789教育网 http://www.789edu.net 海量教学资源任你下,全免费,不用注册!

中考重庆复习第25题专题练习附解答

1.（2009—2010三中5月月考）25.重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y（元）与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P（棵）与月份x之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如下表：

（1）求该种树苗在去年哪个月销售金额最大？最大是多少？

（2）由于受干旱影响，今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%．若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽，

则移栽当年的存活率为（1-n%），且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克，随着该树苗对环境的适应及生长，第二年全部存活，且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%．这样，这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克，求n的值． （保留一位小数）（参考数据： ．

≈1.414，

≈1.732，

≈2.236，

≈2.449）

分析：（1）由表格，已知两月的销售量，可用待定系数法确定月销售量与月份的解析式．然后根据等量关系：月销售金额=售

价×月销售量，可得出函数关系式，再根据函数的性质，求出最大值．

789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!

789教育网 http://www.789edu.net 海量教学资源任你下,全免费,不用注册!

（2）利用等量关系：吸碳量=树苗数量×吸碳能力，列方程求解．

解答：解：（1）设p=kx+b，把（1，4100）和（5，4500）代入求得k=100，b=4000，

因此，p=100x+4000．其中，x是正整数，1≤x≤12，设月销售金额为w，则w=y?p=（-x+62）（100x+4000）=-100x2+2200x+248000=-100（x-11）2+260100，∴x=11时，W最大=260100（元），故该种树苗在去年11月销售金额最大，最大是260100元．

（2）由（1）知，去年12月份该种树苗的销售量为100×12+4000=5200（棵），故今年1月份的销售量为5200×（1-25%）=3900（棵），由题意得，3900×（1-n%）×1.6×（1+0.5n%）=5980，解得n=7.8，答：n的值为7.8．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，二次函数求最值，解一元一次方程等知识，综合性较强，是一道好题．

2.（2009—2010西师附中九上期末）25、我市有一种可食用的野生菌，上市时，某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格y（元）与存放天数x（天）之间的部分对应值如下表所示：

789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!

789教育网 http://www.789edu.net 海量教学资源任你下,全免费,不用注册!

但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售． （1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律，并直接写出y与x之间的函数关系式；若存放x天后，将这批野生茵一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试求出P与x之间的函数关系式；（2）该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润．（利润=销售总额-收购成本-各种费用） （3）该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天，再次按市场价格收购这种野生1180千克，存放入冷库中一段时间后一次性出售，其它条件不变，若要使两次的总盈利不低于4.5万元，请你确定此时市场的最低价格应为多少元？（结果精确到个位，参考数据： ） 分析：根据表格规律判断函数类别，就要对一次函数、二次函数和反比例函数的图象，性质有充分的了解，从表格可以看出，y随x的增大而均匀地增大，属于一次函数．本题属于营销问题，根据：利润=销售总额-收购成本-各种费用．再利用相应的函数关系式解决实际问题． 789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!

789教育网 http://www.789edu.net 海量教学资源任你下,全免费,不用注册!

解答：解：由题意得：（1）y=x+30 P=y（1000-3x）=（x+30）（1000-3x）=-3x2+910x+30000 （2）w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3（x-100）2+30000 ∵0＜x≤110，∴当x=100时，利润w最大，最大利润为30000元 ∴该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元 （3）由（2）可知，该公司以最大利润出售这批野生菌的当天，市场价格为130元 设再次进货的野生茵存放a天，则利润w1=（a+130）（1180-3a）-310a-130×1180=-3a2+480a ∴两次的总利润为w2=-3a2+480a+30000 由-3a2+480a+30000=45000，解得 时，两次的总利润不低于4.5万元 又∵0＜x≤110， 市场最低价格应173元． ∵-3＜0 ∴当，当a≈43时，此时市场价格最低，点评：本题考查一次函数、二次函数求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题． 789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!