19．（本题满分8分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）．

…………………… … … … … … 线 … … … … … … … …号…试…考… 封 … … … … … … … …名…姓… … … 密 … … … … …级…班………………………… （1）写出此情景下一个不可能发生的事件；

（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率．

20．（本题满分8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元，并把结果填写在表格中：

销售单价ｘ（元） x 销售量y（件） 销售玩具获得利润w（元）

（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元．

21． （本题满分8分）如图所示，小明家住在32米高的A楼里，小丽家住在B楼里，B楼坐落在A楼的正北面，已知当地冬至中午12时太阳光线与水平面的夹角为30． （1）如果A，B两楼相距203米，那么A楼落在B楼上的影子有多高？

（2）如果A楼的影子刚好不落在B楼上，那么两楼的距离应是多少米？（结果保留根号）

22． （本题满分10分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． (1)求证：AC＝CD； (2)如果OD＝1，tan∠OCA＝

23． （本题满分10分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

甲 乙 第一次 10 10 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 8 7 9 10 8 10 10 9 9 8 5，求AC的长． 2（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩 是 环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

24． （本题满分10分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）． （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出

S△A1B1C1:S△A2B2C2的值．

25． （本题12分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线； （2）若⊙O的直径为4，AD=3，

①求AC的长．

②若点P是弧AB的中点（直径的下面），求弦CP的长。

26．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y?ax?3ax?4a的图像经过点Ｃ(0，2)，交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为Ｄ。 （1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；

（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A?，试 求A?的坐标；

2（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。

图1

九年级第一学期期末数学答案

一、选择题：

1、C 2、B 3、A 4、C 5、C 6、B 二、填空题：

备用图

57、5 8、（1，5） 9、25 10、8 11、15?

14012、x??3 13、100 14、3 15、1 16、

32

三、解答题：

17、4 18、（1）x1?5，x2??5 （2）x1??1,x2??2（3）x1??3,x2??4（4）

419、（1）答案不唯一，如指针指向0; (2)9.

220、（1）y??10x?1000w??10x?1300x?30000

x1?1,x2?32

2当y?10000时，?10x?1300x?30000?10000,得x1?50,x2?80. （2）