2019-2020成都七中嘉祥外国语学校中考数学第一次模拟试题(附答案)

一、选择题

11，y1），B(2,y2)为反比例函数y?图像上的两点，动点P(x，0)

x2在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

1．如图所示，已知A（

A．(

1，0) 2B．(1,0) C．(

3,0) 2D．(

5,0) 22．如图，将△ABC绕点C（0，1）旋转180°得到△A'B'C，设点A的坐标为(a,b)，则点的坐标为（ ）

A．(?a,?b) B．(?a,?b?1) C．(?a,?b?1) D．(?a,?b?2)

3．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ） A．94

B．95分

C．95.5分

D．96分

4．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是（ ）

?x?y?78A．?

3x?2y?30??x?y?78B．?

2x?3y?30??x?y?30C．?

2x?3y?78??x?y?30D．?

3x?2y?78?5．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面爬到顶点B，则它爬行的最短路程是（ ）

A．10 B．5 C．22 D．3

6．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A．

B．

C．D．

7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

1，那么点B′的坐标是（ ） 4

A．（－2，3） 3）或（2，－3）

B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，

9．估计10+1的值应在（ ） A．3和4之间

B．4和5之间

C．5和6之间

D．6和7之间

10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

11．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M

?上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（ ） 是第三象限内OB

A．6 B．5 C．3

D．32 12．下列计算正确的是（ ） A．a4b??3?a7b3 B．?2b4a?b?2???8ab?2b

3C．a?a3?a2?a2?2a4 D．(a?5)2?a2?25

二、填空题

13．已知扇形的圆心角为120°，半径等于6，则用该扇形围成的圆锥的底面半径为_________．

14．如图，∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=1，则△AnBnAn+1的边长为______．

15．已知x?6?2，那么x2?22x的值是_____．

?x?a?016．不等式组?有3个整数解，则a的取值范围是_____．

1?x?2x?5?17．已知（a-4）（a-2）=3，则（a-4）2+（a-2）2的值为__________．

18．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____．

19．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D

恰好落在BC边上的点F处，那么cos∠EFC的值是 ．

20．在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9，9，11，10；乙组：9，8，9，10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率______．

三、解答题

21．如图，AD是?ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，F是AD的中点，连接EC.

（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；

（2）若四边形ABCE的面积为S，请直接写出图中所有面积是

1S的三角形. 3

22．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB． 23．如图，AB是半圆O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．

（1）求证：BC是半圆O的切线；

（2）若OC∥AD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的长．

24．今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 等级 A B C D 成绩（s） 90＜s≤100 80＜s≤90 70＜s≤80 s≤70 频数（人数） 4 x 16 6 根据以上信息，解答以下问题： （1）表中的x= ；

（2）扇形统计图中m= ，n= ，C等级对应的扇形的圆心角为 度； （3）该校准备从上述获得A等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用a1，a2表示）和两名女生（用b1，b2表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是a1和b1的概率．