是温度的函数，

整个过程由于第二步为绝热，计算热是方便的。而第一步为恒温 可逆

2.24求证在理想气体p-V图

上任一点处，绝热可逆线的斜率的绝对值大于恒温 可逆线的绝对值。证明：根据理想气体绝热方程， 得，因此

。因此绝热线在处的斜 率为

恒温线在处的斜率为 。由于，因此绝热

可逆线的斜率的绝对值大于恒温可逆线的绝对值。

2.25一水平放置的绝热恒容的圆筒中装有无摩擦的绝热理想活塞，活塞左、右 两侧分别为50dm3的

单原子理想气体A和50dm3的双原子理想气体B。两气体 均为0°C

，100kPa。A气体内部有一体积和热容均可忽略的电热丝。现在经过

通电缓慢加热左侧气体A，使推动活塞压缩右侧气体B到最终压力增至200kPa。求 ：（1）气体B的末态温度。 （2）气体B得到的功。 （3）气体A的末态温度。

（4）气体A从电热丝得到的热。 解：过程图示如下

由于加热缓慢，B可看作经历了一个绝热可逆过程，因此 功用热力学第一定律求解

气体A的末态温度可用理想气体状态方程直接求解，将A与B的看作整体，W=0，因此 2.25在带活塞的绝热容器中有4.25mol的某固态物质A及5mol某单原子理想 气体B，物质A的。始态温度，压力

。今以气体B为系统，求经可逆膨胀到时，系统的 及过程的。

解：过程图示如下将A和B共同看作系统，则该过程为绝热可逆过程。作以下假设 （1）固体B的体积不随温度变化；（2）对固体B，则 从而

对于气体B

2.26已知水（H2O

,l）在100°C的饱和蒸气压，在此温度、压 力下水的摩尔蒸发焓。求在在100°C，1 01.325kPa下

使1kg水蒸气全部凝结成液体水时的。设水蒸气适用理想气体状 态方程式。

解：该过程为可逆相变2.28已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热 J·g-

1.水的平均定压热容。求在绝热容器内

向1kg50°C的水中投入0.1kg0°C的冰后，系统末态的温度。计算时

不考虑容器的热容。

解：经粗略估算可知，系统的末态温度T应 该高于0°C,因此

2.29已知100kPa下冰的熔点为0°C，此时冰的比熔化焓热 J·g-

1.水和冰的平均定压热容分别为及

。今在绝热容器内向1kg50°C的水中投入0.8kg温度-20 °C的冰。求： （1）末态的温度。

（2）末态水和冰的质量。

解：1kg50°C的水降温致0°C时放热0.8kg-20°C的冰升温致0°C时所吸热 完全融化则需热

因此，只有部分冰熔化。所以系统末态的温度为0°C。设有 g的冰熔化，则有

系统冰和水的质量分别为

2.30蒸汽锅炉中连续不断地注入20°C的水，将其加热并蒸发成180°C，饱 和蒸汽压为1.003MPa的水蒸气。求生产1kg水蒸气所需要的热量。 已知：水在100°C的摩尔蒸发焓，水 的平均摩尔定压热容，水蒸气的摩尔定压 热容与温度的函数关系见附录。 解：将过程看作是恒压过程（），系统的初态和末态分 别为

和。插入平衡相变点，并将蒸汽看作理想气体，则过程的焓变为 （注：压力对凝聚相焓变的影响可忽略，而理想气体的焓变与压力无 关） 查表知 因此，

2.31100kPa下，冰（H2O

,s）的熔点为0°C。在此条件下冰的摩尔融化热 。已知在-10°C

~0°C范围内过冷水（H2O,l）和 冰的摩尔定压热容分别为和 。求在常压及-10°C 下过冷水结冰的摩尔凝固 焓。

解：过程图示如下平衡相变点，因此 2.3325°C

下，密闭恒容的容器中有10g固体奈C10H8(s)在过量的O2(g)中完全 燃烧成CO2(

g)和H2O(l)。过程放热401.727kJ。求 （1） （2）的； （3）的； 解：（1）C1

0H8的分子量M=128.174，反应进程 。 （2）。（ 3）

2.34应用附录中有关物资在25°C

的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应 在25°C 时的及。（1） （2） （3）

解：查表知 （1） （2） （3）

3.35应用附录中有关物资的热化学数据，计算25°C 时反应

的标准摩尔反应焓，要求： （1）应用25°C

的标准摩尔生成焓数据；NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(l) -46.1190.25-241.818-285.830 NO2(

g)HNO3(l)Fe2O3(s)CO(g)

33.18-174.10-824.2-110.525（2）应用25°C的标准摩尔燃烧焓数据。 解：查表知

因此，由标准摩尔生成焓 由标准摩尔燃烧焓 2.37已知25°C

甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔燃烧焓为 ，甲酸（HCOOH,l）、甲醇（CH3O H,l）、水（H2O,l）及二氧 化碳（CO2,

g）的标准摩尔生成焓分别为、、及。应用这些数据求25°C时下列反应的标准摩尔反应焓。Compound 00

0解：显然要求出甲酸甲脂（HCOOCH3,l）的标准摩尔生成焓 2.39对于化学反应

应用附录中4种物资在25°C

时的标准摩尔生成焓数据及摩尔定压 热容与温度的函数关系式：

（1）将表示成温度的函数关系式 （2）求该反应在1000°C 时的。

解：与温度的关系用Kirchhoff公式表示因此， 1000K时，

2.40甲烷与过量50%的空气混合，为使恒压燃烧的最高温度能达到2000°C，求 燃烧前混合气体应预热到多少摄氏度。物资的标准摩尔生成焓数据见附录。空 气组成按，计算。各物资的平均摩尔定压热容 分别为：；；； ；。

解：燃烧为恒压绝热过程。化学反应式

设计途径如下在下甲烷燃烧的摩尔反应热为，则

可由表出（Kirchhoff公式）设甲烷的物质量为1mol，则，， ，

最后得到第三章 第三章 第三章

第三章热力学第二定律 热力学第二定律 热力学第二定律

热力学第二定律3.1卡诺热机在的高温热源和的低温热源间工作。求 （1）热机效率； （2）当

向环境作功时，系统从高温热源吸收的热及向低温热源 放出的热。

解：卡诺热机的效率为 根据定义

3.5高温热源温度，低温热源。今有120kJ的热直接从 高温热源传给低温热源，龟此过程的。

解：将热源看作无限大，因此，传热过程对热源来说是可逆过程 3.6不同的热机中作于的高温热源及的

低温热源之间。求下列三种情况下，当热机从高温热源吸热时，两热源的总熵变。（1）可逆热机效率。（2）不可逆热机效率。 （3）不可逆热机效率。

解：设热机向低温热源放热，根据热机效率的定义 因此，上面三种过程的总熵变分别为。 3.7已知水的比定压热容。今有1kg，1 0°C的水经下列

三种不同过程加热成100°C 的水，求过程的。 （1）系统与100°C 的热源接触。

（2）系统先与55°C

的热源接触至热平衡，再与100°C的热源接触。 （3）系统先与40°C

，70°C的热源接触至热平衡，再与100°C的热源接触。解：熵为状态函数，在三种情况下系统的熵变相同

在过程中系统所得到的热为热源所放出的热，因此3.8已知氮（N2,g）的摩尔定压热容与温度的函数关系为