第一章习题解 1-1
第一章
习 题 解 答
基本题
1-1 有一混合气体，总压为150Pa，其中N2和H2的体积分数分别为0.25和0.75， 求H2和N2的分压。 解：根据式(1-6)
pB?VBVp
p(N2) = 0.25p = 0.25 ×150 Pa = 37.5 Pa
p(H2) = 0.75p = 0.75×150 Pa =112.5 Pa
1-2 液化气主要成分是甲烷。某10.0m3 贮罐能贮存 ?164℃、100kPa下的密度为415kg?m?3的液化气。计算此气罐容纳的液化气在20?C、100kPa下的气体的体积。
解：甲烷的物质的量为
-33-13
n＝(415×1000g.m×10m/16.04g.mol) = 259×10 mol 所以
V?nRTp?259?10mol?8.314Pa.m3333.mol-1.K.293K-1100?10Pa
? 6309 m
1-3用作消毒剂的过氧化氢溶液中过氧化氢的质量分数为0.03，这种水溶液的密度为1.0g?mL?1，请计算这种水溶液中过氧化氢的质量摩尔浓度、物质量的浓度和摩尔分数。
解：1L溶液中，m( H2O2) = 1000mL?1.0g?mL?1?0.030 = 30g m( H2O) = 1000mL?1.0g?mL?1?(1?0.030) = 9.7?102g n( H2O2) = 30g/34g?moL=0.88mol n( H2O) = 970g/18g.?mol=54mol
?1
?1
b( H2O2)= 0.88mol /0.97kg = 0.91mol?kg?1 c( H2O2)= 0.88mol/1L = 0.88mol?L?1 x( H2O2) = 0.88/(0.88.+54) = 0.016
1-4计算5.0%的蔗糖(C12H22O11)水溶液与5.0%的葡萄糖(C6H12O6)水溶液的沸点。
解： b(C12H22O11)=5.0g/(342g.?mol?0.095kg)=0.15mol?kg
?1
?1
1-2 第一章习题解
b(C6H12O6)=5.0g/(180g.?mol?0.095kg)=0.29mol?kg 蔗糖溶液沸点上升
?Tb=Kb?b(C12H22O11)= 0.52K?kg?mol?1?0.15mol?kg?1=0.078K 蔗糖溶液沸点为：373.15K+0.078K=373.23K 葡萄糖溶液沸点上升
?Tb=Kb?b(C6H12O6)= 0.52K?kg?mol?0.29mol?kg=0.15K 葡萄糖溶液沸点为：373.15K + 0.15K = 373.30K
1-5 比较下列各水溶液的指定性质的高低(或大小)次序。
(l)凝固点：0.1mol?kg?1 C12H22O11溶液，0.1mol?kg?1 CH3COOH溶液，0.1mol?kgKCl溶液；
(2)渗透压：0.1mol?L?1 C6H12O6溶液，0.1mol?L?1 CaCl2溶液，0.1mol?L?1 KCl溶液，1mol?L?1 CaCl2溶液。（提示：从溶液中的粒子数考虑。）
解：凝固点从高到低：
0.1mol?kg?1 C12H22O11溶液>0.1mol?kg?1 CH3COOH溶液>0.1mol?kg?1 KCl溶液 渗透压从小到大：
0.1mol?L?1 C6H12O6溶液<0.1mol?L?1 KCl溶液<0.1mol?L?1 CaCl2 溶液<1mol?L?1CaCl2溶液
1-6 在20 ℃时，将5.00g血红素溶于适量水中，然后稀释到 500毫升，测得渗透压为0.366 kPa，试计算血红素的相对分子质量。
解：根据 ? = c?R?T
c =?/RT = [0.366/(8.314?293.15)] mol?L?1 = 1.50?10?4 mol?L?1
500?10?3L?1.50?10?4mol?L?1 = 5.00 g/M
M = 6.67?104g?mol?1
所以血红素的相对分子质量为6.67?104
1-7 在严寒的季节里．为了防止仪器中的水冰结，欲使其凝固点下降到?3.00℃，试问在500g水中应加甘油(C3H8O3)多少克?
解： ΔTf = Kf(H2O) ?b(C3H8O3)
b(C3H8O3) =ΔTf / Kf(H2O) =[3.00/1.86] mol?kg?1 =1.61 mol?kg?1 m(C3H8O3)=1.61?0.500?92.09g =74.1g
1-8 硫化砷溶胶是通过将硫化氢气体通到H3AsO3溶液中制备得到：
?1
?1
?1
?1?1
第一章习题解 1-3
2H3AsO3 + 3H2S ? As2S3 + 6H2O
试写出该溶胶的胶团结构式。
解： [(As2S3)m?nHS?(n?x)H]?xH
1-9 将10.0 mL0.01 mol?L的KCl溶液和100 mL0.05 mo1?L的AgNO3溶液混合以制备AgCl溶胶。试问该溶胶在电场中向哪极运动？并写出胶团结构。
+
解: AgNO3溶液是过量的，胶核优先吸附Ag，胶粒带正电，因此该溶胶在电场中向负极运动。胶团结构为：
[(AgCl)m?nAg+?(n?x)NO3?]x+?xNO3?
1-10用0.1mol·L?1的KI和0.08mol·L?1的AgNO3两种溶液等体积混合，制成溶胶，在4种电解质NaCl、Na2SO4 、MgCl2、Na3PO4中，对溶胶的聚沉能力最强的是哪一种？
解: KI溶液过量， 溶胶吸附I， 溶胶带负电， 阳离子对溶胶的聚沉起作用， 因此MgCl2对溶胶的聚沉能力最强。
提高题
1-11为了节约宇宙飞船中氧气的供应，有人建议用氢气来还原呼出的CO2，使其转变为水。每个宇航员每天呼出的CO2约1.00kg。气体转化器以600mL?min?1（标准状态下）的速率还原CO2。为了及时转化一个宇航员每天呼出的CO2，此转化器的工作时间百分比为多少？
-33
解：转化器一天还原的CO2为 600×60×24×10×22.4×44＝1.70×10 g 此转化器的工作时间百分比为 1000g/1700 = 0.588
1-12 人体肺泡气中N2， O2， CO2的体积百分数分别为80.5%、14.0%和5.50%，假如肺泡总压力为100kPa， 在人体正常温度下，水的饱和蒸气压为6.28 kPa， 计算人体肺泡中各组分气体的分压。
解: p = 100kPa - 6.28 kPa = 93.7 kPa p(N2) = 0.805p = 0.805×93.7 kPa = 75.4 kPa p(O2) = 0.140 p = 0.140×93.7 kPa = 13.1 kPa p(Ar) = 0.0550 p = 0.0550×93.7 kPa = 5.15 kPa
1-13将某绿色植物经光合作用产生的干燥纯净气体收集在65.301g的容器中，在30℃及106.0kPa下称重为65.971 g， 若已知该容器的体积为0.500 L，计算此种气体的相对分子质量，并判断可能是何种气体。
解:气体的质量为 m = 65.971g － 65.301g ＝ 0.67g n ＝ PV/RT =(106.0×103 Pa×0.5 L) / (8.314×103 Pa·L·mol-1·K-1×303.15 K) ＝ 0.0210 mol
－
?+x?+
?1?1
1-4 第一章习题解
M ＝ m/n ＝ 0.67g/0.0210 mol ＝ 31.9 g·mol-1
气体的相对分子质量为31.9， 该气体可能为氧气。
1-14医学上用的葡萄糖(C6H12O6)注射液是血液的等渗溶液，测得其凝固点下降为0.543℃，
(l) 计算葡萄糖溶液的百分含量；
(2) 如果血液的温度为37℃， 血液的渗透压是多少？ 解: (1) ?Tf= Kf(H2O)?b(C6H12O6) b(C6H12O6) = ?Tf/Kf(H2O)
=0.543K/1.86 K?kg?mol
=0.292 mol?kg?1
w=0.292?180/(0.292?180+1000) = 0.0499
(2) ? = c?R?T
= 0.292mol?L?1?8.314kPa?L?mol?1?K?1?(273.15+37)K
=753kPa
1-15孕甾酮是一种雌性激素，它含有9.5% H、10.2% O和80.3% C，在5.00g苯中含有0.100g的孕甾酮的溶液在5.18℃时凝固，孕甾酮的相对分子质量是多少？分子式是什么？
解：?Tf =Tf ?Tf?=[278.66?(273.15+5.18)]K=0.33K
?Tf = Kf(苯) ?b(孕甾酮)= Kf(苯)?m(孕甾酮)/[M(孕甾酮)?m(苯)] M(孕甾酮)= Kf(苯)?m(孕甾酮)/[ΔTf?m(苯)] =[5.12?0.100/(0.33?0.00500)]g?mol?1
=310 g?mol
C?H?O =310?80.3%/12.011 : 310?9.5%/1.008 : 310?10.2%/16.00 = 21 : 29 : 2
所以孕甾酮的相对分子质量是310，分子式是 C21H29O2。
1-16海水中含有下列离子，它们的质量摩尔浓度分别为：
b(Cl?)=0.57mol?kg?1；b(SO42?)=0.029mol·kg?1；b(HCO3?)=0.002mol·kg?1； b(Na+)=0.49mol·kg?1；b(Mg2+)=0.055mol·kg?1；b(K+)=0.011mol·kg?1；
(Ca)=0.011 mol·kg；
试计算海水的近似凝固点和沸点。 解：?Tf = Kf(H2O) ?b
= [1.86 ? (0.57 + 0.029 + 0.002 + 0.49 + 0.055 + 0.011 +0.011)]K = 2.17K
Tf = 273.15K –2.17K
2+
?1?1
?1