3.下列函数中既是偶函数，又在A.

B.

C.

上单调递增的是 D.

【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，对于B，对于C，对于D，故选：C．

【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性． 4.函数A.

B.

的零点在 C.

D.

，为奇函数，不符合题意； ，为偶函数，在

上单调递减，不符合题意；

上单调递增，符合题意；

，既是偶函数，又在

为奇函数，不符合题意；

【答案】B 【解析】 【分析】

利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间． 【详解】函数

，

， ， ，

因为

，

在

有零点， 定义域为

，

根据零点定理可得，故选：B．

【点睛】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，

此题是一道基础题.

5.某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可．

【详解】圆的一条弦长等于半径，故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形， 所以弦所对的圆心角为． 故选：C．

【点睛】本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查． 6.已知点

位于第二象限，那么角所在的象限是

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】

通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角所在的象限． 【详解】点可得可得

，，

，

位于第二象限， ，

角所在的象限是第三象限． 故选：C．

【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题．第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负. 7.己知A.

， B.

， C.

，则 D.

【答案】D 【解析】 【分析】

容易看出，【详解】

．

故选：D．

，

，从而可得出a，b，c的大小关系． ，

；

【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系. 8.函数

的图像可能是（ ）．

A. B.

C. D.

【答案】D 【解析】 试题分析：∵当当

时，∴时，∴

，∴

，∴函数

需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，

，所以排除B， ，所以排除C，故选D.

考点：函数图象的平移. 9.若

，则

A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】

C. D.

利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式把要求的式子化为结果． 【详解】故选：D．

，

，

，把已知条件代入运算，求得

【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题． 10.已知幂函数A. B. C. D.

过点

则 上单调递减 单调递增 上单调递减 上单调递增

，且在，且在且在，且在

【答案】A 【解析】 【分析】 由幂函数【详解】

过点幂函数，

解得

， ，在

故选：A．

【点睛】本题考查幂函数解析式的求法，并判断其单调性，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解

上单调递减．

，求出过点

，

，从而

，在

上单调递减．