3.下列函数中既是偶函数，又在A.
B.
C.
上单调递增的是 D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案． 【详解】根据题意，依次分析选项： 对于A，对于B，对于C，对于D，故选：C．
【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判定，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性． 4.函数A.
B.
的零点在 C.
D.
，为奇函数，不符合题意； ，为偶函数，在
上单调递减，不符合题意；
上单调递增，符合题意；
，既是偶函数，又在
为奇函数，不符合题意；
【答案】B 【解析】 【分析】
利用零点的判定定理检验所给的区间上两个端点的函数值，当两个函数值符号相反时，这个区间就是函数零点所在的区间． 【详解】函数
，
， ， ，
因为
，
在
有零点， 定义域为
，
根据零点定理可得，故选：B．
【点睛】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是看出函数在所给的区间上对应的函数值的符号，
此题是一道基础题.
5.某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为 A. B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】
直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可．
【详解】圆的一条弦长等于半径，故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形， 所以弦所对的圆心角为． 故选：C．
【点睛】本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查． 6.已知点
位于第二象限，那么角所在的象限是
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】
通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角所在的象限． 【详解】点可得可得
，，
，
位于第二象限， ，
角所在的象限是第三象限． 故选：C．
【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题．第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其它为负，第四象限余弦为正，其它为负. 7.己知A.
， B.
， C.
，则 D.
【答案】D 【解析】 【分析】
容易看出，【详解】
．
故选：D．
，
，从而可得出a，b，c的大小关系． ，
；
【点睛】考查指数函数和对数函数的单调性，以及增函数和减函数的定义,两个式子比较大小的常用方法有：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系. 8.函数
的图像可能是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】D 【解析】 试题分析：∵当当
时，∴时，∴
，∴
，∴函数
需向下平移个单位，不过（0,1）点，所以排除A，
，所以排除B， ，所以排除C，故选D.
考点：函数图象的平移. 9.若
，则
A. B. 【答案】D 【解析】 【分析】
C. D.
利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式把要求的式子化为结果． 【详解】故选：D．
，
，
，把已知条件代入运算，求得
【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式的应用，属于中档题． 10.已知幂函数A. B. C. D.
过点
则 上单调递减 单调递增 上单调递减 上单调递增
，且在，且在且在，且在
【答案】A 【解析】 【分析】 由幂函数【详解】
过点幂函数，
解得
， ，在
故选：A．
【点睛】本题考查幂函数解析式的求法，并判断其单调性，考查幂函数的性质等基础知识，考查运算求解
上单调递减．
，求出过点
，
，从而
，在
上单调递减．