2019-2020学年辽宁省锦州市中考数学模拟试题(word版,有标准答案) 下载本文

22, 证明:(1)连接OE, ∵OE=OA, ∴∠OEA=∠OAE, ∵AE平分∠BAC, ∴∠OAE=∠CAE, ∴∠CAE=∠OEA, ∴OE∥AC,

∴∠BEO=∠C=90°, ∴BC是⊙O的切线; (2)过A作AH⊥EF于H,

∵AD是⊙O的直径, ∴∠AED=90°, ∵EF平分∠AED, ∴∠AEF=45°,

∴△AEH是等腰直角三角形,

∴AC=6.4.

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23.

解:(1)设y与x之间的函数解析式为y=kx+b,

即y与x之间的函数表达式是y=-2x+160;

(2)由题意可得,w=(x-20)(-2x+160)=-2x2+200x-3200, 即w与x之间的函数表达式是w=-2x2+200x-3200;

(3)∵w=-2x2+200x-3200=-2(x-50)2+1800,20≤x≤60, ∴当20≤x≤50时,w随x的增大而增大; 当50≤x≤60时,w随x的增大而减小; 当x=50时,w取得最大值,此时w=1800.

即当商品的售价为50元时,商场每天获得的总利润最大,最大利润是1800.

24.

解:(1)BG=EG,理由是:

如图1,∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD, ∵四边形CFED是菱形, ∴EF=CD,EF∥CD, ∴AB=EF,AB∥EF, ∴∠A=∠GFE, ∵∠AGB=∠FGE, ∴△BAG≌△EFG, ∴BG=EG;

(2)①如图2,设AG=a,CD=b,则DF=AB=b, 由(1)知:△BAG≌△EFG, ∴FG=AG=a, ∵CD∥BH,

∴∠HAD=∠ADC=60°, ∵∠ADE=60°,

∴∠AHD=∠HAD=∠ADE=60°, ∴△ADH是等边三角形,

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∴AD=AH=2a+b,

②如图3,

连接EC交DF于O, ∵四边形CFED是菱形, ∴EC⊥AD,FD=2FO,

设FG=a,AB=b,则FG=a,EF=ED=CD=b,

∴OF=bcosα, ∴DG=a+2bcosα, 过H作HM⊥AD于M, ∵∠ADC=∠HAD=∠ADH=α, ∴AH=AD,

25.

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(3)如图所示:过点D作DR⊥y垂足为R,DR交BC与点G.

∵A(-1,0),B(4,0),C(0,-2),

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