将始态为300K，1

00kPa下1mol的N2(g)置于1000K的热源中，求下 列过程（1）经恒压过程；（2）经恒容过程达到平衡态时的 。

解：在恒压的情况下在恒容情况下，将氮（N2,g）看作理想气体 将代替上面各式中的，即可求得所需各量 3.9始态为，的

某双原子理想气体1mol，经下列不同

途径变化到，的末态。求各步骤及途径的。 （1）恒温可逆膨胀；

（2）先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至；

（3）先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa，再恒压加热至。解：（1）对理想气体恒温可逆膨胀，?U=0，因此

（2）先计算恒容冷却至使压力降至100kPa，系统的温度T:

（3）同理，先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa时系统的温度T: 根据理想气体绝热过程状态方程，

各热力学量计算如下2.122mol双原子理想气体从始态300K，50dm3，先恒容加热至400K，再 恒压加热至体积增大到100dm3， 求整个过程的。 解：过程图示如下 先求出末态的温度 因此，两个重要公式 两个重要公式 两个重要公式

两个重要公式对理想气体

3.17组成为的单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共10 mol，从始态，绝热可逆压缩至的平衡态。求 过程的。

解：过程图示如下

混合理想气体的绝热可逆状态方程推导如下容易得到3.18单原子气体A与双原子气体B的理想气体混合物共8mol，组成为

，始态。今绝热反抗恒定外压不可逆膨胀至末 态体积的平衡态。求过程的。 解：过程图示如下

先确定末态温度，绝热过程，因此3.19常压下将100g，27°C的水与200g，72°C的水在绝热容器中混合， 求最终水温t及

过程的熵变。已知水的比定压热容。 解：过程图解如下

321绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol的200K，50dm3的

单原子理想气体A，另一侧为3mol的400K，100dm3的双原子理想气体B。今将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡。求过程的。 解：过程图示如下 系统的末态温度T可

求解如下系统的熵变注：对理想气体，一种组分的存在不影响另外组分。即A和B的末态体 积均为容器的体积。3

22绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板两侧均为N2(g)。一侧容积50 dm3，

内有200K的N2(g)2mol；另一侧容积为75dm3,内有500K的N2(g)4 mol；N2(

g)可认为理想气体。今将容器中的绝热隔板撤去，使系统达到平衡态。 求过程的。

解：过程图示如下同上题，末态温度T确定如下 经过第一步变化，两部分的体积和为

即，除了隔板外，状态2与末态相同，因此

注意21与22题的比较。3.23常压下冰的熔点为0°C，比熔化焓，水的比定压热熔 。在一绝热容器中有1kg，2 5°C的水，现向容器中加入0.5 kg，0°C

的病，这是系统的始态。求系统达到平衡后，过程的。 解：过程图示如下

将过程看作恒压绝热过程。由于1kg，25°C 的水降温至0°C 为

只能导致克冰融化，因此

3.27已知常压下冰的熔点为0°C，

摩尔熔化焓，苯的熔点为5.51°C，摩尔熔化焓。液态水和固态 苯的摩尔定压热容分别为及

。今有两个用绝热层包围的容器，一容器中为 0°C

的8molH2O(s)与2molH2O(l)成平衡，另一容器中为5.51°C的5molC6H6(l)与5molC6H6(s)成平衡。现将两容器接触，去掉两容器间的绝热层，使 两容器达到新的平衡态。求过程的。 解：粗略估算表明，5molC6H6( l)完全凝固将使8molH2O(s)完全熔 化，因

此，过程图示如下

总的过程为恒压绝热过程，，因此3.28将装有0.1mol乙醚(C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密

闭的真空容器中，并在35.51°C

的恒温槽中恒温。35.51°C为在101.325kPa

下乙醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓。今 将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求 （1）乙醚蒸气的压力； （2）过程的。

解：将乙醚蒸气看作理想气体，由于恒温 各状态函数的变化计算如下

忽略液态乙醚的体积3.30.容积为20dm3的密闭容器中共有2molH2O成气液平衡。已知80°C，

100°C下水的饱和蒸气压分别为及，25°C水的摩尔 蒸发焓；水和水蒸气在25~100°C 间的平均定压摩尔 热容分别为和

。今将系统从80°C

的平衡态恒容加热到100°C。求过程的 。

解：先估算100°C

时，系统中是否存在液态水。设终态只存在水蒸气， 其物

质量为n, 则

显然，只有一部分水蒸发，末态仍为气液平衡。因此有以下过程

：设立如下途径第一步和第四步为可逆相变，第二步为液态水的恒温变压，第三步为液 态水的恒压变温。先求80°C

和100°C时水的摩尔蒸发热3.31.O2(g)的摩尔定压热容与温度的函数关系为 已知25°C

下O2(g)的标准摩尔熵。求O2(g) 在100°C

，50kPa下的摩尔规定熵值。 解：由公式知

3.32.若参加化学反应的各物质的摩尔定压热容可表示为 试推导化学反应的标准摩尔反应熵 与温度T的 函数

关系式，并说明积分常数如何确定。 解：对于标准摩尔反应熵，有式中 3.33.已知25°C

时液态水的标准摩尔生成吉布斯函 ，水在25°C

时的饱和蒸气压。求25°C时水 蒸气的标准摩尔生成吉布斯函数。 解：恒温下

对凝聚相恒温过程，因此3.34.100°C的恒温槽中有一带有活塞的导热圆筒，筒中为2molN2(g)及装与

小玻璃瓶中的3molH2O

(l)。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。今将 小玻璃瓶打碎，液态水蒸发至平衡态。求过程的。 已知：水在100°C

时的饱和蒸气压为，在此条件下水 的摩尔蒸发焓。

解：将气相看作理想气体。系统终态H2O (g)的摩尔分数为3/5=0.6，因此 H2O

(g)的分压为

3.35.已知100°C

水的饱和蒸气压为101.325kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓。在置于100°C恒温槽中的容积为100dm3的密闭容器中，有压力120kPa的过饱和蒸气。此状态为亚稳态。今过饱和蒸气失稳，部分

凝结成液态水达到热力学稳定的平衡态。求过程的。 解：凝结蒸气的物质量为 热力学各量计算如下

3.36已知在101.325kPa下，水的沸点为100°C ，其比蒸发焓

。已知液态水和水蒸气在100~120°C 范围内的平均比定压热容分别为 及。今有101.325 kPa下120°C

的1kg过热水变成同样温度、压力下的水蒸气。设计可逆途径， 并按可逆途径分别求过程的及。

解：设计可逆途径如下3.36.已知在100kPa下水的凝固点为0°C，在-5°C，过冷水的比凝固焓

，过冷水和冰的饱和蒸气压分别为，。

今在100kPa下，有-5°C1kg的过冷水变为同样温度、压力下的冰，设计可逆途径，分别按可逆途径计算过程的及。

解：设计可逆途径如下第二步、第四步为可逆相变，，第一步、第五步 为凝

聚相的恒温变压过程，，因此

该类题也可以用化学势来作，对于凝聚相，通常压力下，可认为化学势不随压力改变，即 因此，

3.37.已知在-5°C

，水和冰的密度分别为和。在-5°C，水和冰的相平衡压力为59.8MPa。今有-5°C 的1kg水在100kPa下凝固成同样温度下的冰，求过程的。假设，水和冰 的密度不随压力改变。

解：相平衡点为，由于温度不变，因此

3.38.若在某温度范围内，一液体及其蒸气的摩尔定压热容均可表示成 的形式，则液体的摩尔蒸发焓为 其中，为

积分常数。试应用克劳修斯-克拉佩龙方程的微分式，推导出该温度范围内液体的饱和蒸气 压p的

对数lnp与热力学温度T的函数关系式，积分常数为I。解：设置一下途径 设液态水的摩尔体积与气态水的摩尔体积可忽略不计，且气态水可看作 理想

气体，则，

对于克劳修斯-克拉佩龙方程3.40化学反应如下： （1）利用附录中各物质的数据，求上述反应在25°C 时的 ；