2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上，每小题3分，共36分）

1．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果． 【解答】解：8的立方根为2， 故选：A．

【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 2．【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：是有理数， 故选：B．

【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，

，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． ，π，0.909009……是无理数，

3．【分析】判断是否能组成直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能组成直角三角形，故A选项错误； B、∵52+122≠152，∴不能组成直角三角形，故B选项错误； C、∵12+（D、∵（故选：C．

【点评】此题考查了勾股定理的逆定理：已知△ABC的三边满足a2+b2=c2，则△ABC是直角三角形． 4．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则以及结合二次根式的性质分别化简得出答案． 【解答】解：A、B、C、5D、2+

=﹣

==4

=2，故此选项正确； ，故此选项错误； ，故此选项错误；

）2=22，∴组成直角三角形，故C选项正确；

）2≠52，∴不能组成直角三角形，故D选项错误．

）2+（

，无法计算，故此选项错误．

故选：A．

【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算法则以及二次根式的性质，正确掌握运算法则是解题关键．

5．【分析】根据极差、中位数、众数和平均数的概念分别进行求解，即可得出答案．

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【解答】解：A、这组数据的极差是92﹣86=6，正确； B、这组数据的平均数是

C、这组数据的众数是88，正确； D、这组数据的中位数是88，错误； 故选：D．

【点评】本题考查了极差、中位数、众数和平均数的知识，掌握各知识点的概念是解题的关键． 6．【分析】由平行线的性质可求得∠DAC，再利用三角形外角的性质可求得∠C． 【解答】解： ∵AC∥DE， ∴∠DAC=∠D=58°， ∵∠DAC=∠B+∠C，

∴∠C=∠DAC﹣∠B=58°﹣24°=34°， 故选：B．

【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补． 7．【分析】首先证明AD⊥BC，再利用勾股定理计算即可； 【解答】解：∵AB=AC，BD=DC， ∴AD⊥BC， 在Rt△ADB中，AD=故选：D．

【点评】本题考查等腰三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

8．【分析】据一次函数图象与系数的关系大致画出两个一次函数的图象，观察函数图象即可得出结论．

【解答】解：∵一次函数y=kx﹣3中，k＞0，﹣30， ∴一次函数y=kx﹣3的图象经过第一、二、四象限； ∵一次函数y=mx﹣1中，m＜0，﹣1＜0，

∴一次函数y=k′x+1的图象经过第二、三、四象限． 大致画出两个一次函数的图象，如图所示，

观察函数图象可知：这两个一次函数的图象的交点在第四象限． 故选：D．

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，正确；

==2.5，

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系以及两条直线相交或平行问题，大致画出函数图象，利用数形结合解决问题是解题的关键．

9．【分析】根据：①5角钱的枚数+1元钱的枚数=100、②5角的总钱数+1元的总钱数=68元，据此可得方程组．

【解答】解：设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚， 则可列出方程组为故选：C．

【点评】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系．

10．【分析】根据平行线的性质及判定、三角形外角和内角对各小题进行分析即可． 【解答】解：A、三角形的最大角不小于60°，正确，是真命题；

B、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，错误，是假命题； C、两直线平行，同位角相等，错误，是假命题；

D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，错误，是假命题； 故选：A．

【点评】本题考查的是命题与定理，熟知平行线的性质及判定、三角形外角和内角是解答此题的关键．

11．【分析】设政府优惠价是x元/吨．根据30吨水水费为80元，构建方程即可解决问题． 【解答】解：设政府优惠价是x元/吨． 由题意20x+10×3.5=81， 解得x=2.3， 故选：C．

【点评】本题考查一次函数的应用、解题的关键是读懂图象信息，学会构建方程解决问题，属于中考常考题型．

12．【分析】利用平行线的性质以及折叠的性质，即可得到∠A1+∠A1DB=90°，即AB⊥CE，再根据

，

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勾股定理可得AB==3，最后利用面积法得出AB×CE=BC×AC，可得CE=

=，进而依据A1C=AC=4，即可得到A1E=． 【解答】解：∵A1D∥BC， ∴∠B=∠A1DB，

由折叠可得，∠A1=∠A， 又∵∠A+∠B=90°， ∴∠A1+∠A1DB=90°， ∴AB⊥CE，

∵∠ACB=90°，AC=4，∴AB=

=3

，

，

∵AB×CE=BC×AC， ∴CE=

=，

又∵A1C=AC=4， ∴A1E=4﹣=， 故选：B．

【点评】本题主要考查了折叠问题以及勾股定理的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决问题的关键是得到CE⊥AB以及面积法的运用．

二、填空题：（请把答案填到答题卷相应位置上，每小题3分，共12分）

13．【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，可得答案． 【解答】解：由题意，得 m=﹣2，n=﹣3． m﹣n=﹣2﹣（﹣3）=1，

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