2017-2018学年广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．8的立方根是（ ） A．2

B．±2

C．

D．

2．下列各数中，不是无理数的是（ ） A．

B． C．π D．0.909009…（每两个9之增加l个0）

3．将下列长度的三根木棒首位顺次连接，能构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6

B．5，12，15

C．1，

，2

D．

，

，5

4．下列计算中，正确的是（ ） A．

B．

C．

D．

5．在2017年的初中数学竞赛中，我校有5位同学获奖，他们的成绩分别是88，86，91，88，92．则由这组数据得到的以下结论，错误的是（ ） A．极差为6

B．平均数为89

C．众数为88

D．中位数为91

6．如图，已知AC∥DE，∠B=24°，∠D=58°，则∠C=（ ） A．24°

B．34°

C．58°

D．82°

7．如图，厂房屋顶人字形钢架的跨度BC=12米，AB=AC=6.5米，则中柱AD（D为底边BC的中点）的长是（ ）

A．6米 B．5米 C．3米

D．2.5米

第6题图第7题图

8．已知一次函数y=kx﹣3和y=mx﹣1，且k＞0，m＜0，则这两个一次函数图象的交点在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9．小明的储钱罐有5角和1元的硬币共100枚，币值共有68元．求5角、1元硬币各有多少枚？设小明有5角硬币x枚，有1元硬币y枚，则可列出方程组为（ ） A．

B．

C．

D．

10．下列命题中，真命题的是（ ） A．三角形的最大角不小于60°

B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和

C．同位角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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11．为了鼓励居民节约用水，某市决定实行两级收费制度，水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系如图所示．若每月用水量不超过20吨（含20吨），按政府优惠价收费；若每月用水量超过20吨，超过部分按市场价3.5元/吨收费，那么政府优惠价是（ ） A．2元/吨

B．2.2元/吨

C．2.3元/吨

D．2.5元/吨

12．如图，在△ABC中．∠ACB=90°，AC=4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落

在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（ ） A．

B． C．

D．

第11题图第12题图

二、填空题：（请把答案填到答题卷相应位置上，每小题3分，共12分）

13．（直角坐标系中，点A（m，3）与点B（﹣2，n）关于x轴对称，则m﹣n= ． 14．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员最近几次1000米训练成绩的平均数与方差：

甲 3分6秒 3.6 乙 3分13秒 3.6 丙 3分13秒 11.4 丁 3分6秒 11.4 成绩 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 运动员． 15．（3分）如图，轮船甲从港口O出发沿北偏西25°的方向航行8海里，同时轮船乙从港口O出发沿南偏西65°的方向航行15海里，这时两轮船相距 海里．

16．（3分）如图所示，直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是 ．

第15题图第16题图

三、解答题（本大题共7题，共计52分）

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17．（8分）计算： （1）

（2）

18．（8分）解方程组： （1）

（2）

19．（6分）经过全市市民的共同努力，2017年深圳市实现全国文明城市“五连冠”，在创建全国文明城市期间，我市某中学义工队利用周末休息时间参加社会公益活动，学校对全体义工队成员参加公益活动的时间（单位：天）进行了调查统计．根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据信息回答下列问题： （1）学校义工队共有 名成员； （2）补全条形统计图；

（3）义工队成员参加公益活动时间的众数是 天，中位数是 天；

（4）义工队成员参加公益活动时间总计达到 天；

20．（6分）已知：如图，点D、E、F、G都在△ABC的边上，DE∥AC，且∠1+∠2=180° （1）求证：AD∥FG；

（2）若DE平分∠ADB，∠C=40°，求∠BFG的度数．

21．（8分）列方程组解应用题：

开学初，某中学八（1）班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，八（2）班学生购买了A品牌足球3个、B品牌足球1个，共花费230元． （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？

（2）为响应习总书记“足球进校园”的号召，学校使用专项经费1500元全部购买A、B两种品牌的

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足球供学生使用，那么学校有多少种购买足球的方案？请分别设计出来．

22．（8分）某校八年级学生外出社会实验活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车在目的地等候，如图是两车距学校的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）填空：目的地距离学校 千米，小车出发去目的地的行驶速度是 千米/时；

（2）当两车行驶3小时后在途中相遇，求点P的坐标； （3）在第（2）题的条件下，求客车到达目的地所用时间．

23．（8分）如图1，直线y=﹣x+4与坐标轴分别相交于A、B两点，在第一象限内，以线段AB为边向外作正方形ABCD，过A、C点作直线AC． （1）填空：点A的坐标是 ，正方形ABCD的边长等于 ；

（2）求直线AC的函数解析式；

（3）如图2，有一动点M从B出发，以1个单位长度/

秒的速度向终点C运动，设运动的时间为t（秒），连接AM，当t为何值时，则AM平分∠BAC？请说明理由．

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