2012届中考数学备考复习检测1 下载本文

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中考重庆复习第25题专题练习附解答

1.(2009—2010三中5月月考)25.重庆旺旺苗圃去年销售的某种树苗每棵的售价y(元)与月份x之间满足一次函数关系y=-x+62而去年的月销售量P(棵)与月份x之间成一次函数关系,其中两个月的销售情况如下表:

(1)求该种树苗在去年哪个月销售金额最大?最大是多少?

(2)由于受干旱影响,今年1月份该种树苗的销售量比去年12月份下降了25%.若将今年1月份售出的树苗全部进行移栽,

则移栽当年的存活率为(1-n%),且平均每棵树苗每年可吸碳1.6千克,随着该树苗对环境的适应及生长,第二年全部存活,且每棵树苗的吸碳能力增加0.5n%.这样,这批树苗第二年的吸碳总量为5980千克,求n的值. (保留一位小数)(参考数据: .

≈1.414,

≈1.732,

≈2.236,

≈2.449)

分析:(1)由表格,已知两月的销售量,可用待定系数法确定月销售量与月份的解析式.然后根据等量关系:月销售金额=售

价×月销售量,可得出函数关系式,再根据函数的性质,求出最大值.

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(2)利用等量关系:吸碳量=树苗数量×吸碳能力,列方程求解.

解答:解:(1)设p=kx+b,把(1,4100)和(5,4500)代入求得k=100,b=4000,

因此,p=100x+4000.其中,x是正整数,1≤x≤12,设月销售金额为w,则w=y?p=(-x+62)(100x+4000)=-100x2+2200x+248000=-100(x-11)2+260100,∴x=11时,W最大=260100(元),故该种树苗在去年11月销售金额最大,最大是260100元.

(2)由(1)知,去年12月份该种树苗的销售量为100×12+4000=5200(棵),故今年1月份的销售量为5200×(1-25%)=3900(棵),由题意得,3900×(1-n%)×1.6×(1+0.5n%)=5980,解得n=7.8,答:n的值为7.8.

点评:本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,二次函数求最值,解一元一次方程等知识,综合性较强,是一道好题.

2.(2009—2010西师附中九上期末)25、我市有一种可食用的野生菌,上市时,某经销公司按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格y(元)与存放天数x(天)之间的部分对应值如下表所示:

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但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存110天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售. (1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y与x的变化规律,并直接写出y与x之间的函数关系式;若存放x天后,将这批野生茵一次性出售,设这批野生菌的销售总额为P元,试求出P与x之间的函数关系式;(2)该公司将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润w元并求出最大利润.(利润=销售总额-收购成本-各种费用) (3)该公司以最大利润将这批野生菌一次性出售的当天,再次按市场价格收购这种野生1180千克,存放入冷库中一段时间后一次性出售,其它条件不变,若要使两次的总盈利不低于4.5万元,请你确定此时市场的最低价格应为多少元?(结果精确到个位,参考数据: ) 分析:根据表格规律判断函数类别,就要对一次函数、二次函数和反比例函数的图象,性质有充分的了解,从表格可以看出,y随x的增大而均匀地增大,属于一次函数.本题属于营销问题,根据:利润=销售总额-收购成本-各种费用.再利用相应的函数关系式解决实际问题. 789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!

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解答:解:由题意得:(1)y=x+30 P=y(1000-3x)=(x+30)(1000-3x)=-3x2+910x+30000 (2)w=P-310x-1000×30=-3x2+910x+30000-310x-1000×30=-3x2+600x=-3(x-100)2+30000 ∵0<x≤110,∴当x=100时,利润w最大,最大利润为30000元 ∴该公司将这批野生茵存放100天后出售可获得最大利润30000元 (3)由(2)可知,该公司以最大利润出售这批野生菌的当天,市场价格为130元 设再次进货的野生茵存放a天,则利润w1=(a+130)(1180-3a)-310a-130×1180=-3a2+480a ∴两次的总利润为w2=-3a2+480a+30000 由-3a2+480a+30000=45000,解得 时,两次的总利润不低于4.5万元 又∵0<x≤110, 市场最低价格应173元. ∵-3<0 ∴当,当a≈43时,此时市场价格最低,点评:本题考查一次函数、二次函数求法及二次函数的实际应用.此题为数学建模题,借助二次函数解决实际问题. 789教育网 http://www.789edu.net 教学资源集中地。可能是最大的免费教育资源网!