22, 证明：（1）连接OE， ∵OE=OA， ∴∠OEA=∠OAE， ∵AE平分∠BAC， ∴∠OAE=∠CAE， ∴∠CAE=∠OEA， ∴OE∥AC，

∴∠BEO=∠C=90°， ∴BC是⊙O的切线； （2）过A作AH⊥EF于H，

∵AD是⊙O的直径， ∴∠AED=90°， ∵EF平分∠AED， ∴∠AEF=45°，

∴△AEH是等腰直角三角形，

∴AC=6.4．

...

...

...

23.

解：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，

即y与x之间的函数表达式是y=-2x+160；

（2）由题意可得，w=（x-20）（-2x+160）=-2x2+200x-3200， 即w与x之间的函数表达式是w=-2x2+200x-3200；

（3）∵w=-2x2+200x-3200=-2（x-50）2+1800，20≤x≤60， ∴当20≤x≤50时，w随x的增大而增大； 当50≤x≤60时，w随x的增大而减小； 当x=50时，w取得最大值，此时w=1800．

即当商品的售价为50元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是1800．

24.

解：（1）BG=EG，理由是：

如图1，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵四边形CFED是菱形， ∴EF=CD，EF∥CD， ∴AB=EF，AB∥EF， ∴∠A=∠GFE， ∵∠AGB=∠FGE， ∴△BAG≌△EFG， ∴BG=EG；

（2）①如图2，设AG=a，CD=b，则DF=AB=b， 由（1）知：△BAG≌△EFG， ∴FG=AG=a， ∵CD∥BH，

∴∠HAD=∠ADC=60°， ∵∠ADE=60°，

∴∠AHD=∠HAD=∠ADE=60°， ∴△ADH是等边三角形，

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...

∴AD=AH=2a+b，

②如图3，

连接EC交DF于O， ∵四边形CFED是菱形， ∴EC⊥AD，FD=2FO，

设FG=a，AB=b，则FG=a，EF=ED=CD=b，

∴OF=bcosα， ∴DG=a+2bcosα， 过H作HM⊥AD于M， ∵∠ADC=∠HAD=∠ADH=α， ∴AH=AD，

25．

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（3）如图所示：过点D作DR⊥y垂足为R，DR交BC与点G．

∵A（-1，0），B（4，0），C（0，-2），

．

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