《结构力学》习题集

P?PlEIyxy

15、用能量法求图示结构的临界荷载参数Pcr。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦

?u1?曲线：y??(1?cos).提示：?cosudu???sin2u?。

2h?24?aa2?xbbPEA2PEI3EIh

16、用能量法求中心受压杆的临界荷载Pcr与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳x3时变形曲线设为：y?x??a(x?2).

lxPCEI0→∞BEIAyll

17、用能量法求图示体系的临界荷载Pcr。

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PHEI1=EIl

18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载Pcr，设变形曲线为正弦曲线。提示：

?u1??Sin2u? ?Sinudu???24?aa2bbPEIl2l2

2219、设y?Ax(l?x)，用能量法求临界荷载Pcr。

PyEI,lx

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第十一章 结构的极限荷载

一、判断题：

1、静定结构只要产生一个塑性铰即发生塑性破坏，n次超静定结构一定要产生n +1个塑性铰才产生塑性破坏。

2、塑性铰与普通铰不同，它是一种单向铰，只能沿弯矩增大的方向发生相对转动。 3、超静定结构的极限荷载不受温度变化、支座移动等因素影响。 4、结构极限荷载是结构形成最容易产生的破坏机构时的荷载。 5、极限荷载应满足机构、内力局限和平衡条件。

6、塑性截面系数Ws和弹性截面系数W的关系为Ws?W。

二、计算题：

7、设Mu为常数。求图示梁的极限荷载Mu及相应的破坏机构。

AlBM

8、设极限弯矩为Mu，用静力法求图示梁的极限荷载。

ACl/3MuPB2l/3

9、图示梁各截面极限弯矩均为Mu，欲使A、B、D三处同时出现塑性铰。确定铰C的位置，并求此时的极限荷载Pu。

xACalPDbB

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10、画出下列变截面梁极限状态的破坏机构图。

P( )a3Mu0.4lMu0.3lP( )b3Mu0.3lMu0.35l0.35lP( )c3Mul/3Mul/3l/30.3l

11、图示简支梁，截面为宽b高h的矩形，材料屈服极限?y。确定梁的极限荷载Pu。

PPl/3l/3l/3

12、图示等截面梁，截面的极限弯矩为Mu?90kN?m，确定该梁的极限荷载Pu。

PPMu2m2m2m

13、图示等截面梁，截面的极限弯矩Mu?90kN?m，求极限荷载Pu。

P2m4m 14、求图示梁的极限荷载Pu。已知极限弯矩为Mu。

qAlB

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