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3.（2009--2010西师附中九上12月月考）25.重百电器商场某畅销品牌电视机今年上半年（1-6月份）每台的售价y（元）与月份x之间满足函数关系y=-50x+3500，上半年的月销售量p（台）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表： （1）求该品牌电视机在今年上半年哪个月的销售金额最大？最大是多少？ （2）受国际经济形势的影响，从7月份开始全国经济出现通货膨胀，商品价格普遍上涨．今年7月份该品牌电视机的售价比6月份上涨了m%，但7月的销售量比6月份下降了2m%．商场为了促进销量，8月份决定对该品牌电视机实行九折优惠促销．受此政策的刺激，该品牌电视机销售量比7月份增加了220台，且总销售额比6月份增加了15.5%，求m的值． ． 分析：（1）先设出月销量p与月份x的关系式，然后将表中数据代入求出关系式，再根据售价y与x的关系即可求出销售额，最后求出最大销售额的月份； （2）题中等量关系是：8月份销售量-7月份销售量=220，8月份销售额比6月份销售额增加了15.5%，根据等量关系列出方程式，最后解答． 789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!
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解答：解：（1）由题意，设p=kx+b，将（1，550）、（4，580）代入得∴p=10x+540，（1分） 设第x个月的销售金额为W元，则W=py=（10x+540）（-50x+3500）（1≤x≤6且为整数）=-500x2+8000x+1890000，（3分）∵对称轴为 ，1≤x≤6且为整数，（4分） ∴当x=6时，Wmax=1920000元；（5分） （2）6月份的销量为600台，售价为3200元， 由题意3200×（1+m%）×0.9×[600（1-2m%）+220]=3200×600×（1+15.5%）（7分）， （100+m）×0.9×（820-12m）=600×115.5，（100+m）（410-6m）=38500， 然后得到3m2+95m-1250=0，变形的（m-10）（3m+125）=0，m=10或 ∴m=10．（9分） （舍）， 点评：本题主要考查对于一次函数的综合应用．
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4．（2011三中三月月考）25.我市“上品”房地产开发公司于2010年5月份完工一商品房小区，6月初开始销售，其中6月的
2销售单价为0.7万元/m，7月的销售单价为0.72万元/m，且每月销售价格y1(单位：万元/m)与月份x(6?x?11,x为整数)之间满足一次函数
22关系：每月的销售面积为y2(单位：m)，其中y22??2000x?26000(6?x?11,x为整数)．
(1)求y1与月份x的函数关系式；
(2)6～11月中，哪一个月的销售额最高？最高销售额为多少万元？
(3)2010年11月时，因会受到即将实行的“国八条”和房产税政策的影响，该公司销售部预计12月份的销售面积会在11
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月销售面积基础上减少20a%，于是决定将12月份的销售价格在11月的基础上增加a%，该计划顺利完成．为了尽快收回资金，2011年1月公司进行降价促销，该月销售额为(1500的值为多少？ 解：(1)设y1?kx?b(k??0),由题意
?600a)万元．这样12月、1月的销售额共为4618.4万元，请根据以上条件求出a?6k?b?0.7??7k?b?0.72解得：??k?0.02?b?0.58?y1?0.02x?0.58?????..2分
(2)设第x个月的销售额为W万元，则
W?y1y2?(0.02x?0.58)(?200x?2600)?????????..4
??40x?640x?150802分
????????..5分
?8,?当6?x?11?9800?对称轴为直线x???当?6
b2a??2?640?80是W随x的增大而减小 ???????6分
x=6时，Wmax??40?6?640?6?15080月份的销售额最大为9800万元。
(3) 11月的销售面积为：?2.000?11?26000?4000(m2) 11月份的销售价格为：0.02?11?0.58?0.8(万元/m2)
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