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考点：简单线性规划的应用.
10.将函数f?x??2cos2x的图象向右平移
?个单位后得到函数g?x?的图象，若函数g?x?在6?a??7??区间?0,?和?2a,?上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
6??3????????????????3??A．?,? B．?,? C．?,? D．?,?
?32??62??63??48?【答案】A 【解析】
试题分析：将函数f?x??2cos2x的图象向右平移
?个单位后得到函数g?x?的图象，得 6，由???2k??2x??2k?，得 gx）（?2cos（2x?）?2cos（2x?）633?????3?k??x???k?，k?Z．当k?0时，函数的增区间为[?，]，当k?1时，函636??数的增区间为
a??0＜??2?7?a?7??36上均单调递增，则，2a,[，]．要使函数g?x?在区间[0，]和????6363???2??2a＜7??6?3解得a?[，]．故选：A.
??32考点：函数y?Asin??x???的图象变换.
【方法点睛】本题考查三角函数的图象变换，考查了y?Asin??x???型函数的性质，是中档题；三点提醒：（1）要弄清楚是平移哪个函数的图象，得到哪个函数的图象；（2）要注意平移前后两个函数的名称是否一致，若不一致，应先利用诱导公式化为同名函数；（3）由y?Asin?x的图象得到y?Asin的图象时，需平移的单位数应为（?x??）? ，而不?试 卷
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是|?|．
11.设正实数x，y，z满足x2?3xy?4y2?z?0，则当大值为（ ） A．0 【答案】B
B．1
C．
9 4212xy取得最大值时，??的最
xyzzD．3
考点：基本不等式.
【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件． 12.已知定义在R上的奇函数y?f?x?满足f'?x??2，则不等式f?x?1??ln?x?2??2?ex?1?3x的解集为（ ）
A．??2,?1?
D．?2,???
B．??1,??? C．??1,2?【答案】A
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考点：函数单调性与导数的关系.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）
13.已知??x2?m?dx?1，则函数f?x??logm2x?x2的单调递减区间是______.
01??【答案】?0,1? 【解析】 试题分析：∵
?10?x2?m?dx?1，∴（x3?mx）10?1，解得：m?23132，故3f?x??logm?2x?x2??log2?2x?x2?，令g?x??2x?xgx）＞0，解得：?x?2?x?，令（0＜x＜2，而g?x?在对称轴x?1，故g?x?在?0,1?递增，故g?x?在?1,2?递减，故答案
为:?0,1?.
考点：函数的单调性及单调区间. 14.已知cos2a?sina?2sina?1??【答案】
1 7??2????，a??,??，则tan?a??的值为______.
4?5?2??【解析】
试题分析：由cosa2?sain?2222，得2a?s?in?即11?2sin??2sin??sin??55sin??3； 543??tan??111????且a??,??，cos??，则tan??，故tan?a????，故答案为.
4?1?tan?7754?2??试 卷
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考点：二倍角的余弦；两角和的正切.
15.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.
【答案】82? 3考点：由三视图求面积、体积.
【方法点晴】本题考查了由三视图求几何体的外接球的体积，解题的关键是根据三视图判断几何体的结构特征及相关几何量的数据；三视图是新课标新增内容之一，是新课程高考重点考查的内容．解答此类问题，必须熟练掌握三视图的概念，弄清视图之间的数量关系：正视图、俯视图之间长相等，左视图、俯视图之间宽相等，正视图、左视图之间高相等（正俯长对正，正左高平齐，左俯宽相等），要善于将三视图还原成空间几何体，熟记各类几何体的表面积和体积公式，正确选用，准确计算．
x2y216.已知双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆
ab与双曲线C的某渐近线交于两点P，Q．若?PAQ?60?，且OQ?3OP，则双曲线C的离心率为＿＿＿＿． 【答案】7 2试 卷