一、选择题 1．设集合U=
?1,2,3,4?,M??1,2,3?,N??2,3,4?,则e（M?N）=
3? B．?2，C．?2，4?
D．?1，4?
2? A．?1，2．函数y?2x(x≥0)的反函数为
x2A．y?(x?R)
4C．y?4x(x?R)
2x2B．y?(x≥0)
4D．y?4x(x≥0)
2
|a|?|b|?1,a?b??3．权向量a,b满足
A．2
12,则a?2b?
C．5
D．7
B．3
4．若变量x、y满足约束条件
A．17
?x?y?6??x?3y?2?x?1?，则z?2x?3y的最小值为
C．5
D．3
B．14
5．下面四个条件中，使a?b成立的充分而不必要的条件是
A．a?b?1 C．a?b
22
B．a?b?1 D．a?b
33
6．设
Sn为等差数列
{an}的前n项和，若B．7
a1?1，公差为d?2,Sk?2?Sk?24，则k=
C．6
D．5
A．8
7．设函数f(x)?cos?x(?＞0)，将y?f(x)的图像向右平移
像与原图像重合，则?的最小值等于
A．
?3个单位长度后，所得的图
1 3B．3 C．6
D．9
8．已知二面角??l??，点A??,AC?l,C为垂足，点B??,BD?l，D为垂足，若
AB=2，AC=BD=1，则CD=
A．2
B．3
C．2
D．1
9．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共
有 A．12种 B．24种 C．30种 D．36种
10．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)=2x(1?x)，则f(?)=
A．-
521 2B．?
14C．
1 4D．
1 211．设两圆
CCC1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1）
，则两圆心的距离12=
B．42
C．8
D．82
A．4
0??6012．已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面?截该球面得圆
N，若该球的半径为4，圆M的面积为4?，则圆N的面积为
A．7?
B．9?
C．11?
D．13?
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上（注意：在试．．
卷上作答无效） ．．．．．．
13．（1-x）10的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: ．
?,
14．已知a∈（
3?2），tan??2,则cos?=
15．已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成角的余弦
值为
。
x2y216．已知F1、F2分别为双曲线C: 9- 27=1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为（2，
0），AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本小题满分l0分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
设等比数列
18．（本小题满分2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．己知asinA?csinC?2asinC?bsinB,
?an?的前n项和为Sn,已知a2?6,6a1?a3?30,求an和Sn
（Ⅰ）求B；
0A?75,b?2,求a与c （Ⅱ）若
19．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买
甲种保险的概率为0.3，设各车主购买保险相互独立。
（I）求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种概率；
（II）求该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。
20．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
如图，四棱锥S?ABCD中， ABCD,BC?CD，侧面SAB为等边三角形，
AB?BC?2,CD?SD?1．
（I）证明：SD?平面SAB；
（II）求AB与平面SBC所成的角的大小。
21．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
已知函数
f(x)?x3?3ax2?(3?6a)x?12a?4?a?R?
（I）证明：曲线y?f(x)在x?0处的切线过点（2，2）； （II）若
f(x)在x?x0处取得极小值，
x0?(1,3)，求a的取值范围。
22．（本小题满分l2分）（注意：在试题卷上作答无效） ．．．．．．．．．
y2C:x??12已知O为坐标原点，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率
2为-2的直线l与C交与A、B两点，点P满足OA?OB?OP?0. （Ⅰ）证明：点P在C上；
（II）设点P关于O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上。
参考答案
评分说明：
1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题
的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。
2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给力，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。 4．只给整数分数，选择题不给中间分。 一、选择题
1—6 DBBCAD 7—12 CCBACD 二、填空题
?13．0 14．三、解答题
525 15．3 16．6