消费者状况改变的更好。 （ ） 8.某消费者效用函数为u(x,y)?min?2x,5y?，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。
9.某消费者效用函数为u(x,y)?xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。 （ ） 10.某消费者只消费两种商品x和y，商品x在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x是正常商品。 （ ） 二、单选题
1.某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.04m?4.24p（p为商品x的价格）。现在他的收入m=$322,商品x的价格p=$2。如果商品x的价格上升至p＇=$3,用DI来表示价格变化所引起商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？
A.DI=0，DS=-2.00 B.DI=-0.18，DS=-0.52
C.DI=-0.52，DS=-0.52 D.DI=-0.18，DS=-4.06 E.以上都不对 2.某消费者对天然气的收入需求弹性为0.4，价格需求弹性-0.3.他把收入的10%用于消费天
??xs/x?然气，请问相应的斯勒茨基替代价格弹性???p/p??是多少？
??A.-0.26 B.-0.34 C.0.20 D.-0.12 E.以上都不对
3.关于价格上升引起的需求变化的收入效应和替代效应中，下列哪项说法正确？ A.前者总是正的，后者总是负的 B.两者都可以是正的，也可以都是负的 C.虽然后者总是负的，前者可正可负 D.虽然前者总是负的，后者可正可负 E.前者有时为负，但他绝不会超过后者
4.某消费者把每年全部收入花在两种商品x和商品y上。从2006年到2007年，商品x的价格上涨8%，商品y的价格也上涨8%。2007年布鲁斯购买同2006年一样数量的商品x，但他
32
买了比2006年更多的商品y（每年收入不同），则可以判断
A.商品y是正常商品 B.商品y是低档商品 C.商品x是低档商品 D.因为不知道收入发生了什么变化，所以关于优等和劣等无法评价 E.消费者的行为不理性，因为x和y的相对价格没有发生变化
5.某消费者消费苹果和香蕉两种商品，并且对于他来说，香蕉是一种低档商品。该消费者具有理性偏好，考虑如果苹果的价格上涨，同时他的收入也增加到使他处在原来那条无差异曲线。那么，下列哪项说法正确？
A.经过变化后，他会买更多的香蕉和更少的苹果 B.经过变化后，他会买更少的香蕉和更多的苹果 C.经过变化后，他两种商品都会消费得更多 D.经过变化后，他两种商品都会消费得更少
E.需要知道他的需要函数才能确定哪种商品消费得更多
6.某消费者消费两种商品x和y，如果商品x的价格上涨，替代效应和收入效应从相反的方向影响需求，则有
A.商品x一定是吉芬商品 B.商品x一定是低档商品 C.违背了弱显示偏好 D.商品x一定是正常商品 E.没有足够的信息来判断商品x是正常商品还是低档商品 7.某消费者消费两种商品x和y，他的效用函数为u(x,y)?x2y4。给定商品y的价格和它的收入不变，商品x价格下降，则
A.商品y的收入效应为0，因为它的收入保持不变 B.商品y的替代效应为0，因为商品y的价格没有变
C.替代效应减少了商品y的需求，因为收入效应为0，所以y的需求下降 D.价格变化引起的替代效应减少了y商品的需求，增加了x商品的需求 E.上述不止一项是正确的
8.某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到1.5元/斤，而香蕉的价格下降至1.75元/斤。那么为了能够消费原来的消费束，消费者的收入应为多少?
A.23.75元 B.47.50元 C.96元 D.71.25元 E.190元 9. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB，xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。原来苹果的价格为1元/斤，香蕉的价格为2元/斤。他的收入为每天40元。如果苹果的价格上升到5元/斤，而香蕉的价格保持不变，那么斯勒茨基替代效应会使得他减少消费多少苹果？
A.4斤 B.13斤 C.8斤 D.16斤 E.以上都不对 10.某消费者对蛋糕的需求函数为q?0.02m?2p。其中m代表收入，p代表价格。该消费者收入为6000元，开始要为每盒蛋糕支付40元。现蛋糕的价格涨到了60元/盒，斯勒茨基替代效应将使得对蛋糕的需求？
A.减少24 B.增加40 C.减少56 D.减少40 E.减少34
11.某消费者认为草莓冰激凌和香草冰激凌是一比一完全替代的。现在草莓冰激凌5元/个，香草冰激凌6元/个。如果草莓冰激凌价格上升到8元/个，则
A.价格变动所引起的收入效应大于替代效应 B.对香草冰激凌的需求不会发生变化
33
C.对草莓冰激凌需求的变化完全由替代效应引起
D.1/3的需求变化是由收入效应引起的 E.2/3的需求变化是由收入效应引起的 12. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?xAxB,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则
A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断 13. 某消费者的效用函数为u(xA,xB)?min?xA,2xB?,xA、xB分别表示苹果和香蕉的消费数量。如果在他做出消费选择之后，苹果和香蕉的相对价格发生了变化。因为还没有食用，它能够在新的相对价格下通过市场交易重新选择，则
A.价格变化后消费者的状况会变好 B.价格变化后消费者的状况会变差 C.消费者状况的变化取决于他原来所购买的苹果和香蕉的数量 D.消费者的状况不会受到价格变动的影响 E.无法判断
14.小张喜欢音乐，且每次都会买2盘磁带和1张唱片。最初，音响商店的唱片9元/张，磁带5元/盒。当唱片的价格下降到8元/张时，他所购买唱片数量的变化， A.全部来自于替代效应 B.全部来自于收入效应 C.部分来自于替代效应，部分来自于收入效应
D.取决于具体的收入水平 E.他对唱片的需求没有变化 15.下述哪些说法是正确的？
A.斯勒茨基替代效应是指价格变化对需求量的影响效应 B.收入效应对应消费者收入发生变化时需求量的变化
C.斯勒茨基替代效应衡量了保持效用不变的前提下价格变化对需求量的影响
D.斯勒茨基替代效应衡量了保持对原消费束购买力不变的前提下价格变化对需求量的影响 E.以上都不对 三、计算题
1. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100.分别考虑商品x的价格
从px=2下降为px?=1；从px=1上升为px?=2.两种价格变化下斯勒茨基替代效应和收入效应相同吗？
2. 某消费者效用函数为u(x,y)?xy，消费者最初收入为100，如果商品x的初始价格
px=2，现在变为px?=1，计算价格变动对商品x的希克斯替代效应和收入效应。
3. 某消费者对商品x的需求函数为x(p,m)?0.05m?5.15p（p为商品x的价格）。现
在他的收入m=$419,商品x的价格为p=$3。如果商品x的价格上升至p’=$4，用DI
来表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的收入效应，DS表示价格变化所引起的商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应，则DI和DS分别为多少？
4. 某消费者消费香蕉和苹果两种水果，他的效用函数为u(x,y)?xy，其中，x表示
34
2
消费苹果的数量，y表示消费香蕉的数量。初始时苹果的价格是1，香蕉的价格是2，他的收入是30。如果香蕉的价格下降至1，求香蕉价格变化所引起香蕉消费变动量中的斯勒茨基替代效应和收入效应。
5. 某消费者消费两种完全替代商品x和y，且替代率为1:1，他的收入$720.两种商品
'最初的价格分别是px?$10,py?$9，若商品x 的价格降至px?$8，求价格变化
引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？
6. 商品x与商品y对某消费者为完全互补品，且消费者总是以1:2的比率消费这两种
商品（x:y=1:2）。如果消费者收入为$300,当商品x的价格从$2变化到$1，商品y的价格保持$1不变，求价格变化引起商品x消费量变动中的斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？ 7. 一个消费者的效用函数为u(x,y)?x?2y，商品x的价格是$2，商品y的价格是
$1，该消费者的收入是$20。如果y的价格上升到$2，那么斯勒茨基替代效应和收入效应分别是多少？
35
14 消费者剩余
一、判断题
1.当消费者为某商品的实际支付量小于他愿意为该商品支付的商品支付量时，消费者剩余为正值。 （ ） 2.由税收引起的等价变化是指税收引起价格变动后，要使消费者的境况同他在价格变化前的境况一样好，他必须得到额外的货币量。 （ ） 3.拟线性偏好下的补偿变化和等价变化恒等。 （ ) 4.柯布-道格拉斯效用函数所对应偏好下补偿变化与等价变化恒等。 （ ） 5.价格为p的生产者剩余等于供给曲线与价格线以及纵轴围成的面积。 （ ） 6.某消费者初始时消费10单位的商品x，当商品x的价格下降3元时，则此人的净消费者剩余至少增加了30元。 （ ） 7.某消费者的效用函数为u(x,y)?min?x,y?，该消费者收入为12元。若商品x的价格为3元/单位变为4元/单位。而商品y价格保持为1元/单位，则这种价格上涨与减少该消费者3元收入引起效用变化相同。 ( ) 8.某消费者的效用函数为u(x,y)?min?x,y?，该消费者收入为12元。若商品x的价格由3元/单位变为4元/单位，而商品y价格保持为1元/单位。为了使价格变动后该消费者仍能够保持原来的效用水平，则他的收入需要增加到15元。 ( ) 9.如果消费者所消费的某种商品价格上涨，那么补偿变化就是使他能够在新的价格下仍能够购买原来的最优消费束的收入变化。 （ ） 10. 如果消费者所消费的某种商品价格上涨，那么补偿变化就是使他能够在新的价格下仍能够达到原来效用水平的收入变化。 （ ） 二、选择题
1.某消费者效用函数为u(x,y)?2x?y，x、y表示他每周消费两种商品的数量。该消费者每周收入为200元，商品x的价格为4元/单位，但目前该消费者不消费商品y。现在该消费者收到了一个俱乐部的邀请，如果他参加了俱乐部，购买商品y产品就享受1元/单位的折扣价。那么该消费者愿意最多花多少钱参加此俱乐部呢？
A.0 B.每周100元 C.每周50元 D.每周40元 E.以上都不对 2.小张得到4盒录音带作为生日礼物，但是因为他没有放音机，这些录音对于他暂时没有用。他的效用函数为u(x,y,z)?x?f(y)z。其中z表示录音带的数量，y表示录音机的数量，x代表他在其他商品上的花费。y<1时，f（y）=0，否则，f（y）=1.录音带的市场价格是8元/盒。请问他对录音机的保留价格是多少？
A.16元 B.8元 C.32元 D.0元 E.以上都不对 3.某消费者的效用函数为u(x,y)?max?x,y?，x、y表示他消费两种商品的数量。若初始时他的收入为600元，商品x的价格为0.5元/单位，商品y的价格为1元/单位。若商品x的价格上升到2元/单位，则相当于他的收入减少了多少？
36
2
A.300元 B.600元 C.150元 D.800元 E.以上都不对
4.某消费者对商品x的反需求函数为px?49?6x，若商品x的价格从1元/单位上升到7元/单位，则该消费者净剩余变化了：A.-90 B.-56 C.-42 D.-45 E.-42 5.某消费者效用函数为u(x,y)?min?x,y?，x、y表示他消费两种商品的数量。该消费者收入为12元，若两种商品价格从(px,py)=（2,1）变为(px,py)=（3,1），则相应的补偿变化： A.等于等价变化 B.比等价变化多2 C.比等价变化少2
D.比等价变化多1 E.信息不足，无法判断 三、计算题
1.给定消费者的效用函数u(x,y)，间接效用函数定义为V(px,py,m)，即将效用值表示给定价格和收入水平下消费者的最优消费束所对应的效用水平。试写出以下效用函数的间接效用函数：（1）u(x,y)?2x?y；（2）u(x,y)?min?2x,y?。
2.某消费者的效用函数为u(x,y)?min?5x,y?，x、y表示他消费两种商品的数量。商品x价格为10元/单位，商品y价格为15元/单位。他需要多少收入才能达到与消费束（x，y）=（10,25）一样大小的效用水平？
3.某消费者的效用函数为u(x,c)?x?10c?0.5c2，其中c表示他每周的雪茄消费数量，x为他在其他商品上的消费额。该消费者的收入为200元/周。若雪茄的价格由每支1元上升至每支2元，则相当于他的收入减少多少？
4.某消费者对匹萨和钓鱼之间的偏好可以用效用函数u(x,y)?x?6y,y?8 表示，其中x表示在匹萨上的花费，y表示钓鱼的时间且不能大于8小时（如果钓鱼时间超过8小时会引起效用下降）。该消费者的收入为45元/天。若渔业局最近做出决定，无钓鱼许可证者每天只允许钓3小时，而拥有许可证的话就可以钓任意时间。则该消费者愿意为钓鱼许可证支付多少钱？
5.某消费者的效用函数为u(x,y)?min?x?2y,3x?y?，若两种商品的价格分别为Px=4，Py=5，则该消费者至少要多少收入水平才能得到与消费束（4,3）相同的效用水平？ 6. 假设消费者的收入为m=2，分别考虑效用函数为u?xy和u?y?lnx情况下对商品x的需求函数以及消费者剩余（其中y表示一般等价物，如单位货币，py?1）。
7. 已知某消费者的效用函数为u(x,y)?x?min?2x,y?，收入m=100，开始时商品x的价
'格为px?2，商品y的价格py?4，现商品x的价格变为px?4，问：补偿变化CV和等
价变化EV分别为多少？
8. 小张的收入为150元/月，他消费两种商品x和y，效用函数为u(x,y)?min?x,y?，商
37
品x和y的价格均为1元/单位。小张的老板想将他调任到另外一个城市去，那里商品x的价格仍为1元/单位，而商品y的价格为2元/单位。小张非常抱怨老板的这一决定。他说，尽管前往另一座城市并不使他感到反感，但还是相当于削减了他一部分的工资A，并且如果给他加薪B他将不介意前往另外的城市。请问A、B分别是多少？
9. 某消费者的效用函数为u(x,y)?100x?0.5x2?y，其中y表示除商品x以外其他商品的消费金额。若该消费者的收入为10000元，且商品x的价格从50元/单位上升到70元/单位，则该消费者净剩余的变动量为多少？
38
15 市场需求
一、判断题
1.消费者反需求函数p(x)度量的是不同需求量下消费者的边际支付意愿。因此，市场反需求函数p(x)度量的是市场上所有消费者边际支付意愿的总和。 （ ） 2.市场总需求只取决于市场价格和消费者总收入，不取决于收入分配。 （ ） 3.一种商品是奢侈品的充分条件是他的收入需求弹性大于1. （ ） 4.低档商品的需求缺乏价格弹性，正常商品的需求富有价格弹性。 （ ） 5.线性需求条件下需求价格弹性保持不变。 （ ） 二、单选题
1.已知1配克（容量单位）等于1/4蒲式耳，当燕麦以蒲式耳计量时需求价格弹性为-0.60，则当燕麦以配克计量时需求价格弹性为
A.-0.15 B.-2.40 C.-0.30 D.-1.20 E.以上都不是 2.给定需求函数为q?m?2lnp。则需求价格弹性的绝对值
A.随价格P的增加而增加 B.随价格P的增加而减少 C.不随价格p而改变 D.在价格p小的范围内增加，在价格p大的范围内减少 E.在价格p小的范围内减少，在价格p大的范围内增加
3.某地区中所有居民愿意出价其收入的1%用于购买浴缸，当地收入水平大于w的居民数为
1000000。则该地区浴缸市场的需求价格弹性为 wA.-0.1 B.-0.01 C.-1 D.-0.4 E.无法确定 4.如果市场上所有消费者增加一倍（保持原收入水平和偏好），则相应引起商品需求的变化为
A.需求曲线斜率保持不变，相同价格下需求价格弹性增加一倍 B.相同价格下需求价格弹性保持不变
C.需求曲线斜率增加一倍，相同价格下需求价格弹性增加一倍
D.需求曲线斜率保持不变，相同价格下需求价格弹性减少一半 E.以上都不对 5.假设只有两种商品，何时商品1价格上升会引起商品2需求增加？ A.当且仅当商品1的需求价格弹性绝对值大于1时
B.当两种商品都是正常商品时 C.只有在两种商品完全替代时 D.永远不会 E.以上都不对 6.某小镇共有100个消费者，且每个消费者对香肠的需求函数为q?20?1.5p，若小镇增加了10个具有相同需求函数的消费者，则香肠需求价格弹性
A.增加10% B.下降10% C.不变 D.增加15% E.以上都不对 7.给定市场需求函数D（p），收益最大化时价格为16元/单位。若市场需求函数变为2D（p），则新市场需求函数下收益最大化价格为
A.8元/单位 B.16元/单位 C.32元/单位 D.没有足够的信息做出判断
39
E.以上都不是
8.如果在当前价格下某种商品市场需求富有价格弹性，那么当沿着需求曲线移动时 A.价格的上升会引起收益的增加 B.价格的下降会引起收益的减少 C.卖出数量的增加会引起收益的增加 D.卖出数量的增加会引起收益的减少 E.以上不止一个是正确的
9.给定香烟的需求价格弹性为0.5.若计划减少75%的吸烟者，则应向1元/包的香烟征收多少税收？
A.0.38元/包 B.0.75元/包 C.1.50元/包 D.2.25元/包 E.4.00元/包 10.有线电视的需求函数为Q?100?10P0.5?2I2,P表示价格，I表示收入，则表明有限电视是
A.正常商品 B.高需求弹性 C.低档商品 D.替代品 E.互补品 三、计算题
?1.400.600.200.251.手工可调整床的需求为Qc?PIPmA，Qc表示床的需求数量，Pc表示手工可c调整床的价格，I是人均收入、Pm是电池按摩枕的价格，A是广告预算。假设手工可调整床市场由某一垄断厂商供给。
（1）如果制造一张手工可调整床的边际成本是200元，利润最大化时的价格为多少？ （2）若明年美国的人均收入预计将增长3%，会对该床的销售有何影响？ （3）若电池按摩枕的价格下降10%，对该床的销售有何影响？
2.某城市有两类家庭：一类喜欢游泳池，一类不喜欢游泳池，每类家庭各占城市的一半。喜欢游泳池的家庭每年愿意花费收入的5%在游泳池上，不喜欢的不会花任何钱在游泳池上。没人会想要多于一个的游泳池，也没人会公用游泳池。该城市家庭收入在10000到110000元之间，收入其中超过M的家庭数为22000?0.2M(10000?M?110000),两种家庭都有相同的收入分配。求该城市游泳池市场的总需求函数。
3.某消费者在汽车和其他商品上的效用函数为u(x,y),其中x表示她拥有的汽车数，y表示
15102y。汽车的价她每年在其他商品上的花费，且u(0,y)?y,u(1,y)?()y2,u(2,y)?149格为2000元。请问该消费者收入至少为多少时才能考虑买一辆(两辆)汽车？
4. 若市场由休闲旅游者和商务旅游者组成，且这两类旅游者的需求均为线性函数。其中，当价格为100美元时，休闲旅游者需要267张飞机票，商务旅游者需要237张。当价格为110美元时，休闲旅游者需要127张飞机票，商务旅游者需要127张。则价格等于100美元处，市场的需求价格弹性为多少？
5. 考虑消费者购买两种商品(x1,x2)，且商品x1价格变化对应价格提供线如下图15-1、15-2、15-3所示，分别指出三种情况对应的商品x1的价格弹性特征。
1211 40
6. 巴特经营着城市花园里唯一的热狗摊。每周日，人们都会到城市花园里坐着晒太阳，坐在巴特热狗摊周围t分钟路程内的人数为10t2(0?t?30)。城里的人都很懒而不愿意走路，他们认为每走一分钟的路相当于花费了0.10美元。花园里每个人对热狗的保留价格为1美元，包括走路过去时主观上的花费（即每走一分钟等于0.10美元）以及到了热狗摊后支付的价格。没有人会为别人代买热狗。请写出巴特热狗摊面临的需求函数，并解释如何得出来的。
41
16 均衡
一、判断题
1.垂直的供给曲线下供给量与价格无关。
2.如果供给完全弹性，那么上移供给曲线将会使均衡价格提高，均衡数量增加。 3.任何形式的税收都会降低社会福利水平。
4.任何情况下面向卖方或是面向买方征收销售税，税收都将由需求者与供给者共同承担。 5.当没有任何方法能使经济体中一些人的状况变得更好时，社会达到帕累托有效配置。 6.若商品供给量与价格无关，则对商品征收销售税时无影响消费者所付价格。 7.对竞争性行业的厂商征收销售税后，消费者承担的商品价格将高于直接对消费者征税时的商品价格。
8.给定需求曲线为向下倾斜的直线，供给曲线为向上曲线的直线，两线相交，且需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线的斜率的绝对值。若卖方每卖出一单位商品将缴纳2元税收，那么由需求者实际付出的价格将比原来上升超过1元。 9.如果借款人的税率高于贷款人的税率，则征收利息税并允许税前扣除的政策将引起市场均衡借贷量的上升。
10.如果借款人与贷款人税率相同，则征收利息税并允许税前扣除的政策不影响借款人实际支付利率。 二、单选题
1.Xaquane和Yullare是十八世纪两位不为人知但才华横溢的画家。世界上现存Xaquane作品100幅，Yullare作品70幅。对每位画家作品的需求由此画家作品价格与另一位画家作品价格共同决定。设px为Xaquane的作品价格，py为Yullare的作品价格，对Xaquane作品的需求函数为Dx?101?3px?2py，对Yullare画作的需求函数为Dy?72?px?py.那么，Yullare作品的均衡价格为
A.5美元/幅 B.11美元/幅 C.12美元/幅 D.7美元/幅 E.以上都不是 2.某国对黑面包的需求函数为q?181?8p，供给函数为q?13?6p。若该国国王下令黑面包的价格不准高于6元/个。同时为了避免市场短缺，他同意给予面包师足够的补贴以使供需平衡。对每个面包的补贴应为多少？
A.21元/个 B.20元/个 C.14元/个 D.12元/个 E.以上都不是 3.某地区橙汁的市场需求函数为q?269?9p，供给函数为q?9?4p。政府决定将橙汁的价格维持在24元/瓶，并且由政府买入并销毁市场上滞销的橙汁。政府每年将销毁多少瓶的橙汁?
A.52瓶 B.56瓶 C.25瓶 D.61瓶 E.57瓶
4.租用公寓的市场需求函数为q?960?7p，供给函数为q?160?3p。若政府规定公寓租金高于35元/月为非法。那么市场的超额需求为多少？
A.149套 B.450套 C.364套 D.726套 E.245套
42
5.假定早期鲍鱼市场的需求函数为q?30?9p，供给函数为q?6p。忽然有一天当地人们发现了鲍鱼的美味，于是在每一个价格水平上的需求量都翻倍，而供给保持不变。这种变化对鲍鱼市场的需求价格与需求量将产生怎样的影响？
A.价格翻倍，数量不变 B.数量翻倍，价格不变 C.价格与数量都翻倍 D.价格升高，数量增加，但都非原来的两倍 E.以上说法都不对 6.电子游戏市场的反需求函数为p?240?2q，反供给函数为p?3?q。政府对单位电子游戏产品征收6美元的销售税，则
A.消费者剩余的减少大于生产者剩余的减少 B.生产者剩余的减少大于消费者剩余的减少 C.生产者剩余的减少等于消费者剩余的减少
D.消费者剩余减少，生产者剩余增加 E.生产者剩余减少，消费者剩余增加 7.网球鞋市场的供给曲线为一条水平线，需求曲线为线性并向下倾斜。原本政府对每双售出的网球鞋征收l元的销售税。如果税收加倍，那么
A.由双倍销售税造成的总无谓损失是原税收下总无谓损失的两倍 B.由双倍销售税造成的总无谓损失是原税收下总无谓损失的两倍以上 C.由双倍销售税造成的总无谓损失不足原税收下总无谓损失的两倍
D.为确定双倍销售税是否会使总无谓损失成为原来的两倍以上，我们需要知道需求曲线的斜率 E. 以上说法都不对
8.张三有100吨肥料，他愿意出售的最低价格为10万元/吨。李四想买100吨肥料，他最愿购买的价格为8万元/吨。政府为肥料销售提供补贴1万元/吨，补贴政策引起的无谓损失是 A.100万元 B.50万元 C.0万元 D.200万元 E.以上都不对 三、计算题
1. 某商品市场反需求函数为p?91?5q，市场反供给函数为p?3?6q，如果向购买该商品的消费者征收44元/单位的从量税，比较税收前后市场均衡数量的变化。
2.某岛国国民对椰子的需求函数为D(p)?1200?100p，当地椰子供给函数为
S(p)?100p。若法律规定国民每消费一个椰子就必须付给国王一个椰子，然后国王把他
得到的所有椰子都吃掉，求该岛国的椰子产量；如果国王选择将所有得到的椰子都在当地市场上以市场价格进行出售，求新均衡时的椰子产量。
3.某唱片市场需求函数为D?30?2p，市场供给函数为S?2p。若考虑厂商在出售商品时，一半的销售收入被政府以税收的方式取走。求
（1）征税前的市场均衡价格、数量、消费者净剩余、生产者剩余。
（2）征税后的消费者净剩余、生产者剩余及政府税收量，并分析征税前后社会总福利水平的变化。 4.假设美国公共部门对汽油的需求函数为：D1(p)?40?p,0?p?40，而美国私人消费者对汽油的需求函数为：D2(p)?30?p,0?p?30。又假设美国国内汽油生产者对汽油
43
的供给函数为：S1(p)??10?p，而其余国家的汽油生产者愿意按25美元一桶的不变价格供应美国市场所需的汽油。求：
（1）美国国内市场对汽油的总需求函数并以图表示。 （2）美国国内市场对汽油的总供给函数并以图表示。 （3）美国国内市场上均衡价格和均衡销售量。
（4）若美国政府对进口汽油征收每桶5美元的关税，那么无谓损失是多少？
5. 某产品市场需求函数为D?20?2p，市场供给函数为S?2p?10。若政府进行如下补贴：消费者在购买商品时，只需按市场价格一半进行付费，另一半由政府“买单”，计算：（1）补贴前的市场均衡价格、数量、消费者剩余、生产者剩余
（2）补贴后的消费者剩余、生产者剩余及政府补贴量，并综合以上分析社会总福利水平的变化。
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19 技术
一、判断题
1.生产集就是厂商所能生产所有产品的集合。
2.等产量线表示可获得相同利润的投入要素组合的轨迹。
3.如果规模报酬不变，那么将任何一种要素的投入增加一倍，产量也会相应增加一倍。 4.即便所有生产要素边际产品递减的情况下，规模报酬递增也是有可能的。
5.某厂商有两个可变生产要素，且生产函数为f(x,y)?(2x?4y)。那么两个要素的技术代率报酬不变。
6.如果只有一种生产要素用于生产并且规模报酬递减，那么该要素的边际产品也递减。 7.如果生产函数为f(x,y)?x?2y,则表示要素y比x贵一倍。
8.某厂商生产函数为f(x,y)?x1.40y，则该厂商规模报酬递减且要素x的边际产品递增。 9.某厂商生产函数为f(x,y,z)?minx3/y,y2,(z4?x4)/y2，如果每种要素的投入量增加到原来的3倍，则产量增加到原来的9倍。
10.某厂商生产函数为f(x,y)?1.4(x0.6?y0.6)2，则两种要素为完全替代关系。 二、单选题
1.劳动的边际产品是指
A.总产出的价值减去固定资本存货的成本
B.一个单位劳动要素投入的改变所引起的产出量的变化
C. 总产出除以总的劳动投入 D.给定劳动投入下的总产出 E.厂商雇佣的最不熟练工的平均产量
2.如果厂商从等产量线的一点移动到同一等产量线的另一点。下列哪种情况肯定不会发生？ A.产量水平的变化 B.要素投入组合比例的变化 C.要素的边际产品的改变 D.技术替代率的变化 E.利润的改变 3.给定某厂商市场函数为f(x,y)?x5?y，x、y分别表示两种要素的投入量。记横轴表示要素x，纵轴表示要素y，画出该生产函数对应的等产量线。若某直线与等产量线交点的斜率均相等。那么我们所画的直线是
A.垂直的 B.水平的 C.从原点引出的斜率为0.5的直线 D.斜率为2的斜线 E.斜率大于2的斜线
4.下列哪些生产函数表示规模报酬不变？y表示产出量，K和L为要素投入。 （1）y?KL（2）y?3KL（3）y?K?L (4) y?2K?3L A.(1)、（2）和（4） B.(2)、（3）和（4） C.（1）、（3）和（4） D.（2）和（3） E.（2）和（4）
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5.某厂商的生产函数为f(x,y)?60xy,该厂商的等产量线在点（40,80）处的斜率为 A.-0.50 B.-4 C.-0.25 D.-8 E.-0.125 6.某厂商只用两种要素生产，这两种要素是完全替代品。那么这家厂商
A.规模报酬递增 B.规模保持不变 C.规模报酬可能递增、递减或不变 D.规模报酬递减 E.短期中规模报酬递减，长期中规模报酬不变
7.某厂商市场函数为f(x,y)?xy。记横轴表示要素x，纵轴表示要素y。画出等产量线。如果在图上画一条直线并且发现等产量线与该直线相交点斜率均为-3.则该直线是 A.垂直的 B.水平的 C.从原点引出的斜率为3的射线 D.从原点引出的斜率为4的射线 E.有负的斜率 8.如果产出由两种生产要素生产，且规模报酬递增，则
A.不可能有递减的技术替代率 B.所有要素都有递增的边际产品
C.在等产量线图上，在从原点引出的一条射线上移动，当与原点的距离增加一倍时，产量增加大于一倍
D.至少一种要素的边际产品递增 E.所有要素一定有递减的边际产品 9.某厂商的市场函数为f(x,y)?(xb?yb)c，且b?0,c?0,则这家厂商
A.规模报酬递增，当且仅当2b?c?1 B.规模报酬递增，当且仅当bc?1 C.规模报酬递增，当且仅当b?c?1 D.规模报酬不变，当且仅当c?1 E.规模报酬不变，当且仅当b?c
10.某厂商的市场函数为f(x,y)?x?min?x,y?。那么等产量
A.是L型，在y=x处有拗折 B.是L型，在y=x+1出有拗折 C.有两部分组成，一部分垂直，另一部分为由斜率为-1的直线
D.由两部分组成，一部分水平，另一部分为由斜率为-1的直线 E.到L型 三、计算题
1.请判断以下生产函数，那些属于规模报酬不变、递减或递增。
12124515(1)f(x,y)?min?2x?y,x?2y?(2)f(x,y)?x?min?x,y?(3)f(x,y)?min?12x,3y? (4)f(x,y)?xy(5)f(x,y)?x?y(6)f(x,y)?x?y25252.某企业的生产函数为f(L,K)?21LK?9LK?LK，如果该企业生产的产品的竞争性市场价格为3元，劳动力L的市场价格为63元，短期中K固定在1，求短期中该企业最优的劳动投入量。
3.若生产函数为f(x1,x2)?min?x1,x2?，考虑以下几种情况：
（1）当x1?x2时，要素x1的边际产量为多少？且随着要素x1的微小变动，要素x1的边际
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23
产量的变化情况如何？要素x2的边际产量为多少？且随着要素x2的微小变动，要素x2的边际产量的变化情况如何？要素x2对要素x1的边际技术替代率为多少？
（2）当x1?x2?20，要素x1的边际产量为多少？要素x2的边际产量为多少？基于要素x2的微小增量的基础上，要素x1的边际产量会发生什么变化？
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20 利润最大化
一、判断题
1.利润最大化行为弱公理是指厂商只有较弱的利润最大化动机。 2.不变要素就是在使用过程中与产量水平成固定比例的生产要素。
3.某要素边际产量等于在其他要素投入量保持不变的条件下生产函数对该要素的偏导数。 4.若初始阶段要素x的边际产品价值随要素x投入的增加而上升，那么此时要素x的边际产品价值等于要素价格也是厂商利润最大化条件。
5.若追求利润最大化的竞争性厂商面临产品价格提高，而且所有其他价格不变，那么厂商的产量不可能下降的。
6.若某竞争性行业中厂商生产函数均呈规模报酬不变的特点，那么他们的长期利润水平一定为零。
7.与消费理论对应，厂商利润最大化下也可能存在“吉芬要素”，这类要素价格下降反而会引起对其需求的下降。
8.若劳动的边际产品价值超过工资率，那么利润最大化的竞争厂商会雇佣更少的劳动力。 9.如果要素处于平均产量递增区间，厂商肯定不会减少要素的投入量。 10.当要素的平均产量和边际产量相等时，平均产量达到最大水平。 二、单选题
1.某竞争性厂商短期生产函数为f(x)?305x?2x2，其中x为可变要素使用量。产品价格为2元/单位，可变要素x价格为10元/单位。请问厂商最优的要素x使用量为多少？ A.37 B.150 C.21 D.75 E.以上全错
2.某竞争性厂商投入几种要素生产一种产品。若产品价格上升了4元/单位，其中一种要素的价格上升了2元/单位，并且这种要素的使用量上升了8个单位。其他要素的价格保持不变。从利润最大化行为弱公理，可以推断出
A.产出必然增加了至少4单位 B.其他要素投入必然保持不变 C.产出必然下降了至少2单位
D.至少有一种其他要素的使用量下降了至少8个单位 E.至少有一种其他要素的使用量上升了至少8个单位 3.竞争性厂商会
A.寻求当期的利润最大化，而不是长期的回报 B.使得销售的现值和成本现值的比率最大化
C.使各期的利润相等 D.使各期的销售相等 E.以上全错 4.某竞争性厂商用单要素生产某产品。当要素的价格是3元/单位，产品的价格是3元/单位时，厂商使用6单位的投入生产18单位的产品。当要素的价格是7元/单位，产品的价格是4元/单位时，厂商使用5单位的投入生产20单位的产品，这种行为 A.满足利润最大化条件，并且符合利润最大化弱公理
B.与利润最大化弱公理不一致 C.不满足利润最大化条件 D.暗示厂商规模报酬递增 E.暗示厂商规模报酬递减
5.某追求利润最大化的竞争性厂商使用一种要素x生产产品，生产函数为f(x)?8x。若
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产品的价格是24元/单位，要素价格是8元/单位，则该厂商会使用多少单位要素x？ A.11 B.128 C.144 D.27.71 E.以上全错
6.某竞争性厂商的生产函数为f(x1,x2)?8x?8x，x1,x2 表示要素1和要素2的使用量。要素1的价格是1元/单位，要素2的价格是3元/单位，产品的价格是6元/单位。利润最大化厂商的产量为多少？ A.256 B.512 C.252 D.244
7.某竞争性厂商的生产函数为f(L)?6L，L表示厂商每天雇佣劳动人数，假如工资为16/人/天，产品价格为8元/单位，问厂商每天会雇佣多少员工？ A.16 B.8 C.4 D.24 E.以上都不对
8.某竞争性厂商的生产函数为f(x)?4x，若产品价格为60元/单位，投入要素x价格为20元/单位，请问厂商的最大利润为多少？
A.1444 B.705 C.720 D.358 E.363
9.竞争性厂商的生产函数为f(x1,x2)?xx，x1,x2表示要素1和要素2的使用量。如果要素1的价格是10元/单位，要素2的价格是15元/单位，若厂商以利润最大化为目标，则使用要素1和要素2的比例为多少？
A. x1=1.50x2 B. x1=x2 C. x1=15x2 D. x1=0.67x2 10.如果农夫给每亩土地施加N公斤化肥，每公斤化肥可获得(1-11221223121122N)公斤的边际玉米产量。200若玉米的价格是4元/公斤，化肥的价格是1.2元/公斤。请问每亩地应该使用多少公斤化肥实现利润最大？ A.140 B.280 C.74 D.288 E.200 三、计算题
1.某竞争性厂商的生产函数为f(L)?30L?L，L表示厂商雇佣的劳动者人数，若产品价格为1元/单位，求该厂商对劳动要素的反需求函数。 2.某州长候选人聘请一咨询公司为其竞选进行广告宣传，并愿意为每一个百分点的选票率支付100万美元。咨询公司为每一则广告成本为4900美元，广告投放与选票率之间的关系为
23S?100×
N，S表示选票率，N表示广告投放数量，问咨询公司利润最大化时会选择N?1多少的广告量？
3.竞争性厂商的生产函数可以如下描述：“每星期的产量是每星期使用的资本和雇佣的劳动中较小数的平方根。”假设在短期中，厂商必须使用16单位的资本，以p表示产品价格，w表示劳动力工资，求厂商的短期劳动力需求函数。
4.某竞争性厂商投入几种要素来生产某种商品，若该产品的价格上升了3元/单位，而其中某种要素的价格上升了6元/单位，并且这种要素使用量上升了12个单位，其他要素价格保持不变，那么产出至少增加多少？
5.某追求利润最大化的竞争性厂商生产函数为f(x)?4x。若产品价格为28元/单位，要素x价格为7元/单位，则利润最大化下厂商对x的需求量为多少？
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