? 课题名称：有理数的除法和乘方

? 教学目标：

让学生熟练掌握有理数的除法、乘方以及其运算规律，并且能准确地 进行相关运算；培养学生的初步运算和推理能力。 ? 重难点：

重点：熟练掌握有理数的除法和乘方运算并能准确地进行计算； 难点：理解有理数除法和乘方的规律和法则，并准确进行计算。 ? 教学步骤及内容:

第一节，有理数的除法 教学目标：

1，理解除法是乘法的逆运算；

2，掌握除法法则，会进行有理数的除法运算； 3，经历利用已有知识解决新问题的探索过程．

教学重点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系，并正确应用法则进行有理数

的除法运算．

教学难点：有理数的除法法则；怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商．

1，有理数的除法有2种方法：

一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数；

11） （－15）÷3 = （－15）×；

34111 （一1）÷（一2） = －1）×（一）

442 8÷（－4） = 8×（一

二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。 （1）（－15）÷（－3）=|-15|÷|-3|=15÷3=5 （2）12÷（-4）=-（|12|÷|-4|）=-（12÷4）=-3 ===》【总结】 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0?除以任何 一个不等于0的数，都得0．

2，带分数进行乘除运算时，必须化成假分数；

如 2

11949327÷1=÷=?= 434344163, 0不能做除数； 如1÷0是错的；

4, 1 的倒数等于本身， 0 的相反数等于本身， 非负数 的绝对值等于本身，? 一个数除以 1 等于本身，一个数除以 -1 等于这个数的相反数．

随堂练习：

1．填空题

（1）若a、b是互为倒数，则3ab= ．

（2）相反数是它本身的数有 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 ．

（3）若xyz<0，且yz<0，那么x 0．（填“>”、“<”〉

（4） 的倒数等于本身， 的相反数等于本身， 的绝对值等于本身，? 一个数除以 等于本身，一个数除以 等于这个数的相反数． 2．选择题

（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，那么这个数是（ ） A．1 B．2 C．-1 D．±1

（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（ ） A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 （3）

|a|=-1，则a为 （ ） a A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 （4）若a+b<0，

b>0，则下列成立的是（ ） a A．a>0，b>0 B．a<0，b<0 C．a>0，b<0 D．a<0，b>0 3．填空：

（1）(?27)?9? ；（2）(?93)?(?)= ； 2510 （3）1?(?9)? ；（4）0?(?7)? ； （5）

43（6）?0.25?? . ?(?1)? ；

344，化简下列分数： （1）

5，计算：

?1612?54?9；（2）；（3）；（4）. 2?48?6?0.3（1）(?12

311)?4； （2）(?24)?(?2)?(?1). （3）29?3?. 1153

二，有理数的乘方 教学目标：

a，在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

b，能进行有理数的乘方运算，并会用计算器进行乘方运算。 c，掌握幂的符号法则。

教学重点：有理数乘方的意义和混合运算的计算；

教学难点：幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理

好负数的乘方运算。运算顺序的确定和性质符号的处理

概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，如 （-4），a；乘方的结果叫做幂；（）， 在a中，a叫做底数，n是指数，当a看做a的n次方的结果时，也可读作a的n次 幂。

1，负数和分数的乘方，在书写时要将整个负数或分数用小括号括起来

4543 如:，，； 思考：??2?与?2的区别。 （-4）（）（-）1245nnn124342， 负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

正数的任何次幂是正数；0的任何者正整数次幂是0

如：（-2）?-8，（-2）?4，2?8，22?4，0?0，0?0； 3,混合运算规则：

（1） 先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2） 同级运算，从左到右进行；

（3） 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 如：2?（-3）-4?（-5?3）?15?5。

3323110

随堂练习：

一、选择题

1、118表示（ ）

A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（ ）

A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（ ） A、 －32 与 －23 B、－23 与 (－2)3 C、－32 与 (－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（ ）

A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数

42C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方是，这个数一定是

935、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A、－24×5 B、(1－2)×5 C、(1－24)×5 D、1－(3×5)6 6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（ ）

A、 0 B、0或1 C、－1或1 D、0或1或－1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（ ） A、正数 B、负数 C、 非负数 D、任何有理数 9、－24×(－22)×(－2) 3=（ ）

A、 29 B、－29 C、－224 D、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（ ）

A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（ ） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 12、(－1)2001＋(－1)2002÷?1＋(－1)2003的值等于（ ）

A、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为 ，底数为 ；4的底数是 ，指数是 ；

?3????的底数是 ，指数是 ，结果是 ； ?2?52、根据幂的意义，(－3)4表示 ，－43表示 ；

113、平方等于的数是 ，立方等于的数是 ；

64644、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是 ； 5、平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 ；

33?3??3?6、???? ，???? ，?? ；

4?4??4?337、??2?7?，??2?7?，??2?7?的大小关系用“＜”号连接可表示为

345 ；

8、如果a4??a4，那么a是 ； 9、?1?2??2?3??3?4???2001?2002?? ；

10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是 ；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ； 11、若?a2b3＞0，则b 0 三、计算题