追问：六面都没有涂色的小正方体有多少个? 这样的小正方体处在什么位置? 它的个数该如何计算? 引导：将大正方体剥去“表皮”，剩下的是什么样子? 指出：六面都没有涂色的小正方体在大正方体的中间。 两种算法 ：64—8—24—24＝8(个)，2×2X 2= 8(个)。 操作教具，验证学生的发现： (1)将处在顶层的4个顶点上的4个小正方体从教具中取下，让学生见证“三面涂色”。 (2)将处在非底层的8条棱上的16个小正方体取下，让学生明确计算方法、见证“两面涂色”。同时追问：还有的两面涂色的小正方体在哪里? (3)取出其中一面涂色的小正厅体，让学生明确计算方法，见证“一面涂色”。(4)呈现“六面都没有涂色”的小正方体(由8个小正方体组成的棱长为2的正方体)。 (5)将最底层的小正方体按类归位 ，验证计数的结果及计算方法。 要求：将正方体的棱长各种正方体的个数及计算方法填在活动记录表。 引导：计算所需的数据与原正方体的棱长有什么关系? (二)棱长为3的正方体。学生自主完成，将探究结果填在活动记录表。完成后指名汇报交流。 (三)棱长分别为 5、6的正方体。学生自主完成，将探究结果填在活动记录表，并在小组内交流。 投影呈现学生的活动记录结果，通过课件呈现实物加以验证。引导学生初步发现正方体表面涂色问题的一般规律 。 (四)棱长为a的正方体 提问：如果棱长为 n ，三面涂色的小正方体有几个? 两面涂色、一面涂色和六面都没有涂色的小正方体个数分别怎样表示? (五)延伸思考 课件出示问题：将一个长 7 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方体木块表面涂色后，切成棱长为1厘米的小正方体木块，三面涂色、两面涂色和一面涂色的木块各有几个?