（2）△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2．

考作图-旋转变换；作图-平移变换． 版权所有 点：

专几何变换． 题：

分（1）根据点平移的规律得到A1（﹣1，0），B1（2，1），C1析：（ 3，3），然后描点即可；

（2）根据关于原点对称的点的坐标特征得到A2（5，﹣1），B2（2，﹣2），C2（1，﹣4），然后描点即可． 解解：（1）如图： 答：（ 2）如图：

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

点本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角评：都相等都等于旋 转角，对应线段也相等，由此可以通过作相

等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．

23．（10分）（2014?枣庄模拟）某校七年级准备购买一批笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，用360元钱购买的笔记本，打折后购买的数量比打折前多10本，求打折前每本笔记本的售价是多少元？

考分式方程的应用． 版权所有 点：

分设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元，表示出打析：折前 购买的数量及打折后购买的数量，再由打折后购买的数

量比打折前多10本，可得出方程，解出即可． 解解：设打折前售价为x元，则打折后售价为0.9x元， 答：

由题意得，

解得：x=4，

经检验得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本笔记本的售价为4元．

点此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找评：出等量关系，再列出方程．注意解方程后不要忘 记检验．

+10=

，

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24．（11分）（2015春?鄄城县期末）已知，如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，点E、F分别为BO、DO的中点，试证明：

（1）OA=OC，OB=OD；

（2）四边形AECF是平行四边形；

（3）如果E、F点分别在DB和BD的延长线上时，且满足BE=DF，上述结论仍然成立吗？请说明理由．

考平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质． 版点：权 所有

分（1）平行四边形的对角线互相平分，从而可得到结论． 析：（ 2）对角线互相平分的四边形是平行四边形，根据这个判

定定理可证明．

（3）仍然成立的，仍旧根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证明．

解证明：（1）∵AC，BD是平行四边形ABCD中的对角线，O是答：交点，

∴OA=OC，OB=OD．

（2）∵OB=OD，点E、F分别为BO、DO的中点， ∴OE=OF，

美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。

∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形．

（3）结论仍然成立． 理由：∵BE=DF，OB=OD， ∴OE=OF， ∵OA=OC，

∴四边形AECF是平行四边形． 所以结论仍然成立．

点本题考查平行四边形的判定和性质，对角线互相平分的四边评：形是平行四 边形以及全等三角形的判定和性质．

25．（11分）（2015春?鄄城县期末）如图，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点； （2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积．

考翻折变换（折叠问题）；勾股定理． 版权所有

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