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河北省武邑中学2017届高三上学期第四次调研
理数试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.设集合M=?xx?1?，N?yy?2x,x?M，则集合CR?M1??A．???,?
2???1?B．?,1?
?2?1??C．???,?2????N?等于（ ）
?1,???
D．?1,???
【答案】C
考点：集合的运算.
【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 2.已知复数z?A．第一象限 象限 【答案】B 【解析】 试题分析：由z＝4?bi?b?R?的实部为?1，则复数z?b在复平面上对应的点在（ ） 1?iB．第二象限 C．第三象限 D．第四
4?b4?bi?4?bi??1?i?4?b??4?b?i的实部为?1，得??1，＝＝21?i(1?i)?1?i?2试 卷
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得b?6．∴z??1?5i，则z?b??7?5i，在复平面上对应的点的坐标为，在第（?7，5）二象限．故选：B．
考点：复数代数形式的乘除运算.
3.已知公差不为0的等差数列?an?满足a1，a3，a4成等比数列，Sn为数列?an?的前n和，则
S3?S2的值为（ ）
S5?S3A．2 【答案】A 【解析】
B．3 C．?2 D．?3
试题分析：设等差数列的公差为d，首项为a1，所以a3?a1?2d，a4?a1?3d．因为
2a1、a3、a4 成等比数列，所以（a1?2d）?a（?3d），解得：a1??4d．所以1a1S?S2a?2d 3?1?2，故选A. S5?S32a1?7d考点：等差数列的性质；等比数列的性质. 4.函数y?x的图象大致形状是（ ）
23
A B C D． 【答案】B
考点：函数的图象.
5.若抛物线y2?2x上一点M到它的焦点F的距离为为（ ） A．2 23，O为坐标原点，则?MFO的面积2B．2 4C．
1 2D．
1 4【答案】B
试 卷
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【解析】
试题分析：∵抛物线y2?2x上一点M到它的焦点F的距离为
133，∴x??，∴x?1，222∴x?1时，y??2，∴?MFO的面积为考点：抛物线的简单性质. ?1?6.已知命题p:?x?R，???10?x?3112??2?，故选：B. 224?cos2，若
?p??q是假命题，则命题q可以是（ ）
?A．若?2?m?0，则函数f?x???x2?mx区间??4,?1?上单调递增 B．“1?x?4”是“log5x?1”的充分不必要条件 C．x??3是函数f?x??cos2x?3sinx图象的一条对称轴
1?1?D．若a??,6?，则函数f?x??x2?alnx在区间?1,3?上有极值
2?2?【答案】D
考点：命题的真假判断与应用.
7.以?a,1?为圆心，且与两条直线2x?y?4?0及2x?y?6?0同时相切的圆的标准方程为（ ）
A．x2??y?1??5 C．?x?1??y2?5 【答案】D
22
B．?x?1???y?1??5 D．?x?1???y?1??5
2222试 卷
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【解析】
试题分析：由题意，圆心在直线2x?y?1?0上，代入可得a?1，即圆心为，（a，1）（，11）半径为
r?|2?1?4|22（x?1）?（y?1）?5，故选：D. ?5，∴圆的标准方程为5考点：圆的标准方程.
8.向量a??cos25?,sin25??，b??sin20?,cos20??，若t是实数，且u?a?tb，则u的最小值为（ ） A．2 【答案】C 【解析】
B．1
C．2 2D．
1 2u＝a?tb?（cos25??tsin20?，sin25??tcos20?）试题分析：由题设 ，
∴
|u|??cos25??tsin20????sin25??tcos20??22?1?t2?2tsin45??1?t2?2t，t是实数，由二次函数的性质知当t??22时，u取到最小值，最小值为；故选C. 22考点：平面向量的坐标表示、模、夹角；三角函数的最值.
?y?x?9.设m?1，在约束条件?y?mx下，目标函数z?x?my的最大值小于2，则m的取值范
?x?y?1?围为（ ） A．1,1?2
D．?3,???
??B．1?2,??
??C．?1,3?【答案】A
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